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1、计算机基础知识讲稿（二）信息在计算机中的表示在计算机中，所有信息（数字、符号、文字、声音、图象）都是用电子元件的不同状态表示的。这些信息是如何表示的？数据如何运算？信息如何转换？本节将解决这些问题。一 认识二进制数 我们平时用的数都是十进制数，因此我们与十进制数的三个特征对照来认识二进制数： 特 征十 进 制二 进 制数字个数0，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1进位规则逢十进一逢二进一幂次表达 式例如:(6543)10=6103+5102+4101+3100(46.25)10=4101+6100+210-1+510-2例如:(1011)2=123+022+121+120(11.01)2
2、=121+120+02-1+12-2注意：100=1、10-1=1/10=0.1、10-2=1/100=0.01 同理：20=1、2-1=1/2=0.5、2-2=1/4=0.25；其它依次类推。思考：1 判断下列二进制表示方法是否正确：(2324)2、(1021)2、(101.10)2、(00101.100)2、(10-1.09)2 2 写出下列数的幂次表达式： (203.809)10= (101.1101)2= (0.0101)2= (1111.101)2= 计算机中所有信息都是用二进制表示的，因为二进制只有0、1两个数字，正好对应计算机中电子元件的两种状态（如电压的高、低；电路的通、不通）
3、。 二 二进制数的四则运算1、二进制的加法运算： 思考：计算下列二进制加法式子的值： 10101 +100110= 100101.01 +111.1101= 1111+1= 10111+10001= 2、二进制减法运算： 思考：计算下列二进制减法式子的值： 1111-1= 101011-11111= 11101.101-101.11= 1011.111-100.011= 3、二进制乘法运算： 0 思考：计算下列二进制乘法式子的值 100110= 110110.01= 100101.01111.1= 100.1110= 4、二进制除法运算：三 二进制数与十进制数的相互转换 1、二进制数转换为十进
4、制数： 一个二进制数转换为十进制数的方法是：将一个二进制数的幂次表达式并求出其和。例：(1101.11)2=( )10 解：(1101.11)2=123+122+021+120+12-1+12-2 = 8 + 4 + 0 + 1 +0.5 + 0.25 =13.75 思考：将下列二进制数转换为十进制数 101101.101=( ) 110100=( ) 11010111=( ) 要想熟练地将二进制转换为十进制，请同学熟记以下2的幂值： 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 2、十进制整数转换为二进
5、制数： 方法：将十进制整数除以2取余数直到商为0为止，然后将余数反向排列，即除以2反序取余。 例：(37)10=( )2 解： 所以(37)10=( 100101)2 这种方法的注意事项： I 反复除以2直到商为0，这一点同学们最容易忘记； II 得到的二进制数是余数反向排列的结果（为什么？请同学们思考），切记！切记！其实，我们如果对2的幂很熟悉话，我们可以采用将这个数以2的幂的和的形式写出来，然后直接写出二进制数,如下图： 要想很熟练地掌握这种方法，我们要求同学门熟记下列运算： 2102 29=512=(1000000000)2 28=256=(100000000)2 27=128=(100
6、00000)2 26=64=(1000000)2 20=1=(1)2 3、十进制小数转化为二进制数 方法：先用2乘以十进制数的小数部分，然后去掉乘积中的整数部分；用2乘剩下的小数部分，在去掉乘积中的整数部分，如此下去，直到乘积的小数部分为0或者的到所要求的精度为止。把上面每次乘积的整数部分依次排列起来，就是这个十进制数小数部分的二进制数。例：(0.6875)10=( )2解：这里，我们把0.6875乘以2的乘积1.375写在下面，取出其整数部分1，剩下0.375继续乘以2，直到小数部分为0为止。于是(0.6875)10=( 0.1011 )2 注意：一个有限的十进制数并非一定能够转换成一个有限
