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1、集 合 练 习 题1 .设集合 A=x|2 8 2x，则 AUB 等于()A. x|x 3B. x|x 2 C. x|2 42 .已知集合 A = 1,3,5,7,9 , B= 0,3,6,9,12，则 AAB = ()A. 3,5B. 3,6C. 3,7 D. 3,93.已知集合 A = x|x0 , B= x|1WxW2则人1=()A. x| x- 1B. x|x 2 C, x|0x 2 D. x| -1 x0 , T=x|3x 50,则 SAT=()A. ?B. x|x5/3D . x| 1/2x5/37. 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参
2、加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为 .9.已知集合 A = x|x a且AUB = R,则实数a的取值范围是 10.已知集合 A=4,2a 1 , O2, B=a 5,1 - a,9，若 APB = 9,求 a 的值.11 .已知集合 A = 1,3,5 , B= 1,2 , Z 1,若 AUB = 1,2,3,5，求 x 及 AA B.12 .已知 A = x|2a w xa今 3, B=x|x5,若 AAB = ?,求 a 的取值范围.13 . （10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为2
3、6,15,13 ,同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数 B ，等于2的数C 充分接近0的数 D ，不等于0的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（）A x|x 3 3 B（x,y）|y2 x2,x, y RC x|x2 0 Dx|x2 x 1 0,x RA (AUC)I (BUC) B(AUB)I (AUC)3下列表示图形中的阴影部分的是（）C (AU B)I (BUC)
4、D(AU B)I C4、若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC 一定不是 ()A锐角三角形 B .直角三角形C .钝角三角形 D .等腰三角形5 若全集U 0,1,2,3且CuA 2 ,则集合A的真子集共有()A 3个B . 5个C 07个D 0 8个6 .下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|y x2 1与集合x,y|y x2 1是同一个集合；d 3 61八匚(3) 1,2，4， 2，0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合x,y |xy 0,x,y R是指第二和第四象限内的点集.A0个B, 1个Co 2个D0 3个7一 若集合 A 1,1,
5、 B x|mx 1,且 A B A,则 m 的值为()A1 B .1C . 1或1 D. 1或1 或08 若集合 M (x, y) x y 0 , N (x, y) x2 y2 0, x R, y R，则有()A MUN M B MUNN C MIN M D M I N x y 19 .方程组 22门的解集是()x y 9A 5,4 B 5, 4 C5,4 D5, 410 .下列表述中错误的是()A若 A B,则 A B AB,若ABB,则ABC(A B)由A(A B)D. CUA B CU A CUB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11 .设集合M 小于5的质数，则M的子集
6、的个数为 .12 .设 U R,A x|a x BCuA x|x 4或 x 3,则a , b 13 .已知 A xx 1或 x 5, B xa x a4,若 A B,则实数 a的取值范围是.14 .某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人15 . 若 A 1,4, x ,B 1,x2 且 AI B B ,则 x 三、解答题：本大题共6分，共75分3,4,5,6 ,16 .设A x Z |x| 6 , B 1,2,3 ,C求：(1) A (B C) ; (2) A Ca(B C)17.若集合Mx|x2 x
7、6 0 , Nx|(x 2)(x a) 0 ,且 N M ,求实数的值;18已知集合 A x x2 ax b 0 , B2一-一一一一x xcx 150, AB3,5,A B 3 ,求a,b,c的值19.集合 A x|x2 ax a2 19 0 , B x|x2 5x 6 0 , C x | x2 2x 8满足AIB , AI C，求实数a的值.20.全集 S 1,3, x3 3x2 2x , A 1,2x 1 ,如果 CsA 0,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x;若不存在，请说明理由21.设 A xx2 4x 0, B xx2 2(a 1)x a2 1 0,其中 x R,如果AI B
