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1、 宜宾县高三第一次适应性测试数 学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷1至2页,第卷2至5页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第卷 选择题（共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一.选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,则A . B.(1,3) C. D.2. 若复数，则 A .1 B. C. D.33.已知命题，命题，则A命题是假命题 B命题是真命题C命题是假命题
2、 D 命题是真命题 4.执行右边的程序框图，则输出的A BC D5.已知，若，则 A .5 B. C. D.6.函数y2cos2(x)1是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数7.已知函数是定义域为的函数，且，则 A. B. C.0 D.28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A BC D9.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率积为，则该双曲线的离心率为A. B.C. D.10.已知函数，则方程实根的个数为 A .2 B.3 C.4 D.5第卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字
3、笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.为了了解某中学男生身高，从该校的总共800名男生中抽取40名进行调查，并制成如下频率分布直方图，已知则的值为 .12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 .13.已知实数 满足约束条件， 则的最小值是 .14.已知函数，若且，则的图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为 .15.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，
4、都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三.解答题：(本大题共6个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)16.（本小题12分）春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过150元.已知红包内金额在的有3个，在的有5个，在的有2个.（I）小明为了感谢父母，特地从金额在和的红包中拿出两个给父母，求这两个红包中至少有一个红包的金额在的概率；（II）试估计这个春节小明所得10个红包金额的平均数，并估计小明所得红包总金额.17. （本小题12分）已知函数（I）求的对称轴方程和单调递增区间；（II）在锐角三角形中，已
5、知，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值.18. （本小题12分）已知函数是一次函数，它的图像过点（3,5），又成等差数列.若数列满足.（I）设数列的前项的和为，求.（II）设数列满足，求数列的前项的和.19.（本小题12分）已知菱形中，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点分别是的中点。（I）求证：；(II)当时，求三棱锥的体积.20.（本小题13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于，两点.（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围21.（本小题14分）已知函数有两个不同的极值点，其中为实常数.（）求的取值范围；（）
6、设命题，试判断命题的真假，并说明你的理由.宜宾县高三第一次适应性考试数学（文史类）答案一、 选择题12345678910BCDADCBABC二、 填空题11. ； 12.2； 13.1； 14.； 15.三、 解答题16. （I）(6分）设金额在的3个红包分别为，金额在的两个红包分别为，从这5个红包中拿出两个的基本事件可列举如下：即有10个基本事件，设至少有1个红包的金额在为事件，则中有7个基本事件，所以 （II）（6分）3种红包金额的中间数依次为25，75，125，频率分别为，所以，于是小明今年春节所得10个红包金额的平均数约为70元，总金额约为700元.17.(I)（6分），令，有，所以的
7、对称轴是令，得：，所以的递增区间是（II）（6分）由（I）得：，因为为锐角，所以，即，又，所以，即，所以，当且仅当取等号，故该三角形面积的，最大值为18.（I）（6分）由题可设，则，解得：，所以，故（II）（6分）由（I）得：，所以，两式相减，得到：所以19.(1)（6分）取中点，连接，由题知道：，因为，则平面，由平面，所以（2）（6分）易得20.（1）（5分）圆：经过点、，故椭圆的方程为（8分）设直线的方程为由消去得设，则，点在圆的外部，即，解得或由，解得又，21.（）（6分）。令，则，因为有两个不同的极值点，则是方程的两个不等正根，所以因为，则故的取值范围是（）（8分）因为，则所以不等式化为，即，即。因为，则不等式可化简为。令，则。由，得，即所以在上为增函数，在上为减函数.所以当时，。所以当时，恒成立，故命题为真命题。
