《15.2.3整数指数幂2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.2.3整数指数幂2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2.3 整数指数幕教学目标1 知道负整数指数幕a二丄（0, n是正整数）.a2 掌握整数指数幕的运算性质.3 会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1 重点：掌握整数指数幕的运算性质.2 难点：会用科学记数法表示小于 1的数.3 认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幕的运算性质：（1）同底数的幕的乘法：am a am n （m, n是正整数）；（2） 幕的乘方：（am）n =amn（m, n是正整数）;（3） 积的乘方：（ab）n =anbn（n是正整数）;（4）同底数的幕的除法：am-an =am（a工0, m, n是正整数，mn）；n（5） 商的乘方：（a）n =牛（n是正整数）
2、；b b0 指数幕，即当aO时，a0 =1 .在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=109 米，即1纳米=亍米.此处出现了负指数幕，也出现了它的另外一种形式是正指109数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幕的运算法则.学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当33aO时，83-*5=牛=字右=2 ;另一方面，若把正整数指数幕的运算性质a a a aaman = am（a工0， m, n是正整数，mn）中的mn这个条件去掉，那么1a3斗a5 = a3 =a .于是得到a=y （a0），就规定负整数指数幕的运算性质：a当n是正整数时，a=+ （a0），也就是
3、把a a am的适用范围扩大了，a这个运算性质适用于 m n可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1. 思考提出问题，引 出本节课的主要内容负整数指数幕的运算性质2. 思考是为了引出同底数的幕的乘法：am二amn，这条性质适用于 mn是任意整数的结论，说明正整数指数幕的运算性质具有延续性.其它的正整 数指数幕的运算性质，在整数范围里也都适用3. 教科书例9计算是应用推广后的整数指数幕的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫 正，以达到学生掌握整数指数幕的运算的教学目的.4教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数.用科学记数法
4、表示小于1的数，运用了负整数指数幕的知识.用科学记数法不仅可以表示小于 1的正数，也可以表示一个负数.5. 思考提出问题，让学生思考用负整数指数幕来表示小于 1的数，从而 归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用 科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6. 教科书例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一 个新的认识.更主要的是应用科学记数法表示小于 1的数.二、课堂引入1回忆正整数指数幕的运算性质：（1） 同底数的幕的乘法：am an =am n（m，n是正整数）；（2）幕的乘方：（am）n =amn（m, n是正整数）;（3） 积的乘方：
5、（ab）n = anbn（n是正整数）；（4） 同底数的幕的除法：aman =am*（ a工0，m n是正整数，mn）；n（5）商的乘方：（a）n an （n是正整数）；b b2.回忆0指数幕的规定，即当aO时，a0 = 1 .3 你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=丄米吗？10933.4. 计算当aK时，83-飞5=卷=半右=2，再假设正整数指数幕的运算a a a a性质aJan=am（a工0, m n是正整数，m n）中的m n这个条件去掉，那 么a3十a5 = a3_5 =a于是得到a = （a0），就规定负整数指数幕的运算性质：a当n是正整数时，a=（a0）.a三、例题讲解（教科书）
6、例9计算分析是应用推广后的整数指数幕的运算性质进行计算，与用正整数指数幕的运算性质进行计算一样，但计算结果 有负指数幕时，要写成分式形式（教科书）例10分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数四、随堂练习1. 填空(1) -22=(2) (-2) 2=_ (3) (-2) 0 =(4) 20=L5) 2 -3 =一 6) (-2) -3：2. 计算:3-222-2-232 -22-23(1)(x y )(2) xy (X y) (3x y )-(x y)五、课后练习1. 用科学记数法表示下列各数：0.000 04，-0.034 -，0.000 000 45，0.003 0092. 计算：(1)(3 X 10-8) X (4 X 103)(2) (2 X 10-3)2十(10-3)3六、答案：四、1.(1)-4-(2) 4(3) 11(4) 1 (5)-82.(1)6X4(2)49X10(3)写yXy五、1.(1)4X10-5(2)3.4X 10-2(3) 4.5 X 10-7-8(4) 3.009 X 10-3-52.(1)1.2 X 10-32) 4X 103
