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1、比的意义教学设计一、教材简析：这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，
2、目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。二、教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。三、重点：理解比的意义四、难点：理解比与分数、除法的关系五、教学准备：PPT课件六
3、、教学过程：(一)、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？）2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是20，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？ (二)、教学例11、呈现例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。(1)、 利用旧知进行比较：A、图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：
4、）相差关系牛奶比果汁多1杯 倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的 。 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的 B、小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。 （2）、“比”的教学：（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的 ”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）（3）、“比”的读写：A、师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作23（板书：23，先写2，再在中
5、间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）B、指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？C、介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）D、谁来说一说：23这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在32这个比中，2是比的什么？3是比的什么？（4）、比是有序概念A、同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？B、对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺
6、序。 2、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）（三）、教学例21、通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）（1）、想一想，我们怎样求两人的速度？（2）、
7、学生计算答案，汇报填表。（3）、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程时间。）（4）、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是90020）2、理解比的意义（1）、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）（2）、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示
8、路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）3、认识“比值”、及与“比”的区别：（1）、在90015这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算90015这个比的比值是几？（2）、想一想，90020这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？（3）、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？（4）、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小
9、数或整数。）4、“试一试”（1）、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）（2）、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：。（板书：）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）5、比、除法和分数的关系（1）、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数（2）、比的后项为什么不能是0？（四）、巩固练习
10、1、 完成“练一练”的1、2、3小题。2、 判断题。（1）只能读作四分之三。 （ ）（2）比的后项不能是零。 （ ）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。 （ ）3、 完成练习十三的第3、4题。4、 糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。） 你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、 知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。（五）、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？（六）、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5
