管理学决策计算题

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1、管理学决策的方法一. 确定型决策方法确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数是确定的。例如：1. 某企业可以生产A、B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资 源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A的售价600元，B的售价400元。市场需求旺盛。问：如 何安排生产能使企业的利润最大？项目产品A产品B资源总量（天）资源单价（元）机器（时）6812005人工（时）105100020原材料 （公斤）11813001设A为产品A每天的产量B为产品B每天的产量C1为每天使用机器的数量C2为每天使用工人的数量C3为每天使用原

2、材料的数量模型：MAX： 600A+400B-5C1-20C2-1C3 (1)ST： 6A+8B=C1 (2)10A+5B=C2 (3)11A+8B=C3 (4)C1小于等于1200 (5)C2小于等于1000 (6)C3小于等于1300 (7)A大于等于0 (8)B大于等于0 (9)解：(2) (3)连立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2(3) (4)连立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX： 600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3 又由 25B=5C1-3C225A=8

3、C2-5C3因为 AN0，BN0所以 5C1N3C28C2N5C3MAX=75C1+124C2-121C3 又 C1W1200 C2W1000 C3W1300 要使 MAX 最大，则取 C1=1200, C2=1000, C3=0 , 所以 MAX=75*1200+124*1000-0=214000 即最大利润为 214000 元二. 不确定型决策方法如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。2. 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案:改进生产线、新建生产线、外

4、包生产。各种方案的收益值表在下表给出。项目销路好销路一般销路差（1）改进生 产线180120-40（2）新建生 产线240100-80（3）外包生 产1007016解：1、小中取大法分别是-40，-80，16第三种方案值最大，选外包生产方案2、大中取大法分别为180，240，100第二种方案值最大，选新建生产线3、最小最大后悔值法：决策者在选择了某方案后，若事后发现客观情况并没有按自己的预想发生，会为自己的决策后悔。从而产生此法。该情况下的各方案该方案在该后悔值=中的最大收益情况下的收益项目销路好销路一般销路差最大后悔值（1）改进生 产线6005660（2）新建 生产线0209696（3）外包

5、 生产140500140改进生产线的最大后悔值最小，所以选 择找出各方羸最大后悔选择最大后悔值中最小三. 风险型决策方法如果决策问题涉及的条件中有些是随机因素，它虽然不是确定的，但我们知道它们的概率分布，这类决策被称为风险型决策3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。这三种情况出现的概率 分别为0.3, 0.45, 0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。项目销路好销路一般销路差（1）改进生 产线180120-40（2）新建生 产线240100-80（3）外包生 产1007016解：三种方案对应

6、的期望收益分别为：（1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98（2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97（3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。多阶段决策问题与决策树以上讨论的是在某一阶段的决策问题。在面对多阶段的风险决策问题时，人们经常采用 决策树方法，其目标可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。4. 某企业现在生产某产品，生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能：销路好（市场需求大增）与销路一般（与今年的市场需求持平），各种情况出现的概率分别为0.7和0.

7、3。为适应市场需求可能的变化，企业 在今年的第四季度有两种方案可供选择：（1）新建生产线（可以满足销路好的需求）（2）改进生产线（可以满足销 路一般的需求）如果今年没有上新生产线，企业还可以采取两种方案：（1）紧急安装新生产线（2）加班生产和外包。项目销路好销路一般（1）改建生产线3000-200（2）改进生产线5002. 1紧急安装新生产线15002. 2加班生产和外包2000决策点A为今年的决策，决策点B为明年的决策解：决策树如下求解的次序是从决策树的末端开始，基本步骤为：（1）先遇到决策点B，取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。决策节点 B 的值=MAX（1500，20

8、00）=2000（2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。状态点 1 的期望收益 E1=0.7*3000+0.3*（-200）=1500状态点 2 的期望收益 E1=0.7*2000+0.3*（500）=1550（3）在决策点A，比较两个方案枝相连的两个状态点上的期望收益。状态节点1期望收益1500，状态节点2期望收益1550。取其中最大的作为采用的方案。最后方案：今年采用方案2, 改进生产线。明年如果销路好，则采用加班生产和外包的方案。如果销路一般，则用原来生产能力生产。这种方案的 期望收益是1550万元。定量决策方法是建立在数学工具基础上的决策方法。它的核心是把决策的变量与变量，以

