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1、大理、楚雄、文山、保山、丽江2013年中考数学试题及答案云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1(3分),6的绝对值是( ) ?6 A( ,6 B( 6 C( D( 2(3分)下列运算,结果正确的是( ) 222632223322 A( B( C( D( =m+n (m+n)m?m=m 3mnmn=3mn 2mn+3mn=5mn 3(3分)图为某个几何体的三视图,则该几何体是( ) A( B( C( D( 4(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元) 用科学记数法表示为
2、( 910119 A( B( C( D( 1.50510元 1.50510元 0.150510元 15.0510元 5(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )A( B( AC=BD S=4S ?ABCDAOB?C( AC?BD D( ?ABCD是轴对称图形 6(3分)已知?O的半径是3cm,?的半径是2cm,OO=cm,则两圆的位置关系是1212( ) A( 相离 B( 外切 C( 相交 D( 内切 7(3分)要使分式的值为0,你认为x可取得数是( ) ?3 A( 9 B( C( ,3 D( 3 8(3分)若ab,0,则一次函数y=ax+b与反比例函
3、数y=在同一坐标系数中的大致图象是( ) A( B( C( D( 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9(3分)25的算术平方根是 5 ( 310(3分)分解因式:x,4x= x(x+2)(x,2) ( 11(3分)在函数中,自变量x的取值范围是 x?,1且x?0 ( 12(3分)已知扇形的面积为2,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留)( 13(3分)如图,已知AB?CD,AB=AC,?ABC=68?,则?ACD= 44? ( 14(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,那么第n个数是 ( 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) ,0215(4分)计算:sin30?
4、+(,1)+(),( 16(5分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD(请你添加一个适当的条件,使?ABC?ADE(只能添加一个)( (1)你添加的条件是 ?C=?E ( (2)添加条件后,请说明?ABC?ADE的理由( 17(6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上( (1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形( (2)写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标( 18(7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻
5、炼时间进行了调查统计(以下是本次调查结果的统计表和统计图( 组别 A B C D E t?100 时间t(分钟) t,40 40?t,60 60?t,80 80?t,100 人数 12 30 a 24 12 (1)求出本次被调查的学生数; (2)请求出统计表中a的值; (3)求各组人数的众数; (4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数( 19(7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分
6、界线时重转)( (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; 2(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x,3x+2=0的解的概率( 20(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60?方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30?方向(请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近, 21(7分)已知在?ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形( (1)求证:四边形ADBE是矩形; (2)求矩形ADBE的面积( 22(7分)某中学为了绿化校园
7、,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元( (1)请问榕树和香樟树的单价各多少, (2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案( 23(9分)如图,四边形ABCD是等腰梯形,下底AB在x轴上,点D在y轴上,直线AC与y轴交于点E(0,1),点C的坐标为(2,3)( (1)求A、D两点的坐标; (2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式; (3)在y轴上是否在点P,使?ACP是等腰三角形,若存在,请求出满足条件的
8、所有点P的坐标;若不存在,请说明理由( 答案 一、选择题 1-4 BBDB 5-8 ACDA 二、填空题 9、 5 10、 x(x+2)(x,2) 11、 x?,1且x?0 12、 13、 44? 14、 三、解答题 15、解:原式=+1+4,=5( 16、 解答: 解:(1)?AB=AD,?A=?A, ?若利用“AAS”,可以添加?C=?E, 若利用“ASA”,可以添加?ABC=?ADE,或?EBC=?CDE, 若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC, 综上所述,可以添加的条件为?C=?E(或?ABC=?ADE或?EBC=?CDE或AC=AE或BE=DC); 故答案为:?C=?E
9、; (2)选?C=?E为条件( 理由如下:在?ABC和?ADE中, ?ABC?ADE(AAS)( 17、 解答: 解:(1)如图所示: ( (2)结合坐标系可得:A(5,2),B(0,6),C(1,0)( 18、 解答: 解:(1)12?10%=120(人); (2)a=120,12,30,24,12=42; (3)众数是12人; (4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400=1560(人)( 19、 解答: 解:(1)列表如下: 1 2 3 1 (1,1) (2,1) (3,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) 2(2)所有等可能的
10、情况数为9种,其中是x,3x+2=0的解的为(1,2),(2,1)共2种, 则P=( 是方程解20、 解答: 解:过点A作AD?BC于D,根据题意得 ?ABC=30?,?ACD=60?, ?BAC=?ACD,?ABC=30?, ?CA=CB( ?CB=502=100(海里), ?CA=100(海里), 在直角?ADC中,?ACD=60?, ?CD=AC=100=50(海里)( 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近( 21、 解答: 解:(1)?AB=AC,AD是BC的边上的中线, ?AD?BC, ?ADB=90?, ?四边形ADBE是平行四边形( ?平行四边形ADBE是矩形; (2)?AB
11、=AC=5,BC=6,AD是BC的中线, ?BD=DC=6=3, 在直角?ACD中, AD=4, ?S=BDAD=34=12( 矩形ADBE22、 解答: 解:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵, 根据题意得, 解得, 答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵; (2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150,a)棵, 根据题意得, 解不等式?得,a?58, 解不等式?得,a?60, 所以,不等式组的解集是58?a?60, ?a只能取正整数, ?a=58、59、60, 因此有3种购买方案: 方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵, 方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,
12、 方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵( 23、 解答: 解:(1)设直线EC的解析式为y=kx+b,根据题意得: ,解得, ?y=x+1, 当y=0时,x=,1, ?点A的坐标为(,1,0)( ?四边形ABCD是等腰梯形,C(2,3), ?点D的坐标为(0,3)( (2)设过A(,1,0)、D(0,3)、C(2,3)三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则有: ,解得, 2?抛物线的关系式为:y=x,2x+3( (3)存在( ?作线段AC的垂直平分线,交y轴于点P,交AC于点F( 1?OA=OE,?OAE为等腰直角三角形,?AEO=45?, ?FEP=?AEO=45?,?FEP为等腰直
13、角三角形( 11?A(,1,0),C(2,3),点F为AC中点, ?F(,), ?等腰直角三角形?FEP斜边上的高为, 1?EP=1, 1?P(0,2); 1?以点A为圆心,线段AC长为半径画弧,交y轴于点P,P( 23可求得圆的半径长AP=AC=3( 2连接AP,则在Rt?AOP中, 22OP=, 2?P(0,)( 2?点P与点P关于x轴对称,?P(0,,); 323?以点C为圆心,线段CA长为半径画弧,交y轴于点P,P,则圆的半径长45七、学困生辅导和转化措施CP=CA=3, 4B、当a0时在Rt?CDP中,CP=3,CD=2, 44等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等
14、圆。(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?DP=, 4?OP=OD+DP=3+, 447.同角的三角函数间的关系:1、认真研读教材,搞好课堂教学研究工作,向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生,让学生主动参与到各种数学活动中来,提高学习效率,激发学习兴趣,增强学习信心。提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。?P(0,3+); 4同理,可求得:P(0,3,)( 5(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1、20以内退位减法。综上所述,满足条件的点P有5个,分别为:P(0,2),P(0,),P(0,,123(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.),P(0,3+),P(0,3,)( 45d=r 直线L和O相切.