《捷登教育2013-2014学年上学期末试卷高一数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《捷登教育2013-2014学年上学期末试卷高一数学(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一上学期期末测试卷第卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则ACNB A3,5,7 B1,5,7 C1,3,9 D1,2,32在区间(0,)上不是增函数的是 Ay By Cy Dy2x3在空间中,下列命题中正确的是 A若两直线a,b与直线l所成的角相等,那么ab B若两直线a,b与平面所成的角相等,那么ab C如果直线l与两平面,所成的角都是直角,那么 D若平面与两平面,所成的二面角都是直二面角,那么4若直线(3a2)x(14a)y80和直线(5a2)x(a4)y70相互垂直,则a值为 A0 B1 C0或1 D0或15
2、设函数f(x)若f (x0)1,则x0的取值范围是 A(1,1) B(1,) C(,2)(0,) D(,1)(1,)6两条平行线l1:3x4y20, l2:ax6y5间的距离等于A B C D7函数f(x)2的零点所在的大致区间为A(1,2) B(2,4) C(4,8) D(,1)8过点P(1,)的圆4x0的切线方程为 Axy20 Bxy20 Cxy40 Dxy409如图,正方体ABCDA1B1C1D1中, DA1与BC1平行; DD1与BC1垂直; BC1与AC所成角为60 以上三个结论中,正确结论的序号是 A B C D10设a,bln2,c,则 Aabc Bbca Ccab Dcb0则当
3、nN时,有 Af(n1)f(n)f(n1) Bf(n1)f(n)f(n1)Cf(n)f(n1)f(n1) Df(n1)f(n1)0且a1) ()求函数f(x)g(x)的定义域; ()判断f(x)g(x)的奇偶性,并说明理由20(本小题满分12分)圆内一点P(1,2)。过点P的直线的倾斜角为,直线l交圆于A、B两点 ()当135时,求AB的长;(tanl351) ()当弦AB被点P平分时,求直线l的方程21(本小题满分12分) 一个四棱锥SABCD的底面是边长为a的正方形,且SAa,SBSDa ()求证:SA平面ABCD; ()若SC为四棱锥中最长的侧棱,点E为AB的中点,求直线SE与平面SAC
4、所成角的正弦值22(本小题满分12分) 某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为180元,当用水超过4吨时,超过部分每吨300元某月甲、乙两户共缴水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x吨,3x吨 ()求y关于x的函数解析式; ()若甲、乙两户该月共缴水费264元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费20102011学年上期期末考试高中一年级 数学参考答案一、选择题1-12 BCCD DAAB CAAA二、填空题13. 27:814. (0,0,1)15. (x+2)2+16. 三、解答题17解:由已知,所求直线的斜率显然存在,设为k设所求直线方程为,2分令x=0,得
5、y=1k,令y=0,得x= 5分由1k =,得k=1或 7分所以 10分18解:()如图4642224622(俯视图)(正视图)(侧视图) 3分()所求多面体体积7分()所求多面体的表面积=(cm2) 12分19解:()若要有意义,则,即 . 4分所以所求定义域为 5分()为奇函数。证明如下:设, 7分由(1)知的定义域关于原点对称且. 10分所以是奇函数 12分20解:()当=时,kAB=-1,直线AB的方程为y-2=(x+1), 2分即x+y-1=0.故圆心(0,0)到AB的距离d=, 4分从而弦长|AB|=2. 6分()解一:由题可知,故, 9分所以的方程为y-2=(x+1),即x-2y
6、+5=0. 12分解二:设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2,y1+y2=4. 8分由两式相减得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0,即-2(x1-x2)+4(y1-y2)=0,kAB=. 10分直线的方程为y-2=(x+1),即x-2y+5=0. 12分21. 解:()证明: , 3分而平面 6分 ( ) 作EFAC交于 F,连接SF,易证EFSA EF平面SAC 8分ESF是直线SE.与平面SAC所成角。而EF= , SE= 10分 12分22. 解:()当甲的用水量不超过4吨时,即5x4,乙的用水量也不超过4吨,y=(5x+3x)1.8=14.4x; 2分当甲的用水量超过4吨,乙的用水量不超过4吨时,即3x4且5x4, y=41.8+3x1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8. 4分当乙的用水量超过4吨时,即3x4,y=81.8+3(8x-8)=24x-9.6, 6分所以 y= 7分() 由于y=f(x)在各段区间上均为单调递增,当x0,时,yf()26.4;当x(,时,yf()26.4;当x(,+)时,令24x-9.6=26.4,解得x=1.5, 10分所以甲户用水量为5x=7.5吨,付费S1=41.8+3.53=17.70(元);乙户用水量为3x=4.5吨,付费S2=41.8+0.53=8.70(元). 12分