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1、第三节 带电粒子在复合场中的运动(相应学生用书第17页)教材知识速填知识点1带电粒子在复合场中的运动1复合场的分类（1)叠加场：电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存（)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替浮现2带电粒子在复合场中的运动形式()静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处在静止状态或做匀速直线运动.(2）匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动（)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同始
2、终线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.易错判断(1)带电粒子在复合场中不也许处在静止状态(）(2)带电粒子在复合场中也许做匀速圆周运动.()(3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动.()知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例1.质谱仪(1)构造:如图931所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.图931()原理:粒子由静止被加速电场加速,q=m2粒子在磁场中做匀速圆周运动，有vB=m由以上两式可得r=， m, 2回旋加速器(1)构造：如图92所示，1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处在匀强磁场中.图932（2）原理:交
3、流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB=，得k，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定,与加速电压无关3速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,因此叫做速度选择器(如图933所示).图933(2)带电粒子可以沿直线匀速通过速度选择器的条件是q=qvB，即v=.4.磁流体发电机()磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能.(2)根据左手定则,图3中的B是发电机正极图34（）磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为,则由EqqvB得两极板间能达到的最大电
4、势差=Lv.电磁流量计工作原理:如图所示，圆形导管直径为,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、间浮现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即:qvB=qE=q,因此v=，因此液体流量QSv图93易错判断(1)电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关()（2)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同()(3)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大（)教材习题回访考察点:速度选择器1(人教版选修31P98T3改编)如图6所示,
5、一束质量、速度和电荷不全相等的离子,通过由正交的匀强电场和匀强磁场构成的速度选择器后，进入另一种匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法中对的的是( ）图936构成A束和束的离子都带负电.构成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷不小于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外答案C 考察点:磁流体发电机2.（多选）(鲁科版选修3-12T6题改编)磁流体发电机是运用洛伦兹力的磁偏转作用发电的A、是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场下列说法对的的是( )图937AB板是电源的正极A板是电源的
6、正极电流从上往下流过电流表D电流从下往上流过电流表答案 D 考察点：电磁流量计3(粤教版选修3-1P7T7改编)如图938所示,电磁流量计的重要部分是柱状非磁性管.该管横截面是边长为d的正方形,管内有导电液体水平向左流动.在垂直于液体流动方向上加一种水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体上下表面a、b两点间的电势差为U则管内导电液体的流量Q(流量是指流过该管的液体体积与所用时间的比值)为( )图9A BC. D.答案考察点:质谱仪(人教版选修3-1P1023改编）A、B是两种同位素的原子核,它们具有相似的电荷、不同的质量为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速
