《2009年上海市初中毕业学业考试试卷和解答(全真中考卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2009年上海市初中毕业学业考试试卷和解答(全真中考卷)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(满分150分 考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题若无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 计算的结果是( )(A); (B); (C); (D).2. 不等式组的解集是( )(A); (B); (C); (D).3. 用换元法解分式方程时,
2、如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是( )(A); (B); (C);(D).4. 抛物线(、是常数)的顶点坐标是( )(A)(、); (B)(、); (C)(、); (D)(、).5. 下列正多边形中,中心角等于内角的是( )(A)正六边形; (B)正五边形; (C)正四边形; (D)正三边形.ABCDEF图16. 如图1,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是( )(A); (B); (C) ; (D).二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 分母有理化 .8. 方程的根是 .9. 关于的方程(为常数)有两个相等的实数
3、根,那么= .10. 已知函数,那么 .11. 反比例函数图像的两支分别在第 象限.12. 将抛物线向上平移1个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式为 .13. 如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”的志愿者,那么小明被选中的概率是 .ABCD图214. 某商品的原价是100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是,那么该商品现在的价格是 元(结果用的代数式表示).15. 如图2,在中,是边上的中线,设向量,如果用、表示向量,那么= .16. 在圆中,弦的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA= .ABCM图317. 在四边形中,对角线和互相平分,交点为,在不添加任何辅
4、助线的前提下,要使四边形成为矩形,还需要添加一个条件,这个条件可以是 .18. 在中,为边上的点,联结(如图3所示). 如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是 .三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19. (本题满分10分)计算:20. (本题满分10分)解方程组 ABCD图421. (本题满分10分,每小题满分各5分)如图4,在梯形中, ,联结(1)求的值;(2)若、分别是、的中点,联结,求线段的长.22. (本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)八年级25%九年级30%七年级25%六年级图5为了了解某
5、校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试. 所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).次数012345678910人数11223422201 表一根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ;(2)在所有被测试者中,就年级的人数是 ;(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ;(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 .ADBCOEF23. (本题满分12分,每
6、小题满分各6分)已知线段与相交于点,联结、,为的中点,为的中点,联结(如图6所示).(1)添加条件,.图6 求证:.(2)分别将“”记为,“”记为,“”记为.添加条件、,以为结论构成命题1,添加条件、,以为结论构成命题2.命题1是 命题,命题2是 命题.(选择“真”或“假”填入空格).24. (本题满分12分,每小题满分各4分)AO1-11234CM图7在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为(1,0),点的坐标为(0,4),直线轴(如图7所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线相交于点,联结.(1)求的值和点的坐标;(2)设点在轴的正半轴上,若是等腰三角形,求点的坐标;(3)在
7、(2)的条件下,如果以为半径的圆与圆外切,求圆的半径.25. (本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)已知,. 为线段上的动点,点在射线上,且满足(如图8所示).(1)当时,且点与点重合时(如图9所示),求线段的长;(2)在图8中,联结,当,且点在线段上时,设点、之间的距离为,其中表示的面积,表示的面积,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域.(3)当,且点在线段的延长线上时(如图10所示),求的大小.ABCDP(Q)图9ABCDPQ图10ABCDPQ图82009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准一、选择题(本大题共6题,满分24分
8、)1.B; 2.C;3.A;4.B;5. C;6A.二、填空题7、;8.;9. ;10. ;11. 一、三; 12. ;13. ; 14. ;15. ;16. ;17. 或等;18. . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.解:原式=7分 1分1分 1分注意:第一步的7分是这样分配的:因式分解,每个2分;除法变乘法,1分.考点:因式分解、分式的四则运算.20.解:由方程得 ,1分 将代入,得,1分 整理,得,2分 解得, 3分 分别将,代入,得,2分 所以,原方程组的解为 1分ADBC图4E21. 解:(1)过点作,垂足为.1分在中,1分,1分,.1分在中,.1分(2)在梯形中,.1
9、分过点作,垂足为,.1分,四边形是平行四边形. .1分在中,.、分别是、的中点,.1分22. 解:(1)20%;2分 (2)6; 3分 (3)35%;2分 (4)4. 3分ADBCOEF23.(1)证明:,.1分 为的中点,为的中点, .1分=.1分,.2分. 1分(2)真;3分 假. 3分24. 解:(1)点A的坐标为(1,0),点与点关于原点对称, 点B的坐标为(-1,0),1分 直线经过点B,得.1分 点C的坐标为(0,4),直线CM轴,设点D的坐标为(,4)1分直线与直线CM相交于点D,D的坐标为(3,4)1分(2)D的坐标为(3,4),.1分当时,点的坐标为;1分当时,点的坐标为;1分当时,设点的坐标为(),得,点的坐标为1分综上所述,所求点的坐标是,.1分(3)当以为半径的圆与圆外切时,若点的坐标为(6,0),则圆的半径,圆心距,所以圆的半径.2分若点的坐标为,则圆的半径,圆心距,圆的半径.2分综上所述,所求圆的半径等于1或.25. 解:(1),. ,.,.1分,点与点重合,.1分. 1分 在中,.1分(2)过点作,垂足分别为、.1分.四边形是矩形.,.,.,.1分, .,即.2分函数的定义域是.1分(3)过点作,垂足分别为、.1分易得四边形是矩形,,.,.,.1分又,.1分.1分,,即.1分1