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1、2020黔西南州中考数学试题一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1（4分）2的倒数是（ ）AB2CD2（4分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求把360000用科学记数法表示应是（ ）ABCD3（4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ）ABCD4（4分）下列运算正确的是（ ）ABCD5（4分）某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，56（4分）如
2、图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为ABCD7（4分）如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为4米若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（ ）A米B米C米D米8（4分）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且9（4分）如图，在菱形中，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）ABCD10（4分）如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于，两点（点在点右边），对称轴为直线，连接，若点关于直线的对称点恰好落在线段上，下列结论中错误的是（ ）A点坐标为 BC D二、填空题（本题10小题，每题3
3、分，共30分）11（3分）把多项式分解因式，结果是12（3分）若与的和为单项式，则13（3分）不等式组的解集为14（3分）如图，在中，点在线段上，且，则的长度为15（3分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点到轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是16（3分）如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落到上点处，并使折痕经过点，已知，则线段的长度为17（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2020次输出的结果为18（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人19（3分）如图图形都是
4、由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为20（3分）如图，在中，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为三、解答题（本题6小题，共80分）21（12分）（1）计算；（2）先化简，再求值：，其中22（12分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转或后，能与自身重合（如图，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转
5、角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A矩形B正五边形C菱形D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形其中真命题的个数有个；A0B1C2D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有，将图形补充完整23（14分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为
6、不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为、，其中为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率24（14分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售
7、数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求：（1）型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍已知，型车和型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？25（12分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”请研究如下美丽的圆如图，线段是的直径，延长至点，使，点是线段的中点，交于点，点是上一动点（不与点，重合），连接，（1）求证：是的切线；（2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明26（16分）已知抛物线交轴于点和点，交轴于点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点是抛物线上位于直线上方的动点，过点分别作轴，轴的平行线，交直线于点，当取最大值时，求点的坐标；（3）如图（2），点为抛物线对称轴上一点，点为抛物线上一点，当直线垂直平分的边时，求点的坐标
