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1、尚德中学高三年级上学期第一次模拟考试数学试题命题人：学科中心 李晓蓉 审题：高三数学组第卷（选择题 共48分）一选择题（共12小题，每题4分，共48分）1.已知集合，则()A. B.C.D.2.设复数z满足，则=()A.B.C.D.3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数4.设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,
2、1 B(3,1)C(，31，) D(，3)(1，)6如图所示，输入x=4程序框图(算法流程图)的输出结果是 ()A3B4C5D87. 若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()Aa3 Da38如果命题“p且q”的否定为假命题，则()Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题9.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Aye-xByx3Cyln xDy|x|10.若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm111.函数f(x)ax2bx2ab是定义在a1,
3、2a上的偶函数，则ab()AB.C0 D112. 函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0，2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)x第II卷（非选择题72分）二填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.已知函数f(x)若f(m)1，则m_.14. 若“任意x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_15. 已知loga0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值19.（10分）已知函数f(x)是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围20.（10分）已
4、知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2，x2,3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1，求实数a的值21（12分）已知函数f(x)x312xm.(1)若xR，求函数f(x)的极大值与极小值之差；(2)若函数yf(x)有三个零点，求m的取值范围；(3)当x1，3时，f(x)的最小值为2，求f(x)的最大值答案1-5 DCBAD 6-12 CBABB BC 13. 10 14. 115. A.(1，) 16.充分不必要 17.解：（1）(-，-1) （2）(-，1)18. 解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由3x0，(1x0，)得x(1,
5、3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在2(3)上的最大值是f(1)log242.19. 由f(x)在R上单调递增，则有2a，(a)解得4a8.20.解 (1)当a2时，f(x)x23x32(3)24(21)，又x2,3，所以f(x)minf4(21)，f(x)maxf(3)15，所以值域为，15(21).(2)对称轴为x2(2a1).当1，即a2(1)时，f(x)maxf(3)6a3，所以6a31，即a3(1)满足题意
6、；当1，即a时，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即a1满足题意综上可知a或1.21【解】 (1)f(x)3x212.当f(x)0时，x2或x2.当f(x)0时，2x2.当f(x)0时，x2或x2.f(x)在(，2)，(2，)上单调递减，在(2，2)上单调递增.f(x)极小值f(2)16m.f(x)极大值f(2)16m.f(x)极大值f(x)极小值32.(2)由(1)知要使函数yf(x)有三个零点，必须即16m16.m的取值范围为(16，16).(3)当x1，3时，由(1)知f(x)在1，2)上单调递增，f(x)在2，3上单调递减，f(x)的最大值为f(2).又f(1)11m，f(3)m9，f(1)f(3)，在1，3上f(x)的最小值为f(1)11m，11m2，m9.当x1，3时，f(x)的最大值为f(2)(2)3122925. 版权所有：高考资源网()
