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1、大理、楚雄、文山、保山、丽江2013年中考数学试题及答案云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分) 1(3分),6的绝对值是( ) ?6 A( ,6 B( 6 C( D( 2(3分)下列运算，结果正确的是( ) 222632223322 A( B( C( D( =m+n (m+n)m?m=m 3mnmn=3mn 2mn+3mn=5mn 3(3分)图为某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A( B( C( D( 4(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元) 用科学记数法表示为
2、( 910119 A( B( C( D( 1.50510元 1.50510元 0.150510元 15.0510元 5(3分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( )A( B( AC=BD S=4S ?ABCDAOB?C( AC?BD D( ?ABCD是轴对称图形 6(3分)已知?O的半径是3cm，?的半径是2cm，OO=cm，则两圆的位置关系是1212( ) A( 相离 B( 外切 C( 相交 D( 内切 7(3分)要使分式的值为0，你认为x可取得数是( ) ?3 A( 9 B( C( ,3 D( 3 8(3分)若ab,0，则一次函数y=ax+b与反比例函
3、数y=在同一坐标系数中的大致图象是( ) A( B( C( D( 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 9(3分)25的算术平方根是 5 ( 310(3分)分解因式:x,4x= x(x+2)(x,2) ( 11(3分)在函数中，自变量x的取值范围是 x?,1且x?0 ( 12(3分)已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为 (结果保留)( 13(3分)如图，已知AB?CD，AB=AC，?ABC=68?，则?ACD= 44? ( 14(3分)下面是按一定规律排列的一列数:，那么第n个数是 ( 三、解答题(本大题共9个小题，满分58分) ,0215(4分)计算:sin30?
4、+(,1)+(),( 16(5分)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD(请你添加一个适当的条件，使?ABC?ADE(只能添加一个)( (1)你添加的条件是 ?C=?E ( (2)添加条件后，请说明?ABC?ADE的理由( 17(6分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上( (1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形( (2)写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标( 18(7分)近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻
5、炼时间进行了调查统计(以下是本次调查结果的统计表和统计图( 组别 A B C D E t?100 时间t(分钟) t,40 40?t,60 60?t,80 80?t,100 人数 12 30 a 24 12 (1)求出本次被调查的学生数; (2)请求出统计表中a的值; (3)求各组人数的众数; (4)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数( 19(7分)如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数(若指针指在分
6、界线时重转)( (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; 2(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x,3x+2=0的解的概率( 20(6分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60?方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30?方向(请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近, 21(7分)已知在?ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形( (1)求证:四边形ADBE是矩形; (2)求矩形ADBE的面积( 22(7分)某中学为了绿化校园
7、，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元( (1)请问榕树和香樟树的单价各多少, (2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案( 23(9分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E(0，1)，点C的坐标为(2，3)( (1)求A、D两点的坐标; (2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式; (3)在y轴上是否在点P，使?ACP是等腰三角形,若存在，请求出满足条件的
8、所有点P的坐标;若不存在，请说明理由( 答案 一、选择题 1-4 BBDB 5-8 ACDA 二、填空题 9、 5 10、 x(x+2)(x,2) 11、 x?,1且x?0 12、 13、 44? 14、 三、解答题 15、解:原式=+1+4,=5( 16、 解答: 解:(1)?AB=AD，?A=?A， ?若利用“AAS”，可以添加?C=?E， 若利用“ASA”，可以添加?ABC=?ADE，或?EBC=?CDE， 若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC， 综上所述，可以添加的条件为?C=?E(或?ABC=?ADE或?EBC=?CDE或AC=AE或BE=DC); 故答案为:?C=?E
9、; (2)选?C=?E为条件( 理由如下:在?ABC和?ADE中， ?ABC?ADE(AAS)( 17、 解答: 解:(1)如图所示: ( (2)结合坐标系可得:A(5，2)，B(0，6)，C(1，0)( 18、 解答: 解:(1)12?10%=120(人); (2)a=120,12,30,24,12=42; (3)众数是12人; (4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400=1560(人)( 19、 解答: 解:(1)列表如下: 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 2(2)所有等可能的
10、情况数为9种，其中是x,3x+2=0的解的为(1，2)，(2，1)共2种， 则P=( 是方程解20、 解答: 解:过点A作AD?BC于D，根据题意得 ?ABC=30?，?ACD=60?， ?BAC=?ACD,?ABC=30?， ?CA=CB( ?CB=502=100(海里)， ?CA=100(海里)， 在直角?ADC中，?ACD=60?， ?CD=AC=100=50(海里)( 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近( 21、 解答: 解:(1)?AB=AC，AD是BC的边上的中线， ?AD?BC， ?ADB=90?， ?四边形ADBE是平行四边形( ?平行四边形ADBE是矩形; (2)?AB
11、=AC=5，BC=6，AD是BC的中线， ?BD=DC=6=3， 在直角?ACD中， AD=4， ?S=BDAD=34=12( 矩形ADBE22、 解答: 解:(1)设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵， 根据题意得， 解得， 答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵; (2)设购买榕树a棵，则购买香樟树为(150,a)棵， 根据题意得， 解不等式?得，a?58， 解不等式?得，a?60， 所以，不等式组的解集是58?a?60， ?a只能取正整数， ?a=58、59、60， 因此有3种购买方案: 方案一:购买榕树58棵，香樟树92棵， 方案二:购买榕树59棵，香樟树91棵，
12、 方案三:购买榕树60棵，香樟树90棵( 23、 解答: 解:(1)设直线EC的解析式为y=kx+b，根据题意得: ，解得， ?y=x+1， 当y=0时，x=,1， ?点A的坐标为(,1，0)( ?四边形ABCD是等腰梯形，C(2，3)， ?点D的坐标为(0，3)( (2)设过A(,1，0)、D(0，3)、C(2，3)三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有: ，解得， 2?抛物线的关系式为:y=x,2x+3( (3)存在( ?作线段AC的垂直平分线，交y轴于点P，交AC于点F( 1?OA=OE，?OAE为等腰直角三角形，?AEO=45?， ?FEP=?AEO=45?，?FEP为等腰直
13、角三角形( 11?A(,1，0)，C(2，3)，点F为AC中点， ?F(，)， ?等腰直角三角形?FEP斜边上的高为， 1?EP=1， 1?P(0，2); 1?以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，交y轴于点P，P( 23可求得圆的半径长AP=AC=3( 2连接AP，则在Rt?AOP中， 22OP=， 2?P(0，)( 2?点P与点P关于x轴对称，?P(0，,); 323?以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，交y轴于点P，P，则圆的半径长45七、学困生辅导和转化措施CP=CA=3， 4B、当a0时在Rt?CDP中，CP=3，CD=2， 44等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等
14、圆。(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?DP=， 4?OP=OD+DP=3+， 447.同角的三角函数间的关系：1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。?P(0，3+); 4同理，可求得:P(0，3,)( 5(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1、20以内退位减法。综上所述，满足条件的点P有5个，分别为:P(0，2)，P(0，)，P(0，,123(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.)，P(0，3+)，P(0，3,)( 45d=r 直线L和O相切.