7、，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上.如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是d1d2,则A、B的质量之比为( ）Add B.d1d2CddD.2d1答案 A(相应学生用书第176页)带电粒子在组合场中的运动1带电粒子在匀强电场、匀强磁场中也许的运动性质在电场强度为E的匀强电场中在磁感应强度为的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动特点受恒力作用,做匀变速运动洛伦兹力不做功,动能不变.“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入匀强磁场(磁偏转)垂直进
8、入匀强电场(电偏转)情景图受力FBqv0B,大小不变,方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，E大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r，T=类平抛运动vxv，ytx=vt,yt2运动时间=t，具有等时性动能不变变化3.常用模型(1)从电场进入磁场电场中：加速直线运动磁场中:匀速圆周运动电场中：类平抛运动磁场中：匀速圆周运动(2）从磁场进入电场磁场中:匀速圆周运动电场中:匀变速直线运动磁场中:匀速圆周运动电场中:类平抛运动4解决思路(1)电场中的运动匀变速直线运动:应用牛顿运动定律结合运动学公式求解或应用动能定理求解. 类平抛运动:应用运动的合成与分解求解或应用动能定理求解(2)磁场
9、中的运动应用圆周运动公式、牛顿运动定律结合几何知识求解多维探究考向1 先电场后磁场(哈尔滨模拟)如图939所示，将某正粒子放射源置于原点O,其向各个方向射出的粒子速度大小均为v0,质量均为m、电荷量均为；在yd的一、二象限范畴内分布着一种匀强电场，方向与y轴正向相似，在dy的一、二象限范畴内分布着一种匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里粒子第一次离开电场上边沿d时,可以达到的位置x轴坐标范畴为.x15d, 并且最后正好没有粒子从2d的边界离开磁场已知sin 37=0.6,cs 7=0.8,不计粒子重力以及粒子间的互相作用，求：图9(1)电场强度E;(2)磁感应强度B;(3)粒子在磁场中运动的最长
10、时间(只考虑粒子第一次在磁场中的运动时间) 【导学号:83045】解析(1)沿x轴正方向发射的粒子有：由类平抛运动基本规律得1.5d 0t,d=a2a,联立可得:E.(2)沿轴正方向发射的粒子射入磁场时有：, 联立可得：vy=v0,0方向与水平成5,斜向右上方, 据题意知该粒子轨迹恰与上边沿相切,则其他粒子均达不到y2d边界,由几何关系可知:=RR 根据牛顿第二定律得:qvm联立可得：=.(）粒子运动的最长时间相应最大的圆心角，通过（1.，d)恰与上边界相切的粒子轨迹相应的圆心角最大，由几何关系可知圆心角为:=24粒子运动周期为:T则时间为:tT. 答案(1) （）(3)如图所示,在第象限内有
11、水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等有一种带电粒子以垂直于轴的初速度0从x轴上的点进入匀强电场中,并且正好与轴的正方向成45角进入磁场,又正好垂直于轴进入第象限的磁场已知P之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次通过轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()A. B(+5)C. D.D 带电粒子的运动轨迹如图所示.由题意知，带电粒子达到轴时的速度v=v0,这一过程的时间t1.又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r2d故知带电粒子在第象限中的运动时间为：2=带电粒子在第象限中运动的时间为:3=故t总=.故D对的考向 先磁场后电场2.(潍坊
12、模拟)在如图30所示的坐标系中，第一和第二象限(涉及y轴的正半轴)内存在磁感应强度大小为、方向垂直xO平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场p点为y轴正半轴上的一点,坐标为(0，l)；n点为y轴负半轴上的一点,坐标未知.既有一带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场,该粒子经磁场偏转后以与x轴正半轴成45角的方向进入匀强电场,在电场中运动一段时间后，该粒子正好垂直于轴通过点粒子的重力忽视不计.求:图930（1)粒子在p点的速度大小;(）第三和第四象限内的电场强度的大小;（3）带电粒子从由p点进入磁场到第三次通过x轴的总时间. 【导学号:370
13、46】解析 粒子在复合场中的运动轨迹如图所示(1)由几何关系可知rsin 5=l解得rl又由于qBm，可解得v0.(2）粒子进入电场在第三象限内的运动可视为平抛运动的逆过程,设粒子射入电场坐标为（-x1，0),从粒子射入电场到粒子通过n点的时间为t2,由几何关系知x=（1）l,在n点有2v=v0由类平抛运动规律有（+1)=0v0=t2=t2联立以上方程解得t2,E.(3)粒子在磁场中的运动周期为T=粒子第一次在磁场中运动的时间为t1=粒子在电场中运动的时间为2=粒子第二次在磁场中运动的时间为t3故粒子从开始到第三次通过x轴所用时间为122+=(+22).答案(1)(2)(3）（2+2）反思总结（1)解题的思维程序（）规律运用及思路带电粒子通过电场区域时运用动能定理或类平抛的知识分析；带电粒子通过磁场区域时运用圆周运动规律结合几何关系来解决；注意带电粒子从一种场进入另一种场时的衔接速度带电粒子在叠加场中的运动多维探究考向1 电场、磁场叠加.(多选)(临川模拟)向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里, 一带电粒子从点由静止开始沿曲线abc运动到c点时速度变为零， 点是运动中可以达到的最高点,如图931所示,若不计重力，下
