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1、固体热导率的测量实验者 指导教师（班级学号，联系号；A 10环工，100107132, 662207）【摘要】本实验采用稳态法，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度 分布，然后进行测量。用稳态法测定不良导体的橡胶的热导率，并于公认值进行比较。【关键词】稳态法 固体热导率 硅胶圆盘 木制圆盘 【实验原理】根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相聚为h、温度分别为T和T （设T T ）的平行平面，若平面面积均为AS，则在A t时间内通过面积1 2 1 2AS的热量A Q满足下述表达式：(121)式中九即为该物质的热导率，也称导热系数。由此可知，热导率是一
2、个表示物质热传 导性能的物理量，其数值等于两相距单位长度的平行平面上、当温度相差一个单位时、在单 位时间内垂直通过单位面积所流过的热量，其单位为W/mK。材料的结构变化与杂质多寡对 热导率都有明显的影响；同时。热导率一伴随温度而变化，所以，实验时对材料成分、温度 等都要一并记录。在支架上先放上圆筒盘B在B的上面放上待测样品C （圆盘形的不良导体），再把带 发热器的圆铜盘A放在C上。发热器通电后，热量从A盘传到C盘，再传到B盘，由于A、B盘都是良导体，其温度即可以代表C盘上、下表面的温度T和T，T、T分别由插入A、12 12B盘边缘小孔的热电偶I来测量，热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶G中的冰水混合物，
3、通过传感 器切换开关K切换A、B盘中的热电偶I、I与数字电压表F的连接回路。由式（12-1）1III可以知道，单位时间内通过待测样品C任一圆截面的热流量AQ /为:A tA Q y T - T入 2兀R 2A thC( 12-2)c式中R 为样品的半径，h为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，T和T的值CC12不变，于是通过样品盘C上表面的热流量与由散热铜盘B向周围环境散热的速率相等，因此,可通过铜盘B在稳定温度T时的散热速率来求出热流量AQ /。实验中，在读的稳定时的2A tT、T后，即可将C盘移去，而使盘A的底面与铜盘B直接接触。当盘B的温度上升到高 1 2于稳定时的值T若干摄氏度或（0.
4、2mV）后，再将圆盘A移开，让铜盘B自然冷却。观察其温度T随时间t变化情况，然后由此求出铜盘B在T的冷却速率丄I ,而22A t T=T2汕=me AT I（ m为紫铜盘B的质量，c为铜材的比热容），就是紫铜盘B在温度为A t B A t T= T BA TT时的散热速率。但要注意：这样求出的仝厶I是紫铜盘的全部表面暴露于空气中的冷2A t T =T2却速度，其散热表面积为2兀R 2 + 2兀R h （其中R和h分别为紫铜盘B的半径与厚度）。B B B B B然而，在观察测试样品C的稳态传热时，B盘的上表面（面积为兀R2 ）是被样品覆盖着的。B考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜
5、盘B散热速率的表达式应做如下修 正A QA T(兀 R2 + 2 兀 R h )(12-4)(12-3)=m e I x bb b -A t B A t T =T2 (2 兀 R2 + 2 兀 R h )BB B将式(12-3)代入(12-2 )得A T(R + 2 h )h入=m e1 xB Bx lB At T=T2(2 R + 2h )(T - T 2)兀 R2BB 1 Ce式中：m散热铜盘B的质量(kg)Bc 铜的比热容(J/kg K)散热盘在T温度下的散热速率（mv/s）A t T =T3b 3R散热盘B的半径（cm）Bh散热盘B的厚度（cm）BR硅胶C的半径（cm）Ch硅胶厚度（c
6、m）硅胶上端温度（mv） 硅胶下端温度（mv）-稳态时硅胶的温度（mv）【调试方案设计】（五号宋体）1、TC-3型热导率测定仪，橡胶样品，木质样品，游标卡尺，冰水，硅油。 使用注意：（1）使用前将加热铜板A与散热铜板B擦干净，样品两端擦干净后，可涂上少量硅油，以 保证接触良好。（2）实验过程中，如需触及电热板，应先关闭电源，以免烫伤。（3）实验结束后，应切断电源，妥为放置测量样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的 正确性。2、调试方法步骤实验内容：测量热导率前应先接通电源，加热器开关K打到高热（III）档，并对散热盘B和A待测样品盘C的直径、厚度进行测量。（1）用游标卡尺测量待测样品盘C直径和
7、厚度，各测I次。（2）用游标卡尺测量散热盘B的直径和厚度，各测一次，计算B盘的质量，也可直接用天 平称出B盘的质量。1不良导体热导率的测量（1）把橡胶盘C放入加热盘A和散热盘B之间，用三个螺旋头E夹紧（拧去固定轴H不用）。（2）在杜瓦瓶G中放入冰水混合物，将两热电偶I的冷端（两条黑线）插入杜瓦瓶中，热 电偶的热端（两条红线）分别插入加热盘A和散热盘B侧面的小孔中，并将其温差电动势输出的插头分别插到仪器面板的传感器插座I和I，如图12-2所示。III注意：1）圆筒发热体盘A侧面和散热盘B的侧面，都有供安插热电偶I的小孔，安放发热 盘A时此两小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时
