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1、小学高段学生数学计算能力培养的研究的结题报告本课题为温岭市教育科学规划课题，课题组长：蔡剑敏； 副组长：杨 丹； 成员：马艳丽、叶卓军、颜美红、柯卫玲；执笔：马艳丽。摘要本课题通过对高段学生计算教学现状的调查、分析，立足课堂，开展课例研究、专项教研、计算教学内容的创新、口算与估算训练、计算教学的评价措施的研究，摸索计算教学规律,进行有效的课堂教学，谋求有效训练方略,提高学生的计算能力。通过两年的研究,此项研究已获得一定的成效，重要体目前教师、学生两个方面。在总结经验的同步,还形成了初步的研究结论，并就研究中的困惑进行了进一步的思考。核心词课例研究 专项教研 教材 口算 估算评价一、问题的提出计
2、算是人们在平常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力始终是小学数学教学的重要目的之一。数学离不开计算，学生的计算能力是最基本的数学能力。(一）计算教学的意义和重要性1计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学措施。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域均有非常巨大的变化，但是，基本的计算措施却没有多大的变化。这充足阐明小学数学中计算的基本性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此,在小学阶段学好以上计算,并形成一定的计算能力，这是终身有益
3、的事情。计算是人们结识客观世界和周边事物的重要工具之一。从抽象的观点来看,客观世界的体现形式可以概括为：数、量、空间和时间及其互相之间的关系。从数学的角度来看，重要表目前数、量、形三个方面，而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。.计算对培养学生思维能力的作用(）计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程计算的每一种概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须通过从具体到抽象，从特殊到一般的过程；而把这些概
4、念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须通过从抽象到具体，从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。（2)计算的教学有助于渗入辩证唯物主义观点的启蒙教育计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，计算中有诸多互相依存、对立统一的关系。例如加法与减法、乘法与除法等等。教学中阐明这些互相依存的概念与概念、计算措施与计算措施之间的互相关系,也就渗入了辩证唯物主义观点的启蒙教育。由此可见，数与计算将随着人的毕生。一种人在成人后来所需的数学知识,基本上在小学阶段就学会了。因此,在小学阶段学好数与计算的基本知识,并形成一定的计算能力,解决平常生活和工作实际问题，已成为
5、现代社会公民应当具有的文化素养之一。（二)高段学生的数学计算教学现状分析1.教师对培养高段学生的数学计算能力结识不到位只注重学生的笔算能力，忽视学生的口算能力和估算能力，事实上培养学生的口算能力很重要。在四则计算中，口算是基本,基本必须打好，学生笔算对的率的高下,与她口算能力的强弱成正比例。在平常生活中,到处有计算,也到处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和规定在调节。因此，从某种意义上来说，估算的应用已大大超过精确计算。2.教师对学生的计算只重成果不注重过程其实计算是一种复杂的运算过程，需要诸多的运算环节才干得到一种成果,应认真分析错在什么环节。我们计算题改
6、作时，要按学生的计算顺序,指出学生错在哪一步。让学生懂得错误因素后来再订正。3教师对计算教学不够注重教学上都比较注重培养学生的逻辑思维能力和空间观念,忽视计算能力的培养,觉得目前浮现了高科技，能用电脑、计算器计算，学生只要会算就可以了,产生观念上的偏差,应让学生明算理、知算法,通过解决实际问题进一步提高计算能力。.学生不重算理只重算法学生在学习计算时，对算理也就是为什么这样算不去理解，对计算的算法却非常注重，觉得只要能算就行。对计算题普遍缺少爱好，觉得计算题不需要思考就能解出来，产生结识上的偏差，以致做计算题时马马虎虎,不够认真。5.学生简算意识不强学生的计算措施不够合理、灵活,到了小学高段，
7、计算的措施应灵活多样，从多种解法中选择合理的算法，达到算法最优化，而事实上学生的简算意识不强，一道计算题如果没有规定简便,能简便计算的题目也不去简便计算,不能根据具体算式的特点去积极选择最佳的解题措施进行计算。二、研究的预期目的1.使学生理解数的运算的基本构造，会用多种措施进行计算；使学生摸索和理解运算定律，初步理解不完全归纳法的数学思想,初步体验数学思考的条理性，会应用定律进行简便运算，从而从多方位提高计算能力。2.完善计算教学的教学构造,提高计算教学的教学价值和效率。3.通过研究谋求能提高学生计算速度和对的率的教学方略,总结出提高学生计算能力的训练措施,从而提高学生的学习成绩,为学生此后的
