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1、 植 树 问 题-教学设计白水小学 赵芳莉【教学目标】知识目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标：1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。【教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。【教学难点
2、】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学准备】：课件、学生用尺等。【教学过程】：一、情景导入，引入新课师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。那我们应该怎么做？多植树；保护树木。 植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？在全长100米（板书：总长），每隔5米（间距），一共要栽多少棵树（棵数），一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！（一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？（20棵？21
3、棵？）课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。方法2:摆一摆。方法3:在本子上画一画，得出21棵。师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？（1、不现实2、太麻烦）三、自主探究，发现规律1.同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。关系？（1）棵数、间隔数(2) 间隔数、总长、间距你想选取多少米来研究呢？总长（米）间距（米）间隔数（段）棵数（棵）55105155205.全班交流汇报表中内容。2.小组讨论：总长、间距和
4、间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？3.学生汇报（1）板书：总长间距=间隔数（2）并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1，渗透对应思想。（板书：间隔数+1=棵数）课件展示:一棵树对应一个间隔，终点的一棵树没有对应的间隔，所以，棵数比间隔数多1.4.教师小结（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。（2)填一填，反馈规律。（）间隔数=总长棵数1=（）总长（）=间距（）-（）=1四、活用规律，解决问题1、回归疑问，初用规律现在
5、我们用刚得到的规律验证一下课前同学们的猜想，哪种正确呢？说说你是怎样想的？1005+1=20+1=21(棵)答：一共要栽21棵树。如果两边栽呢？（212）2、一般到特殊，拓展规律想一想，生活中的哪些现象类似植树问题呢？课件依次演示： 柱子、挂灯笼、衣服扣子、楼梯，敲钟等。师说明：在数学上，我们把这类问题都称为“植树问题”五、 深化练习。1、我会选。（1）这排礼炮共有29个间隔，合（）门礼炮。28门29门30门（2）下面哪个算式是正确的？一列共有25张凳子，有（）个间隔？ 25+1=26个25个25-1=24个（3） 公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。 一共有（ ）个站点。
6、2、 一座桥长50米，每5米装一盏灯(两端都装)，你知道桥的两边装了多少盏吗？3、育才小学门前有14根安全柱，相邻两根柱子的距离是2米，第一根到最后一根有多少米？4、一盒9响鞭炮，当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？六、分享收获。希望同学们运用数学思想方法解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！课后反思：本节课的不足：1、由于学生是外校的，对于新老师可能觉得陌生吧，没有完全放开，很胆怯，以至课堂中不敢说，在引导学生自己说方面费时较多。 2、 由于时间关系，我在结课时没有总结， 成为遗憾。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。
