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1、八年级(下)数学单元检测题(第十六章 分式)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子是分式的是( )A B C D2下列各式计算正确的是( )A B C D3下列各分式中,最简分式是( )A B C D4化简的结果是( )A. B. C. D.5若把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D缩小4倍6若分式方程有增根,则a的值是( )A1 B0 C1 D27已知,则的值是( )A B. C.1 D.8一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流
2、速为x千米/时,则可列方程( )A B C D9某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,则可列方程( )A B. C. D. 10.已知 ,则直线一定经过( )A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题(每小题3分,共18分)11计算= 12用科学记数法表示0.000 000 0314= 13计算14方程的解是15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 16如果
3、记 =f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=;那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= (结果用含n的代数式表示)三、解答题(共52分)17(10分)计算:(1) ; (2)18(10分)解方程求:(1) ; (2) 19(7分)有一道题:“先化简,再求值: 其中,x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?20(8分)今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天
4、捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?21(8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度22(9分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年12月份的燃气费是96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m,5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格参考答案一、 选择题BCABC DDADB二、填空题11、 12、 13、 14、30
5、 15、16、 三、解答题17、(1);(2)18、(1)为增根,此题无解;(2)19、解:原式计算的结果等于, 6分所以不论x的值是+3还是3结果都为13 7分20、解:设第一天参加捐款的人数为x人,第二天参加捐款的人数为(x+6)人, 1分则根据题意可得:, 4分 解得:, 6分 经检验,是所列方程的根,所以第一天参加捐款的有20人,第二天有26人,两天合计46人 8分21、解:设前一小时的速度为xkm/小时,则一小时后的速度为1.5xkm/小时,由题意得:,解这个方程为,经检验,x=182是所列方程的根,即前前一小时的速度为18222、解:设该市去年居民用气的价格为x元/ m,则今年的价格为(1+25%)x元/ m 1分根据题意,得 4分解这个方程,得x2.4 7分经检验,x2.4是所列方程的根 2.4(1+25%)3 (元) 所以,该市今年居民用气的价格为3元/ m 9分