《2020-2021学年人教A版高中数学必修第二册6.3平面向量基本定理及坐标表示 基础练习-【新教材】【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年人教A版高中数学必修第二册6.3平面向量基本定理及坐标表示 基础练习-【新教材】【含答案】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3 平面向量基本定理及坐标表示 基础练习一、单选题1.在四边形 ABCD 中， AB=DC=(6,8) ，且 AB|AB|+AD|AD|=AC|AC| ，则 |BD|= （ ） A.5B.10C.102D.1032.已知向量 a=(2,3) ， b=(k,5) ，且 ab=3 ，则 |2a+b|= （ ） A.43B.32C.55D.623.已知 a,b 是平面向量，满足 |a|=2,|b|1 ，且 |3b2a|2 ，记 a 与 b 的夹角为 ，则 cos 的最小值是（ ） A.1116B.78C.158D.315164.已知 e1 ， e2 是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量
2、中，不能作为一组基底的是（ ） A.e1+e2,e1e2B.3e12e2,4e26e1 C.e1+2e2,e2+2e1D.e2,e1+e2 5.下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A.e1 (2，2)， e2 (1，1) B.e1 (1，2)， e2 (4，8) C.e1 (1，0)， e2 (0，1) D.e1 (1，2)， e2 (12,1) 6.已知直线 l1 的一个方向向量为 a=(1,2,2) ，直线 l2 的一个方向向量为 b=(1,2,0) ，则两直线所成角的余弦值为（ ） A.53B.255C.55D.557.如图，在平行六面体 ABCDA1B1C
3、1D1 中， AA1=a ， AB=b ， AD=c 点 P 在 A1C 上，且 A1P:PC=2:3 ，则 AP= （ ） A.25a+35b+35cB.35a+25b+25cC.25a+25b+35cD.35a25b25c8.已知向量 a，b 的夹角为 60 ， |a|=2 ， |b|=1 ，则 |a+2b|= （ ） A.3B.3C.23D.129.已知向量 a=(ax,ay,az) ， b=(bx,by,bz) ， i,j,k 是空间中的一个单位正交基底.规定向量积的行列式计算： ab=(aybzazby)i+(azbxaxbz)j+(axbyaybx)k=|ijkaxayazbxby
4、bz|=(|ayazbybz|,|axazbxbz|,|axaybxby|) 其中行列式计算表示为 |abcd|=adbc ，若向量 AB=(2,1,4),AC=(3,1,2), 则 ABAC= （ ） A.(4,8,1)B.(1,4,8)C.(2,8,1)D.(1,4,8)10.已知 |a|=2 ， |b|=4 ， ab=4 ，则向量 a 与 b 的夹角为（ ） A.30B.60C.150D.12011.已知 a=(x,x2),b=(1,3) ，若 ab ，则 x= （ ） A.3B.2C.1D.-112.如图，在梯形 ABCD 中， AB/CD ， AB=4 ， AD=3 ， CD=2 ，
5、 AM=2MD ， ACBM=3 ，则 ABAD= （ ） A.12B.12C.32D.3213.已知非零向量 a 、 b ，若 |a|=3|b| ， a(a2b) ，则 a 与 b 的夹角是（ ） A.6B.3C.23D.5614.已知圆 x2+y2=1 与 y 轴的负半轴交于点 A ，若 B 为圆上的一动点， O 为坐标原点则 OABA 的取值范围为（ ） A.0,2B.0,1C.2,2D.1,115.a=(1,m) ， b=(2,4) ， c=(n,1) ， a/ b ， (a+c)b ，则 m+n= （ ） A.12B.5C.3D.516.已知向量 a 与 b 的夹角为 6 ，且 |a
6、|=2|b|=2 ，则 ab= （ ） A.3B.1C.23D.217.已知 AM，BN 分别为圆 O1:(x+1)2+y2=1 与 O2:(x2)2+y2=4 的直径，则 ABMN 的取值范围为（ ） A.0,8B.0,9C.1,8D.1,918.设向量 a , b , c 满足| a |=| b |=1, ab=12 , ac,bc=600 ,则| c |的最大值等于（ ） A.1B.2C.3D.219.长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度 v1 的大小 |v1|=10km/h ，水流的速度 v2 的大小 |v2|=4km/h ，设 v1 和 v2 所成角为 (0
7、) ，若游船要从 A 航行到正北方向上位于北岸的码头 B 处，则 cos 等于（ ） A.215B.25C.35D.4520.已知向量 a=(2,1) ， b=(3,2) ， c=(1,m) ，若 (a+b)c ，则 |c|= （ ）. A.1B.2C.3D.2二、解答题21.已知向量 a 与 b 的夹角 =34 ，且 |a|=3 ， |b|=22 （1）求 ab ， |a+b| ； （2）求 a 与 a+b 的夹角的余弦值 22.已知| a |=2，| b |=3，(2 a 3 b )(2 a+b )=7. （1）求| a+b |； （2）求向量 a 与 a+b 的夹角的余弦值. 23.已知 a=(2,0) ， |b|=1 （1）若 a 与 b 同向，求 b ； （2）若 a 与 b 的夹角为 120 ，求 a+b 答案解析部分一、单选题1. D AB=DC=(6,8) ，则四边形 ABCD 为平行四边形， 设 m,n,p 都是单位向量， m+n=p ，则 (m+n)2=p2 ， m2+2mn+n2=p2 ， 1+2mn+1=2 ，则 mn=12=cos ，所以 =120 ，因此
