《7.3.2多边形的内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.3.2多边形的内角和（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7. 3.2多边形的内角和一、自学范围(81页一一83页)二、自学目标1、 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有 关计算2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用及从特殊到 一般的认识问题的方法。三、自学重点1 、多边形内角和的的应用2、推导多边形内角和公式。3、通过添加辅助线，把多边形的问题转化为三角形的问题解决。四、自学过程1、自学81页完成填空：AD连接AC,四边形ABCD被全成个三角形，幣 NBAC+N B + NBCA =BAC + DABBCA+ - ACD =BAD B BCD D=E所以四边形的内角和是由A点引条对角线，把五边形分成 个
2、三角形，一个三角形的内角和是 ，所以五边形的内角和边数345678n由一个顶 点引对角 线条数0分成三角形个数1内角和1 汉 1800由上表可知n边表内角和等于 ，当多边形增加一条边，多边形的内角和增加。4、(1)在下图中，在AH上找一点P与各顶点拼接，组成 个三角形，这些三角形的内角都加起来等于 ，再减去HPA 得由此可知，n边形任一边上一点p,与各顶点连接组成 个三角形，这些三角形的内角总和是 ，再减去，所以多边形的内角和 。(2) 若在多边形的内部找一点P,与顶点连接。(试用六边形证明)5、自学例1,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 _ 6自学例2，A 1 B在图中任何一外角同
3、与它相邻的内角组成 ，图中共能组成个这样的角，这些角的总和是 ，这个六边形的内角和是_，所以/ 1+N2 + /3+/4+N5 + N 6 =n边形的任一个外角与相邻的内角共组成 _个平角，总和是 _，n 边形的内角和是 ，所以n边形的外角和是。7 、自学83页最后一段，亲自做一做，体会多边形的外角和等于360.五、学效测试8、判断题(1) 当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.()(2) 当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.()(3) 三角形的外角和与一多边形的外角和相等.()(4) 从n边形一个顶点出发，可以引出(n 2)条对角线，得到(n 2)个三角形.()9、填空(1) 内角和等于外角和的多边形是 边形.(2) 内角和为14400的多边形是.(3) 五边形的对角线有 条，它们内角和为 .(4) 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加.(5) .如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加.(6) 个多边形的每个外角是360,这个多边形的边数是 .
