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1、历年成都中考数学B卷题2007年成都中考DAEFCHGB20已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论B卷一、填空题：21如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ADCB一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.1222某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如上表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时AB23已知是一元二次方程的
2、实数根，那么代数式的值为 24如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是 cm25在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是二、26某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买
3、的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？27如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度ODGCAEFBP28在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（
4、2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围yx11O2008年成都中考六、填空题：（每小题4分，共20分）21已知，那么的值是_22某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 23如图，已知点是锐角内的一点，试分别在上确定点，点，使的周长
5、最小写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点_（要求画出草图，保留作图痕迹）24如果是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于的一元二次方程有实数根的概率为_25如图，已知是上的三个点，且，如果是线段上的点，且点到直线的距离为2，那么 cm七、（共8分）26金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.8
6、4万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由八、（共10分）27如图，已知的半径长为2，以的弦为直径作，点是优弧上的一个动点（不与点，点重合）连结，分别与相交于点，点，连结若（1）求的度数；（2）求的长；（3）如果记，那么在点的运动过程中，试用含的代数式表示28如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为（10，0），顶点在第一象限内，且，（1）若点是点关于轴的对称点，求经过三点的抛物线的函数表达式；（2）在（1）中的抛物线上
7、是否存在一点，使以为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点，点分别变换为点，点（的常数），设过两点，且以的垂直平分线为对称轴的抛物线与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值2009年成都中考 一、填空题：(每小题4分，共20分) 21化简：_22如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_23.已知，记，则通过计算推测出的表达式_ (用含n的代数式表示)24如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异
8、于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_ (用含m的代数式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_ 二、(共8分) 26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进
9、价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本 三、(共10分) 27如图，RtABC内接于O，AC=BC，B
10、AC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF； （3）若，求O的面积。 四、(共12分) 28在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COSBCO。(1)求此抛物线的函数表达式； (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)
11、过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?2010年成都中考一、填空题：（每小题4分，共20分）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_22如图，在中， ，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取
12、到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）25如图，内接于， 是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知， ，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_二、（共8分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有
13、量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、（共10分）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：四、（共12分）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究
