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1、新教材适用高中必修数学(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A500名学生是总体B每个被抽查的学生是样本C抽取的60名学生的体重是一个样本D抽取的60名学生是样本容量解析：A总体应为500名学生的体重B样本应为每个被抽查的学生的体重C抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本D样本容量为60，不能带有单位答案：C2.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的
2、频率为()A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：利用频率及茎叶图的知识直接运算求解由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B.答案：B3对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：这组数据的众数是3.这组数据的众数与中位数的数值不等这组数据的中位数与平均数的数值相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个解析：由题意知，众数与中位数都是3，平均数为4.只有正确，故选A.答案：A4某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x200
3、 B.10x200C.10x200 D.10x200解析：商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，0，故选A.答案：A5(2015青岛高一期中)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C16 D12解析：一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380270750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，那么三年级应抽取的人数为50016.故选C.答案：C6(2015大连高一检测)某篮球队甲、乙两名运动员练习
4、罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是24解析：甲的极差是37829；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.答案：D7(2014山东卷)为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有
5、6人，则第三组中有疗效的人数为()A1 B8C12 D18解析：由图知，样本总数为N50.设第三组中有疗效的人数为x，则0.36，解得x12.答案：C8如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.x1.9 B.1.04x1.9C.0.95x1.04 D.1.05x0.9解析：(1234)2.5，(33.85.26)4.5.因为回归方程过点(，)，代入验证知，应选B.答案：B9(2015宝鸡高一检测)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,
6、14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba解析：把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.所以中位数b15，众数c17，平均数a(101214215216173)14.7.所以abc.答案：D10某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()解析：借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率求出各小组的频率，进一步求出并得出答案方法一：由题意知样本容量为20，组距为5.列表
7、如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.方法二：由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等，故频率、也分别相等比较四个选项知A正确，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11(2015郑州高一检测)将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.解析：由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0
8、.4，所以0.4，所以m20.答案：2012将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_解析：由于从60个中抽取5个，故分组的间距为12，又第一组的号码为04，所以其他四个号码依次是16,28,40,52.答案：16,28,40,5213(2015盐城高一检测)某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的
9、样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：_，_，_，_.(从左到右依次填入)解析：由产品B的数据可知该分层抽样的抽样比k，设产品C的样本容量为x，则产品A的样本容量为(x10)，那么x10130x3 000，解之得x80，所以产品A的样本容量为90，产品A的数量为90900，产品C的数量为80800.答案：900800908014某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_解析：由频率分布图知，设90100分数段的人数为x，则，所以x720.答案：720三、解答题(本大题共4小题
10、，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差解析：由于数据1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以5，x6.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.16(本小题满分12分)(2015武威高一检测)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3,0
11、.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率(2)参加这次测试的学生有多少人(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少解析：(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，所以x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.17(本小题满分12分)(2015乌鲁木齐高一检测)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，
12、要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：年级项目高一年级高二年级高三年级跑步abc跳绳xyz其中abc235，全校参与跳绳的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？解析：全校参与跳绳的人数占总人数的，则跳绳的人数为2 000800，所以跑步的人数为2 0001 200.则abc235，所以a1 200240，b1 200360，c1 200600.抽取样本为200人，即抽样比例为，则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为1 200120，则跑步的抽取率为，所以高二年级中参与跑步的同学应抽取36036(人)18(本小题满分14分)某部门为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：气温()1813101用电量(度)24t3864(1)由以上数据，求这4天气温的标准差(结果用根式表示)(2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为2xb，且预测气温为4 时，用电量为2t度求t，b的值解析：(1)(1813101)10，s .(2)(24t3864)，210b，即4bt206.又2t2(4)b，即2tb8.由得，t34，b60.
