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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2014年浙江省绍兴市中考数学试卷（满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D1322计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab23太阳的温度很高，其表面温度大概有6000 ，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A1.92106B1.92107C1.92108D1.921094由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A BC D5一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红
2、球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）ABCD6不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx17如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）ABCD8如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A10克B15克C20克D25克9将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对着两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A BCD10如图，汽车在东
3、西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a2a= 12把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边
4、BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 13如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 14用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 15如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y
5、=（x0）于点C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则n的值为 （n为正整数）16把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，24小题14分，共80分）17（1）计算：4sin45+（2）先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=18（
6、8分）已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A比B晚出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？来七年级学生睡眠情况统计图八年级学生睡眠情况统计图睡眠情况统计分组表（单位：时）八年级学生睡眠情况统计图七年级学生睡眠情况统计图19（8分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表 组别睡眠时间xAx7.5B7
7、.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5 根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5x9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？20（8分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120 mm，高AD=80 mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48 mm，小颖善于反思
8、，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长21（10分）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB=38，求护墙与地面的倾斜角的度数（2）如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米（E为护墙上的端点），E
9、F的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）备用数据：tan601.732，tan300.577，1.732，1.41422（12分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称 p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右
10、平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？23（12分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连接EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长24（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连接OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C（1）当动点
11、P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值2014年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案一、1A 2C 3B 4B 5C 6C 7B 8A 9B 10D二、11a（a1） 125 13y=（x+6）2+414sin35=或ba 1517 164+三、17解：（1）原式=221+2=1；（2）原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2.当a=1，b=时
12、，原式=1+=18解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度是603=20（km/h）；（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90）.设OC的解析式为y=kx，则3k=60，解得k=20.所以y=20x.设DE的解析式为y=mx+n，则，解得，所以y=45x45.由题意得，解得.所以，B出发后小时两人相遇19解：（1）根据题意，得a=1（35%+25%+25%+10%）=5%；（2）根据题意，得（6+19+17+10+8）35%=21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）根据题意，得755+785（25%+35%）=453+471=924（人）
13、，则估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人20解：（1）设矩形的边长PN=2y mm，则PQ=y mm，由条件可得APNABC，=，即=，解得y=.PN=2=（mm），答：这个矩形零件的两条边长分别为 mm， mm；（2）设PN=x mm，由条件可得APNABC，=，即=，解得PQ=80xS=PNPQ=x（80x）=x2+80x=（x60）2+2400.S的最大值为2400 mm2，此时PN=60 mm，PQ=8060=40（mm）21 解：（1）BD=BC，CDB=DCB，=2CDB=238=76（2）设EF的中点为M，过M作MNBF，垂足为点N，过点E作EHBF，垂足为点H.MNAH，MN=1.9，EH=2MN=3.8（米）.E点离地面FB的高度是3.8米（3）延长AE，交PB于点C，设AE=x，则AC=x+3.8.APB=45，PC=AC=x+3.8.PQ=4，CQ=x+3.84=x