9、及变量与目标之间的关 系，用数学模型表示出来，然后根据决策的条件，通过计算工具运算，求得决策答案。定量决策方法的优点是：第一，提高了决策的准确性、最优性和可靠性；第二，可使领导者、决策者从常规的决 策中解脱出来，把注意力专门集中在关键性、全局性的重大复杂的战略决策方面，这又帮助了领导者提高重大战略决 策的正确性和可靠性。其局限性即弊病表现为：第一，对于许多复杂的决策来说，仍未见可以运用的简便可行的数学 手段，在许多决策问题中，有些变量是根本无法定量的；第二，数学手段本身也太深奥难懂，很多决策人员并不熟悉 它，掌握起来也不容易；第三，采用数学手段或计算机，花钱多，一般只用在重大项目或具有全局意义

10、的决策问题上， 而不直接用于一般决策问题。1. 确定型决策的方法确定型决策必须具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标。如最大利润、最少成本等。有可供选 择的两个以上的可行方案，肯定出现不以决策人主观意志为转移的一种自然状态，其概率为1，在这些条件下，损益值 可以计算出来。(1) 模型决策法。即在事物的自然状态完全肯定的条件下，按照一定的数学模型计算后加以择优的方法。如盈亏 平衡分析。研究决策方案的销量，生产成本与利润之间的函数关系的一种数量分析方法。S = PQS -收入P-价格Q -销量一、一C = F + VQC -成本F -固定成本Q -产量盈亏平衡点表示方法： 以产量 Q0

11、表示：PQo=F+VQo，Q0 = Pv 以销售收入表示：Q0 =出So=PQo=F/ (1-VP) 以生产能力利用率表示：E0=(Q/Q*)X100%Q*表示设计生产能力 以达到设计生产能力时的单价P0表示：P0Q*=F+VQ*，P0=V+ (F/Q*)(2) 简单择优决策。即事物的自然状态和结果非常明确，可以直接选择的一种决策方法。2. 风险型决策的方法风险型决策具备的条件：存在着决策人要达到的一个明确的决策目标；有两个以上可供选择的可行方案；存在着 不以决策人意志的转移的两种以上的自然状态，各种自然状态可观的概率可以预测出来，各种自然状态的下的损益可 以计算出来。(1)决策损益表法：决策

12、损益表表法是指以决策收益表为基础，分别计算各个方案在不同自然状态下的损益值， 然后按客观概率的大小，加权计算出各方案的期望收益值，进行比较，从中选择一个最佳的方案。(2)决策树法：决策树的基本原理仍然以决策损益表为依据，通过计算和比较各个方案的损益值，借助于树枝图 形，利用修建数值方法寻找出最优方案。它是用于分析较为复杂的多级决策。例：某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3,有三 种方案可供企业选择： 方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元， 服务期为10年。每年仍可获利

13、30万元。服务期为10估计每年获利95万元。方案2,新建小厂，需投资40万无。销路好时，每年可获利40万元；销路差时， 年。解:销路好0.7方案，选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年， 试选择方案。 IS万元lA -20万元-A 40万元-30万元,A 95万元一乙的方兀. 30万元计算方案点的期望投益值：状态DP05b 205 215TC005 092-661 解决方案甲产品4020-10乙产品9040-50丙产品3020-4销路好销路一般销路差解：乐观准则：甲产品最大利润40万元（大中取大）乙产品最大利润90万元妆0万元对应的乙产品为最优的方案丙产品最大利润3

14、0万元悲观准则：甲产品最小利润-10万元（小中取大）乙产品最小利润-50万元|-4万元对应的方案丙产品为最优的方案计算后悔值丙产品最小利润-4万元状态甲产品乙产品丙产品销路好50060销路一般20020销路差6460甲产品最大利润50万元乙产品最大利润46万元大中取小准则,46万元对应的乙产品为最优方案上述三种方法仅反映了决策者的 丙产品最大利润60万元，价值观不同，但难以说那种方法就是好的。鞠躬尽瘁，死而后已。诸葛亮E1=0.7k 100+0.3X (-20) X 10-300=340 万元E =0.7X 40+0.3 X 30 10-140=230 万元2E3=(0.7 X40X 3+0.7 X 465+0.3X 30 X E4E5 10)-140=359.5(万元)比较EUE选择方案* 2 3为最好。3. 不确定型决策的方法不确定性决策是指对未来事件，不仅无法估计在各种特定情况下的肯定结果，而且无法确定各种结果发生的概率。 这时，决策在不确定情况下进行方案的选择，主要取决于决策者的经验和主观判断。不确定性决策选择哪种方案