7、的二进制数，即按上诉过程的乘积的小数部分有可能永远不等于0，折实，我们可按要求进行到某一精度为止。同学们可以试着将0.6转换为二进制，要求转换为8位小数的二进制。 如果某个十进制数既有整数部分也有小数部分，我们可以将整数部分和小数部分分开转换，最后将转换的结果合并起来。 思考：将下列十进制数转换为二进制数（若不能转换成有限的二进制，则精确到小数点后5位） (7)10=( )2 (13)10=( )2 (186)10=( )2 (255)10=( )2 (1023)10=( )2，(1/8)10=( )2(1/64)10=( )2 (6.125)10=( )2 (101.01)10=( )2 附
8、：计算机中常用的几个基本概念 位（bit）：一个二进制的0或1成为一个二进制位，0或1对应计算机中的一个电子元件，位是信息的最小单位，通常也称为“比特”。我们一般用比特数来度量一个二进制位的信息长度，如1001或0100的信息长度为4bit。字节（byte）：一个字节由8位的二进制位组成。字节是计算机中存储容量的基本单位，比如计算机的内存有256M，是指计算机内存的存储容量为256兆字节；某个文件有32k，意思是这个文件有32千字节。其中： 1 byte = 8 bit 1K = 210 byte = 1024 byte (1 千 = 1024 字节)；1M = 210K =210 210 b
9、yte = 220Byte = 10241024Byte (1 兆 = 10241024 字节)； 1G = 210M =210 210 K = 210 210 210 K = 230Byte = 102410241024Byte 在计算机内部，一个字节可以表示一个数据，也可以表示一个英文字母或其他特殊字符，二个字节可以表示一个汉字。字（word）：在计算机中，作为一个整体单元进行存贮和处理的一组二进制数。一台计算机，字的二进制数的位数是固定的，是计算机中CPU能一次处理的数据的单位，是CPU 中寄存器的单位，也是计算机存储器之间和输入输出设备之间传输数据的基本单位。字长：一个字中包含二进制数
10、位数的多少称为字长。字长是标志计算机精度的一项技术指标。比如我们说某计算机是32位机或64位机，意思是该计算机字长是32位或64位，即其CPU一次能处理32位或64位的信息，也是CPU中寄存器的长度。存贮器编址：为了便于对计算机内的数据进行有效的管理和存贮，需要对内存单元（1个字节）编号，即给每个存贮单元一个地址。每个存贮单元存放一个字节的数据。如果需要对某一个存贮单元进行存贮，必须先知道该单元的地址，然后才能对该单元进行信息的存取。一般对内存进行编号从0开始，依次第二个字节为1，第三个字节为10，直到编完所有的存储单元为止，按这种方法我们可以得出64k的内存的最大地址是: 641024-1=
11、64210-1=26210 -1 =216 -1=2 -1=2注意：存贮单元的地址和存贮单元中的内容是不同。指令：指挥计算机进行基本操作的命令，由二进制序列组成，其基本格式由操作码和操作数构成，操作码指明要CPU干什么，操作数指明指令执行过程中所需的数据，因此指令中操作数的提供有三种方式：立即寻址：数据就在指令中提供；寄存器寻址：数据存放在寄存器中；存储器寻址：数据在内存中，指令中提供了内存的地址。后两种提供数据的方式也称为间接寻址。指令系统：一种计算机所能执行的全部指令的集合，一般CPU的型号不同，其指令系统也会不同。程序：按一定处理步骤编排的，能完成一定处理能力的指令序列。使用计算机语言来
12、完成的。计算机语言：是人与计算机交流的工具，完成计算机程序的指令所需要的语言有机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言：由二进制代码编制程序，是一种可以直接在计算机上执行的语言；汇编语言：由于机器语言全有二进制代码组成，给人们编写、阅读带来麻烦，因此产生了用人们比较容易读懂的简单英文单词构成的语言，她与机器语言相仿，但比机器语言编制的程序易读、易该，是一种低级语言；高级语言：与具体的计算机指令系统无关，表达方式易于人们掌握和书写，比如：最早的FORTRAN、现在的BASIC、PASCAL、C、VC、DEPHI、VB等。练习题：1、计算机的运算速度取决于给定的时间内，它的处理器所能处理的数据量。处理器一次能处理的数据量叫字长，已知64位的奔腾处理器一次能处理64个信息位，相当于（ ）个字节。A： 8个 B：1个 C：16个 D：2个2、某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指（ ）个字节。A：640 B：640*1000 C：640*1024 D：640*102
