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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料 第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 2. 教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的 A. 众数B. 方差C. 平均数D. 频数 3. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为 A. 9B. 6C. 3D. 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等D.
2、两组对边分别相等 5. 下列说法：（1）若，则；（2）方程的解是；（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程的根，则这个三角形周长是17或19。其中正确的个数有 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 6. 如图在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 A. 3B. 4C. 5D. 6第6题图二、填空题（每题3分，共30分） 7. 若式子有意义，则的取值范围为 . 8. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件： （1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为，所写方程为
3、 . 9. 已知是完全平方式，则 . 10. 若等腰三角形的一个角的度数是80，则它的顶角的度数为 . 11. 若，则= . 12. 若是方程的根，则 . 13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为 。 14. 已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若ACBD，且ACBD，则四边形EFGH的形状是 .（填“梯形”、“矩形”或“菱形”） 15. 矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE= .16. 在平面直角坐标系中，若以点
4、O（0，0）、A（1，1）、B（3，0）为顶点构造平行四边形，则第四个顶点的坐标是 .第15题图第16题图第13题图三、解答题 17. 计算：（10分） （1）（） （2） 18. 化简求值（6分） ，其中a= 19. 解方程（10分） （1）（配方法） （2） 20.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE。求证：ADE=AED. 21. 已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么平行四边形的周长是多少？编号 22.（10分）为了比较市场上，甲
5、、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：类型一二三四五六七八九十甲电子钟1-3-442-22-1-12乙电子钟4-3-12-21-22-21 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 23.（10分）关于x的方程 （1）试说明：不论k取何值时，方程总有实数根； （2）若方程有一根为，求k的值并求出方程的另一根 24(12分）如图ABC中，D是BC边上的一点，E
6、是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF. （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论； （3）ABC满足什么条件时四边形ADCF为正方形，并证明你的结论. 25.（12分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现月均销售量P（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图. (1)求日均销售量P（桶）与销售单价x（元）的函数关系式； (2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售价应定为多少元？26. （14分
7、）在中，AC=6，BC=8，点P在边BC上运动，过点P作PEAB于点E，点D为边AC上一动点，连接PD、DE，以PD、DE为边作平行四边形PDEF，设BP=m（1） 用m的代数式表示PE的长；（2） 当m=5时，问：是否存在点D，使顶点F落在边BC上，若存在，试求CD长；若不存在，请说明理由；（3） 若四边形PDEF为菱形，且F落在边BC上，试求m的值。备用图备用图 参考答案一、选择题 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C二、填空题 7. x2 8. 答案不唯一，如：（x-3）(x-2)=0 9. 10. 80或20 11. 2 12. 2014 13. 3 14. 矩形 15. 1
8、6. （4,1）或(-2，1)或（2，-1）三、解答题 17. （1） （2）-1 18. 原式= 19. (1), , （2）3 20. 方法不唯一： 21（1）当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形 =m24()=0 m22m+1=0 m=1 x2- x +=0 x = AB=即菱形的边长为 （2）AB=2，42 m + m =0 m= 2 (2x-1)( x -2)=0, x1=,x2=2 AB=2，AD= 平行四边形ABCD的周长为522.= x乙= S甲2=（1+9+16+16+4+4+4+1+1+4）=6 S乙2=（16+9+1+4+4+1+4+4+4+1）=4.8 S甲2S乙2
9、 ， 购买乙种电子钟 23. 证明：1.(1)略（2），另一个根为24证明：（1）AF=DC，AFBC，AFCD为平行四边形，AF=CD 又E为AD的中点，AFBD，AE=DE，AFE=DBEBED=AFE，AEFDEBBD=AF，BD=CD即D为BC的中点（2）AB=AC，D为BC的中点，ADBC，ADC=90 平行四边形为矩形（3）当ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCF为正方形 理由：ABC为等腰直角三角形，D为BC中点 ADBC，AD=BC=BD=CD 平行四边形ADCF为矩形 矩形ADCF为正方形25.解：（1）设P=kx+b(k0)依题意得：，5k=-250,k=-50，b=850P=-50x+850(7x12)（2）设每桶水的销售价定为x元，（-50x+850）(x-5)-250=1350x2-22x+117=0,x113,x2=97x12 ，x=13答：每桶水的销售价为9元26.（1） （2）（3）