8、学习奠定夯实的基本。4、在研究中,培养教师的科研意识,不断提高教师的教育科研水平。三、研究的内容及具体操作(一)课例研究,摸索计算教学规律实行课改以来,计算教学仍是小学数学教学的重要内容之一，课标也明确指出:培养小学生的计算能力是小学数学教学的重要目的之一。为什么学生计算浮现如此偏差，不免引起了我们的关注和思考。为了更好地摸索计算教学的规律，我们实录数学实验课堂教学案例,根据新课程理论对案例进行剖析,以便发现课堂教学中的某些问题，及时纠正。.优化算法的浅尝辄止导致了学生的分化差别“算法多样化”是课程改革的创新之举，正是在这一理念的召唤指引下，一改传记录算教学中算法单一的局面，才有了课堂上那么多
9、种算法的精彩呈现。然而，现实中对“算法多样化”的实践却体现出基本趋同的教学状态,在我们欣喜地看到“算法多样化”已成为计算教学明显特性的同步,不由思考:课堂上所浮现的那么多种算法，学生能理解和掌握的有多少呢？案例一:简便运算教学片断在简便运算教学中，练习中浮现“4812”一题,教师让学生独立地,用尽量多的措施计算成果。学生给出了这样某些计算措施： 有的学生竖式计算: 125 1 48 有的学生简便运算: 4125 4825 4825 8615 6812512125 81256 6（825） 12(4125) =10006=6000 1250 000=6000=00048125 48125415=
10、（408）25（502）25(488）（25)40125+812 5025-216005000+1000=250-250 =60006000=60在学生交流的过程中,教师边板书边不断地用“你真聪颖”、“你真棒”“尚有不同的措施吗”的语言组织交流,并用“能说说你地想法吗”“你是怎么想的”穿插其中。整个交流过程，教师流露出满意的神态。最后教师说,“你们的措施真多呀！后来人们就用自己喜欢的措施来计算。”以上教学案例中,从表面看,课堂教学的氛围热烈活跃，学生踊跃参与，但进一步观测,会发现大部分学生其实满足于自己的算法,她们积极地争取机会仅仅是为了展示和体现自己。仔细分析，我们不难发现这样一种问题：当教
11、师一一罗列出学生报告的多种算法后，立即规定学生从中来选择自己喜欢的措施，学生是很难或乐意去选择同伴的算法,由于学生总是觉得自己的就是最佳的。这样导致的成果往往就是：少数基本好上课认真一点的学生乐意去听懂其她学生的算法,绝大多数学生仍然只停留在理解掌握自己的一种解法的原有水平上,但也有一小部分接受能力不强的学生也许一无所获。这样的教学，或多或少推动了学生的两级分化差别。如何来缩小学生的这种差别,需要教师合理有效的教学行为,需要我们对优化算法的进一步摸索和实践。优化算法需要学生对不同算法的理解和融合。以上教学案例中，如果教师适时介入，引导学生比较各算法的异同，达到互相沟通和互相理解，从中寻找合理、
12、简便、适合自己的算法,能较好地培养学生的优化意识。如措施、措施、措施三种算法交流后，要让学生明白这三种计算措施都是先将其中一种因数拆提成两个因数的积，让学生明白把数拆开,就把算式变简朴了。当浮现生第、第的做法后，再次引导学生来比较拆数的措施,让学生结识到同样是拆数,但拆数的目的不同而拆的数也不同,计算措施也就不同。学生对算法的掌握是建立在理解的基本上的,学生理解了,才会有选择,才干保证每一种学生至少掌握一种算法，才干保证每一种学生在原有的基本上得到相应的发展。同步,让学生通过类比思考的方式产生同一类相似角度的“类措施”,促使她们更好地从不同角度思考多种的算法，就有也许在学生个体身上实现从“一”
13、到“多”的追求，这也正是在学生个体身上实现算法真正“多样化”的过程。2.算法摸索的急功近利导致了学生的知识缺陷算理与算法是计算教学中应注重的两个核心，它们是互相联系、有机统一的整体。算理是对算法的解释，算法是对行为的规定。现行的教材中往往是通过学生的操作、思考互相动式学习,通过自主的摸索交流来理解算理的。但在实际的教学中,学生对算理的理解是到位的，教师对计算措施的指引却显得不够到位,使得学生的计算基本不够夯实,影响了计算能力的形成。因此，我们在强调算理的同步，不能忽视计算措施的指引,要使学生在算理,算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。案例二：小数乘法教学描述教师呈现教材例题:西瓜夏天每公斤
14、0.8元，一种西瓜3公斤,要多少元？当学生列出算式0.83时，教室里已此起彼伏响起了“2.4元”的声音。教师故作惊讶地问，“你们都会了?那是怎么算的?”毕生首当其冲，“西瓜1公斤8毛钱，3公斤不就是元4角吗？”是呀,凭学生的生活经验，此题无需多加思考便能解答。“假设这个西瓜每公斤元，3公斤就要24元,8元是0.8元的10倍,24元缩小10倍就得2.4元。”戴眼镜的一男孩洋洋自得地说。教师点头赞许，但不作任何评价,随后又问：“如何把你们想的过 程用式子表达出来呢?”立即有学生自告奋勇,上前板书:03“不对。3应写在个位上。”随后，黑板上又留下了0. 3 的写法。教师有些手足无措，但立即镇定“目前浮现了两种不同的竖式写法,你们觉得谁的有道理？”把问题抛给了学生。短暂沉默之后，一女孩怯生生地回答“我觉得是第二种写法,由于相似数位要对齐。”回答有理
