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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10小题）1如图，一瓶农夫山泉的容积约550（）A毫升B升C立方米D立方分米2把750kg：1吨化简成最简单的整数比下面答案错误的是（）A3：4BC0.753（）A1B7CD4在15的后面添上一个百分号，这个数就（）A扩大100倍B缩小到原来的C大小不变D无正确答案5甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（）倍A3B6C9D1 26下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A当xy8时，x和yB购买物品的总价和数量C正方形的周长和它的边长D圆锥的高一定，体积和底面半径7一个长方体长9
2、米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（）A18平方米B36平方米C54平方米8圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，那么底面积之比是（）A1：3B1：9C1：279（）ABC3D10下列说法错误的是（）A一组数据的众数有可能没有，也可能不止一个B一组数据的平均数一定大于众数C一组数据的平均数、中位数、众数可能相同二判断题（共5小题）11用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大 （判断对错）12一个数的50%和它的是相等的 （判断对错）13有四条边的图形就是长方形 （判断对错）14a（a不为0）和它的倒数成正比例 （判断对错）15圆锥的底面积不
3、变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍 （判断对错）三填空题（共9小题）16：化成最简整数比是 ，1.02：0.3的比值是 17“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %18计算万以内的加减法，相同数位要 ，从 位算起19把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形或 形它的长与圆柱底面周长 ，它的宽与圆柱的高 由此可以推导出圆柱侧面积的计算方法是：圆柱的侧面积圆柱底面 乘圆柱的 20工程队2天完成了一项工程的，完成全项工程的一半需 天21把一个半径为6cm的圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 cm，面积是 cm222看一看，填一填如
4、图，中岳嵩山、 岳泰山、南岳衡山、 岳华山、北岳恒山，是我国的五大名山，合称“五岳”23剪去的是剩下的，剪去的是全长的 ；实际比计划增产，实际是计划的 ；今年比去年节约，今年是去年的 24在单位“1”的量下面画横线，并写出等量关系式（1）男生人数占全班人数的 （2）自行车的速度是摩托车的速度的 四解答题（共7小题）25同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？26如图，两个完全一样的梯形重叠在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米） 27一件商品按20%的利润定价，然后又按
5、8折售出，结果亏损了64元这件商品的成本是多少元？28王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共多少个？29一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？30270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31某人以相同的钱数借给甲乙两人，甲年利率10%，乙年利率12%，已知4年后双方利息相差28元，那么5年后共计利息多少元？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】
6、根据生活经验，对容积单位和数据的大小，可知：一瓶农夫山泉的容量为550 毫升；即可得解【解答】解：一瓶农夫山泉的容量为550 毫升；故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比【解答】解：750kg：1吨750kg：1000千克（750250）：（1000250）3：4（或）故选：C【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数
7、、小数或分数3【分析】先算乘法，再算加法即可【解答】解：1故选：A【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法4【分析】把15后面添上一个百分号，即变成15%；15%0.15，由15到0.15，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可【解答】解：15%0.15，缩小150.15100倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的；故选：B【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可5【分析】圆锥的体积底面积高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积扩大32倍据此判断【解答】解：因为两个圆锥体高不变，甲圆锥的底
8、面半径是乙圆锥的底面半径的3倍，则面积扩大到329倍，根据圆锥的体积Sh可知，高不变，底面积扩大9倍，则甲圆锥的体积是乙圆锥的9倍；故选：C【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用6【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、当xy8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价数量单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长它的边长4（一定），所以成正比例；D、根据公式：VSh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C
9、【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断7【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3米，切割后是增加了4个小正方体的面的面积，据此计算即可解答问题【解答】解：33436（平方米）答：表面积增加了36平方米故选：B【点评】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积8【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，所以把圆柱的体积看作1，高看作3，圆锥的体积看作3，高看作1，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出底面积，再进一步求出底面积之比即可【解答】解：圆柱的底面积为：13，圆锥的底面积为：33
10、19，圆柱、圆锥底面积之比是：91：27故选：C【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法9【分析】先算乘除法，再算减法【解答】解：故选：D【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的10【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，但是有时也可能没有众数平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果
11、数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的数据；据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等，还有可能平均数大于或小于中位数根据意义与求解方法，平均数、中位数与众数没法进行比较大小【解答】解：A、根据众数的定义可知：在一组数据中可能会出现几个众数，但是也可能没有众数，所以原题说法正确B、在一组数据中，它们的众数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数；C、一组数据的平均数、中位数、众数，没法进行比较确定大小关系有可能都相等故选：B【点评】此题考查平均数、中位数和众数的意义和
12、运用：在一组数据中，它们的众数、中位数与平均数相比较，众数有可能大于、等于或小于平均数、中位数二判断题（共5小题）11【分析】周长相同，正方形的面积小于圆的面积，依此即可作出判断，也可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较就知道谁的大了据此解答【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，即正方形和圆的周长相同，正方形的面积小于圆的面积假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：正方形的边长：12.5643.14（厘米）；正方形的面积：3.143.149.8596（平方厘米）；圆的半径：12.563.1422（厘米）；圆形面积：3.142212.56（平方厘米）；12
13、.569.8596；所以圆形的面积大因此，用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大这种说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式明确：在平面图形中，周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大12【分析】根据分数与百分数互化的知识知：50%据此解答【解答】解：因50%，所以一个数的50%和它的是相等故答案为：【点评】本题主要考查了学生对百分数和分数互化知识的掌握13【分析】有四条边的图形是四边形，长方形有4个直角，据此即可解答【解答】解：有四条边的图形是四边形，但不一定是长方形；所以原题说法错误故答案为：【
14、点评】此题考查了四边形和长方形的认识14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：数a它的倒数1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例原题说法错误故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】圆锥的体积底面积高，可得圆锥的体积高底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍故题干的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用
