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1、+二一九中考数学学习资料+第11讲一次函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分,共30分)1(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,则下列不等式中恒成立的是( C )Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y202(2015长沙)一次函数y2x1的图象不经过( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3(2014邵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y2x1图象上的两点,则a与b的大小关系是( A )Aab BabCab D以上都不对4(2015潍坊)若式子(k1)0有意义,则一次函数y(k1)x1k的
2、图象可能是( A ),A) ,B),C) ,D)5(2015长春)如图,在平面直角坐标系中,点A(1,m)在直线y2x3上,连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线yxb上,则b的值为( D )A2 B1 C. D2二、填空题(每小题6分,共30分)6(2015柳州)直线y2x1经过点(0,a),则a_1_.7(2015永州)已知一次函数ykxb的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x_2_时,y0.8(2015大连)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(m,3),(3m1,3),若线段AB与直线y2x1相交,则m的取值范围为_m1_9(2015咸宁)如
3、图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将OAB沿x轴向左平移得到OAB,点A的对应点A落在直线yx上,则点B与其对应点B间的距离为_8_,第9题图),第10题图)10(2015山西中考适应性训练)已知函数ykx2与函数ymx4的图象交于点A,根据图象可知不等式kx2mx4的解集是_x3_三、解答题(共40分)11(8分)(2015武汉)已知一次函数ykx3的图象经过点(1,4)(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx36的解集解:(1)一次函数ykx3的图象经过点(1,4),4k3,k1,这个一次函数的解析式是:yx3(2)k1,x36,x3,即关于x的不等式kx36
4、的解集是:x312(10分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且SBOC2,求点C的坐标解:(1)设直线AB的解析式为ykxb,直线AB过点A(1,0),B(0,2),解得直线AB的解析式为y2x2(2)设点C的坐标为(x,y),SBOC2,2x2,解得x2,y2222,点C的坐标是(2,2)13(10分)(2015益阳)如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3
5、)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由解:(1)P2(3,3)(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为ykxb(k0),点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,解得直线l所表示的一次函数的表达式为y2x3(3)点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为(6,9),2639,点P3在直线l上14(12分)(2015齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,已知RtAOB的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA,OB的长满足|OA8|(OB6)20,ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.(1)求线段AB的长;(2)求直线CE的解析式;解:(1)|OA8|(OB6)20,OA8,OB6,在直角AOB中,AB10(2)在OBC和DBC中,OBCDBC,OCCD,设OCx,则AC8x,CDx.ACD和ABO中,CADBAO,ADCAOB90,ACDABO,即,解得:x3.即OC3,则C的坐标是(3,0)设AB的解析式是ykxb,根据题意得解得:则直线AB的解析式是yx6,设CD的解析式是yxm,则4m0,则m4.则直线CE的解析式是yx4