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1、教案背景：在小学和初中，数学课中使用的语言主要是自然语言，教学中经常要 把数学中的符号语言翻译为自然语言让学生理解，但自然语言有一定的歧义性，有 时也不够确切。高中数学中使用集合语言，就能简洁准确地表达数学内容，发展学 生运用数学语言进行交流的能力。教材分析：集合的初步知识是学生学习，掌握和使用数学语言的基础，是高中数 学学习的出发点。集合语言也是现代数学的基本语言，通过学习，使用集合语言，有 利于学生简洁，准确的表达数学内容。本章的主要内容是集合的概念，表示方法和集合之间的关系与运算。本节首先通 过实例，引入集合与集合元素的概念，然后学习集合的表示方法。 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习
2、，在教师的指导下思考，交流，讨论和概括 从而更好地完成本节课的教学目标。教学课题：集合及集合的表示方法。集合及集合的表示方法一 学习目标 1通过实例，了解集合的概念，会判断元素与集合的关系。 2了解并记住集合中元素的性质，熟记常用的数集符号。3掌握集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些集合。 二 重点难点：重点：集合概念的形成，集合的表示方法。 难点：理解集合元素的确定性与互异性，运用集合的特征性质法正确的描述集合。 三预习检测：1. 集合的概念是什么？2. 元素与集合之间的关系有几种？如何判断？3. 集合中元素的性质有哪些？4. 常用的数集有哪些？写出各自的记号。5. 集合的
3、两种表示方法是什么？表示集合时需要注意什么问题？6. 下列各项中，不能组成集合的是（ ）A. 所有正三角形B.数学必修1中所有的习题C. 所有数学难题 D. 所有无理数7. 集合A中只含有元素a,则下列各式正确的是（）A.0 e A B.a A C.a e A D.a= A&已知集合A x e N 1 1 x W 3，则集合A还可以表示为（）A. A 二x I -1 2的解的集合变式训练：用恰当地方法表示下列集合：(1) 不大于10 的非负偶数集(2) 由所有小于10 的既是奇数又是质数的自然数组成的集合(3) 被3 除余1 的正整数集合(4) 由大于 10 且小于 20 的所有正整数组成的集
4、合(5) 由所有周长等于10cm的三角形组成的集合题型三 集合中元素的特征及应用例3已知集合A是由三个元素0, 1, x构成的，且x2 g A,求实数x的值。变式训练：1. 下列说法正确的是（ ）A. 某班中年龄较小的同学构成一个集合B. 空集0中含有元素0C. 参加奥运会的所有中国运动员构成一个集合31D. 1, 0.5，2，2构成的集合含有4个元素题型四 元素与集合的关系例4.已知集合A二x 13 - 3x 0，则有（）A.3g A B. 2纟 A C. 4g AD. 0纟 A变式训练：1. 3 e a 3,2a +1,a2 +1，求实数a的值。2.设A表示集合a2 + 2a- 3,2,3
5、，B表示集合2,1 a + 31，已知5 e A,且5电B，求a.五小结：六当堂检测1.下列说法中，正确的个数是（） 地球周围的行星能确定一个集合 实数中不是有理数的所有数能确定一个集合 1, 2, 3与1, 3, 2是不同的集合A.0 B.1 C.2D.32设A二a，则下列各式正确的是（）A. 0 e A B. a 电 A C. a e A D. a = A3.已知2a e A,a2 - a e A，若集合A不含其它元素且含2个元素，则下列说法 中正确的是（ ）A. a取全体实数B. a取除去零以外的所有实数C. a取除去3以外的所有实数D. a取除去0和3以外的所有实数4下列集合为0的是（）A.0 B. x I x2 +1 二 0 C. x I x2 1 二 0 D. x I x 0课后巩固1.用列举法表示下列集合A二（x,y）I y二3 x,xe N,y e N,B - x I y = 3 一 x, x e N, y e N2.设 A 二x 2,2x2 + 5x,12，已知-3e A，求 x.83集合M二y e Z I y二-,x e Z,用列举法表示M =.x + 34以实数a2，2 a，4为元素组成一个集合A,A中含有两个元素，a的值为5.已知集合A是方程ax2 + 2x +1二0的解集（1）若A= 0，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值