8、，要抹上一些硅 油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内 也要灌入适当的硅油。2）本实验选用铜-康铜热电偶，温差100K时，温差电动势约4.2mV（3）测量稳态时T和T的数值。接通电源，打开电视开关K （使散热盘有效、稳定的散热），12B将“温度控制PID ”仪表上设置加温的上线温度（100C）,加热器开关K打到高热（III）档，A当传感器I的温度T约为4mV左右时，再将加热开关K置于“II”或“I”档，降低加热I1A电压。使加热盘A和散热盘B逐步达到稳定的温度分布（约需40分钟时间）。当达到稳态时， 每隔3分钟记录V和V的值T 1T 2注意：当达到稳态
9、时，V和V的数值在10分钟内的变化小于0.03毫伏，或V的数值在T1T 2T 210分钟内不变即可认为以达到稳定状态，约需40分钟时间。说明：对一般热电偶来说，温度变化范围不太大时，其温差电动势mV值与待测温度值的比 是一个常数，因此，在用公式（12-4）计算热导率时，可以直接用温差电动势值取代温度值。（4） 测量散热盘B在温度稳态值T附近的散热速率工I。移开圆盘A,取下橡胶盘C，2A t T=T2并使圆盘A的底面与铜盘B直接接触，当盘B的温度上升到高于稳定态的值T若干度（0.2mV2左右）后，关掉加热器开关K （电扇仍处于工作状态），将A盘移开（注意：此时橡胶盘CA不再放上），让铜盘B自然冷
10、却，记录T共约68次，每隔30秒一次（注意：记录的数据2必须保证温度稳态值T在其测量范围以内）。2（5）关掉电扇开关K和电源开关KBF【数据处理】1. 基本数据铜的比热容 c=385.06 J /（Kg - K）室温 t= 14.5 土 0.5 C(1) 散热盘B半径 R =6.51 土 0.01 cmB质量 m =870 土 0.05gB半径 R =6.48 土 0.01 cmC半径 R =6.50 土 0.01 cmD直径 2 R =13.02 + 0.01cm,B厚度 h =0.74 + 0.01 cm,B(2) 橡胶盘C直径 2 R =12.97 土 0.01 cm,C厚度 h =0.
11、81 土 0.01 cmC(3) 木质盘D直径 2 R =13.01 土 0.01 cm,D厚度 h =0.82 土 0.01 cmD2. 实验数据(1) 橡胶圆盘稳态时T、T的数据(每隔3分钟记录)。1 2i12345平均T (mV)12.782.772.772.772.782.77T (mV)21.321.311.311.311.311.31(2) 散热速率T(s)0306090120150180A T1(mV/s)A t T=T2T (mV)21.311.271.241.201.171.141.111.11 X 10 - 3(3) 根据实验结果，计算出不良导热体的热导率九T =(2.78
12、+2.77+2.77+2.77+2.78)/5=2.77 (mV)1T =(1.32+1.31+1.31+1.31+1.31)/5=1.31(mV)2A t=30(s)A T= (0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03) /6=0.033(mV/s)A T0.033|= 1.11 x 10-3 (mV/s)A t T=t230(R + 2 h )hXBBX (2 R + 2h )(T T 2)冗 R2BB 1 Ce=870 x 385.06 x 1.11 x 10 -3 x6.51 + 2 x 0.74(2 x 6.51 + 2 x 0.74)(2.77 1.31)0.81
13、X3.14 x 6.48 2=0.086 W (m - K)(4)木质圆盘稳态时T、1T的数据(每隔3分钟记录)。2i12345平均T (mV)12.752.752.742.742.742.74T (mV)21.071.071.061.051.051.06(5) 散热速率T(s)0306090120150180I(mV/s)A t T=T2T (mV)21.071.031.000.960.930.900.871.11 X 10 - 3T = (2.75+2.75+2.74+2.74+2.74) /5=2.74 (mV)1T =(1.07+1.07+1.06+1.05+1.05)/5=1.06
14、(mV)2A t=30(s)A T= (0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03) /6=0.033 (mV/s)A T0.033I = 1.11 x 10-3 (mV/s)A t T 込 30,A T ,(R + 2 h )h入=m e I xb bx d-B At T=T2 (2 R + 2h )(T T2)冗 R2BB 1 DD=870 x 385.06 x 1.11 x 10 -3 x6.51 + 2 x 0.74(2 x 6.51 + 2 x 0.74)(2.74 1.06)0.8243.14 x 6.50 2=0.074m - K)相对偏差的计算：实验室采用的不良导体为硅胶盘，其热导率的理论参考值为0.0720.165W/(mK)。理 论参考值取0.072W/(mK)：九一九E = l x 100% = i 九00.086 - 0.072=19.4%
