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1、2016年山东中医药高等专科学校单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1已知向量及向量平行，则（C ）A B C D 2甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是06和07，则两人都没有击中目标的概率是（ B ）A042 B012 C046 D0883平面的一条斜线和平面所成的角为，斜线和平面内的任意一条直线所成的角为，则和的大小关系为（C ）A B C D4以正方体各顶点为有向线段的端点，则可连成的有向线段的数目是（ A ）A56 B48 C28 D245用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a被抽
2、到的概率是 （B ）A B C D6球的表面积是36平方厘米，则球的体积是（ A ）立方厘米A36 B108 C18 D9 7正三棱柱A1B1C中，D是的中点，等于，则顶点A1到平面1的距离为（ B ）A B、1 C D 8m (1) (2) (20)可表示为（ D ）A、 B、 C、 D、 9某地区的年降水量，在100150毫米范围内的概率是015，在150200毫米范围内的概率是024，在200250毫米范围内的概率是020，在250300毫米范围内的概率是017，则年降水量在200300毫米范围内的概率是（D ） A017 B020 C056 D03710某人连续射击8次，命中4次且恰好
3、有3次连在一起的结果有（ C ）。A12种 B6种 C20种 D10种11根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为005，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（ C ）A（10.05）10 B（10.05）10 0.05（10.05）9C、1（10.05）10 0.05（10.05）9D、1（10.05）10 0.05（10.05）9 0.052（10.05）812今天是星期日，再过天是（ A ）A 星期一 B 星期二 C 星期五 D 星期六 二、填空题（每小题5分，共20分） 13在一个三棱锥的六条棱所在的直线中，共有 3 对异
4、面直线。 14的展开式中，含x3 的项是_21x3 。 15高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 12 人。 16在（12x）的展开式中，各项系数的和是（1）。参考答案12345678CBCABABD910111213141516DCCA312116题的答案 17（本小题满分10分）解：根据题意学生B既不是第一，也不是最后，故B的名次有种可能；学生A不是第一，故A的名次有种可能；其余3人的名次有种可能，所以，5 人的名次排列可能的情况有： 种。 10分 18（本小题满分12分）解：（1）从4名男生和2 名女生中任选3人的不同选法共有种，所选3
5、人都是男生的不同选法有种，故所选3人都是男生的概率是： 6分（2）事件“3人中至少有1名女生”为事件“3人都是男生”的对立事件，故所求的概率为： 12分 19（本小题满分12分）解：设的中点为D，连结和，则 . 2分，且.，.即为二面角PA的平面角， 8分 在中， .12分 20. （本小题满分12分）解：曲线的导数为 ， 2分 导数在处的值即为已知曲线在该点处的切线的斜率， . 4分已知曲线在点处的切线方程为 6分该直线在X轴，Y轴上的截距 ，分别为： ， . 10分所求三角形的面积为 . 12分 21（本小题满分12分）（I）证明： ， ， 。 2分 又 ，M是A1B1的中点 ， ， 4分又 ， 。 6分 （）解：如图，建立空间直角坐标系，则, . 8分 , 10分所以，异面直线及所成角的余弦值是 .12分 22（本小题满分12分）解：展开式的通项：其中 . 2分由题设得： ， 4分即 ， 6分于是通项为： ，展开式中的有理项为： ， ， 8分所以： 。 10分 12分 /
