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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料【成才之路】高中数学 第1章 2.2.2系统抽样课时作业 北师大版必修3一、选择题1为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()A40B.30C20D.12答案A解析N1 200，n30，k40. 2为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的自行车检查，这种抽样方法是()A简单随机抽样B.抽签法C系统抽样D.分层抽样答案C解析由于末位数字是等可能出现，且6为等距出现，故是系统抽样3(2014湖南理，2)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单
2、随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3B.p2p3p1Cp1p3p2D.p1p2p3答案D解析本题考查随机抽样根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1p2p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的4系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n个个体为样本，抽样距为k(取整数部分)，从第一段1,2，k个号码中随机抽取一个号码i0，则i0k，i0(n1)k号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是()A相等的B.不相等的C与i0有关D.与
3、编号有关答案A解析根据系统抽样的定义和特点进行判断系统抽样每个个体被抽到的可能性相等，故选A.5为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为()A3,2B.2,3C2,30D.30,2答案A解析9230不是整数，必须先剔除部分个体数923032，剔除2个即可，间隔为3.6在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为()A.B.C.D.答案C解析采用系统抽样的方法从个体数目为2 003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相
4、等，于是每个个体被抽到的机会都是.二、填空题7某班级共有学生52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号为_号答案19解析453213，61319.8中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为_答案1 000解析依题意，要抽10名幸运小观众，采用系统抽样要分10个组，其容量为10 000101 000.三、解答题9在1 000个有机会中奖的号码(编号为000999)中，在公证部门监督下按照随机抽样的方法确定后
5、两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码解析题中运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.10某工厂平均每天生产某种机器零件大约1 000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况假设一天的生产时间中生产的机器零件是均匀的，请你设计一个调查方案解析我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案第一步，按生产时间将一天分为50个时间段，每个时间段大约生产200(件)零件这样，抽样的间隔为200.第二步，将一天中生产出的机器零件按生产时间进行顺序编号
6、，比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号.第三步，从第一个时间段生产的零件中按照简单随机抽样的方法，抽取一件零件，比如是k号零件第四步，顺次地抽取编号分别为下面号码的零件：k200，k400，k600，k9 800，这样总共就抽取了50件零件作为样本.一、选择题1下列抽样中，不是系统抽样的是()A从标有115的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规
7、定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案C解析C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样2.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机的从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5B.6C7D.8答案B解析设第1组的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x6.故选B.二、填空题3采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000,0001，7999)中抽取一个容量为
8、50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是_答案784079990054,0214,0374,0534,0694解析因80005016，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.4一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组
9、中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_答案63解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，69.故在第7组抽取的号码是63.三、解答题5从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某项性能请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程解析由于总体及样本中的个体数较多，且无明显差异，因此采用系统抽样的方法，步骤如下：第一步，先从802辆轿车中剔除2辆轿车(剔除方法可用随机数法)；第二步，将余下的800辆轿车编号为1,2，800，并均匀分成80段，每段含k10个个体；第三步，从第1段即1,2，
10、10这10个编号中，用简单随机抽样的方法抽取一个号(如5)作为起始号；第四步，从5开始，再将编号为15,25，795的个体抽出，得到一个容量为80的样本6某电视机厂每天大约生产1 000台电视机，要求质检员每天抽取30台，检查其质量状况假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的，请你设计一个调查方案解析可采用系统抽样，按下面的步骤设计方案：第一步：把一天生产的电视机分成30个组，由于的商是33，余数是10，所以每个组有33台电视机，还剩10台，这时，抽样距为33；第二步：先用简单随机抽样的方法从总体中抽取10台电视机，不进行检验；第三步：将剩下的电视机进行编号，编号分别为0,1,2，989；
11、第四步：从第一组(编号为0,1,2,3，32)的电视机中按照简单随机抽样的方法，抽取1台电视机，比如说其编号为k；第五步：顺序地抽取编号分别为下面数字的电视机：k33，k66，k99，k2933，这样总共抽取了容量为30的一个样本，对此样本进行检验即可7.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；(3)何处是用简单随机抽样解析(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：10，其他步骤相应改为确定随机数字；取一张人民币，编码的后两位数为12，确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户；确定第二样本户：121022,22号为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为12.最新精选优质数学资料
