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1、2020届高中数学二轮总复习 小题训练（十四） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.函数f(x)的定义域为( C )AR B0，)C(， D，)2.命题“若m，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是( D )A若方程x2xm0有实根，则mB若方程x2xm0有实根，则mC若方程x2xm0无实根，则mD若方程x2xm0无实根，则m|b|”是“a2b2”的( A )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.在下列五个正方体中，能得出ABCD的个数是( D )A0
2、 B1C2 D36.已知非零向量a与b的夹角为120，且b2ab，则( D )A. B.C. D27.能够使得圆x2y22x4y10上恰有两个点到直线2xyc0的距离等于1的c的一个可能的值为( C )A2 B.C3 D38.设由正整数有序对(x，y)组成如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，按xy的值由小到大的顺序排列，当xy的值相等时，按x的值从小到大的顺序排列，则有序对(m，n)(m，nN*)在该排列中的位置是( A )A第m位B第m位C第2mn1位D第2mn2位解析：xy2的有序对有1个，xy3的有
3、序对有2个，xy4的有序对有3个，xymn1的有序对有mn2个，共有个，而xymn的有序对中，(m，n)排在第m位，则在整个序列中排在第m位二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.已知点A(1,0)，P是曲线(R)上任意一点，设P到直线l：y的距离为d，则|PA|d的最小值是.解析：y1cos22cos2，消去，得x22y(0y2)，其图象是一段抛物线 10.在调试某设备的线路中，要选一个电阻，调试者手里只有阻值为0.5,1,1.2, 2,2.6,3,3.3,
4、4.2,4.7,5,5.5，6(k )等12种阻值不等的定值电阻，调试者采用分数法安排实验，则第一次试点的阻值为4.2(或2.6)(k )；至多通过5次实验保证从12种阻值中找出最佳阻值 11.如图，圆O和圆O相交于A、B两点，AC是圆O的切线，AD是圆O的切线，若BC2，AB4，则BD8.解析：易证CBAABD，所以，故BD8.(二)必做题(1216题) 12.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55
5、,75)的人数是13. 13.若三角形ABC的三条边长分别为a2，b1，c2，则2. 14.由直线x，x2，曲线y及x轴所围成的图形的面积为2ln2. 15.已知关于x的方程x3ax2bxc0的三个实根可分别作为一个椭圆、一条双曲线、一条抛物线的离心率，则的取值范围是(2,0).解析：由题意得f(0)c0.令f(x)x3ax2bxc，则函数的三个零点一个在(0,1)内，一个在(1，)内，还有一个为1.两个极值点在(0,1)和(1，)内；又令f(x)3x22axb，则yf(x)图象与x轴两交点在(0,1)和(1，)内，故，即，所以a，b满足不等式组.而表示点(a，b)与(1,1)连线的斜率，由数形结合得(2,0) 16.给出下列四个结论：若A、B、C、D是平面内四点，则必有；“ab0”是“ab0)图象的一个对称中心和一条对称轴，则的最小值为2.其中正确结论的序号是.解析：由，知正确；由ab0a2b22ab，即ab成立，由ab，即a2b22ab，不能推出ab0，错误；由f(x)f(2x)知：f(x4)f(x2)f(x)，故f(x)是周期为4的周期函数，正确；由知的最小值为2，正确