8、B,求实数a的取值范围测试题参考答案1 C元素的确定性；2 D选项A所代表的集合是 0并非空集，选项B所代表的集合是 （0,0）并非空集,选项C所代表的集合是 0并非空集，选项 D中的方程x2 X 1 0无实数根；3 . A阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D元素的互异性a b c ；5 C A 0,1,3 ,真子集有 23 1 7.6 . A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，361一（3）,0.5 ,有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴24217 D 当m 0时，B ，满足AUB A,即m 0;当m 0
9、时，B 一,1而 AUB A, 1 或 1, m 1 或 1；. m 1, 1或0；m8. A N (0, 0) , N M ;x y 1x 59 Dy 得，该方程组有一组解(5, 4),解集为(5, 4);x y 9y 410. C11. 412. a 3,b 4 A Cu(CuA)x|3 x 4 x|a x b13. (, 5 (5,)14. 26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43 x人；仅爱好音乐的人数为 34 x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人43 x 34 x x 4 55, x 26。15. 0,2，或 2 由 AI B B得B A,则
10、 x2 4或x2 x,且 x 116 .解： A 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5(1)又Q B C 3 A (B C) A5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5(2)又 B C ,0,1,2,3,4,5 得 CuA5, 4, 3, 2, 1,A Ca(B C) 5, 4, 3, 2, 1,17 .解：由 x2 x 6 0 x 2或 3；因此，M 2, 3(i)若a 2时，得N 2 ,此时，N M ;(ii )若 a 3时，得 N 2, 3 ,此时，N M ；(iii )若a 2且a 3时，得N 2,a ,此时，N不是M的子集;故所求实数a的值为2或3 ；18 .
11、解析：由A B 3，得3是方程x2 cx 15 0的根，则32+3c+15=0.解得c 8.所以B 3,5 .又由A B 3,5, AB 3,得AB.则A 3 .所以3是方程23 3 a,_ ,x ax b 0的实数根.所以由韦达定理，得所以a 6 , b=9, c 83 3 b.19 .集合 A x|x2 ax a2 19 0 , B x|x2 5x 6 0 , Cx|x2 2x 8 0满足AI B AI C，求实数a的值，解：B 2,3 , C 4,2 ,而AI B ,则2,3至少有一个元素在 A中，4又 AI C ,2 A, 3 A,即 9 3a a2 19 0 ,得 a 5或 2 8而
12、a 5时，A B与AI C 矛盾,a 2 1220 .全集S1,3, x3 3x2 2x , A 1,2x 1 ，如果CsA 0,则这样的实数x是否存在?若存在，求出x ；若不存在，请说明理由解：由 CSA0 得0 S,即 S 1,3,0 , A 1,3 , 62x3x2 2x 0 x1221.设 A xx24x0, B x x2 2(a1)x a2 1 0,其中 x R,如果AI B B ,求实数a的取值范围解：由 AI B B得B A,而 A 4,0 ,22_4(a 1)4(a1) 8a 84当 8a 8 0 ,即a 1时，B，符合B A;当 8a 8 0,即a 1时，B 0 ,符合B A
13、;当 8a 8 0,即a 1时，B中有两个元素，而 B A 4,0 ;B 4,0 得 a 1 10a 1或 a1 12集合练习题解析及答案1 .【解析】B= x|x 3 .画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B2 .【解析】A= 1,3,5,7,9 , B= 0,3,6,9,12 , A和 B 中有相同的元素 3,9, a AH B= 3,9.故选D.【答案】D3 .【解析】集合A、B用数轴表示如图，AU B=x|x一1 .故选A. 【答案】 A4 .【解析】集合M必须含有元素町，口2 ,并且不能含有元素/ ,故M= fli ,立2或上支，值，4 .故选B.【答案】 B5 .【解析】VAU B= 0,1,2 ,a,d,又 au B= 0,1,2,4,16 ,，a,F= 4,16 , .-.a = 4,故选 D.【答案】D6 .【答案】D7 .【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项 的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50 , . x=5. .只参力口甲项的有25人，只参力口 乙项的有20人，仅参加一项的有45人.【答案】458 .【解析】由于1,3 UA= 1,3
