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1、 第三篇 选择题限时强化训练测试三1. 【河南豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛】函数的定义域为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由得，得，所以函数的定义域为，故选A.【用到方法】特值法.2. 【山东潍坊高三上学期期中联考】函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ）A B C. D【答案】B【用到方法】图像法.3. 【云南大理高三上学期第一次统测】欧阳修在卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔
2、中的概率是（ ）A B C D【答案】C【解析】根据几何概型的求解方法可知，用正方形的面积除以圆的面积即为所求概率，所以，故选C.【用到方法】直接法.4. 【山东枣庄高三上学期期末】 九章九术是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，若，当阳马体积最大时，则堑堵的体积为（ ）A B C. D【答案】C【用到方法】数形结合.5. 【云南大理高三上学期第一次统测】已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）A
3、B C2 D-2【答案】A【用到方法】直接法.6. 【安徽“皖南八校”高三第二次联考】如图，四棱锥中，为正三角形，四边形为正方形且边长为2，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C. D【答案】D【解析】由题意球的半径满足,所以球的表面积是，选D.【用到方法】数形结合法7. 【广东高三上学期阶段性测评】执行如图所示的程序框图，若，则的最小值为（ ）A2 B3 C.4 D5【答案】A【解析】程序框图的功能为求分段函数的函数值，如图可知，当或时符合题意，.选A.【用到方法】直接法，数形结合法8. 【广东汕头高三上学期期末】某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了
4、某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）2016124用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（ ）A70 B68 C. 64 D62【答案】A【解析】由题意，得，代入回归直线方程，得，所以，所以，当时，故选A【用到方法】直接法9. 【湖南郴州市高三第二次教学质量监测】已知实数，满足不等式组，若目标函数的最大值不超过，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】在直角坐标系内画出不等式组所表示的可行域（如下图所示），因为目标函数的斜率，因此其仅在点处取处最大值，所以有，解得，故选D.【用到方法】数形结合法10. 【山东潍坊高三上学期期中联考】如图，在平行四边形中，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（ ）A B C. D【答案】D【解析】因为，又，所以，而三点共线，故选D.【用到方法】数形结合法.11. 【四川凉山州高三上学期一诊】设向量，且，则的值等于（ ）A1BCD0【答案】C【用到方法】直接法12. 【贵州遵义高三上学期期中联考】已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（ ）A B C D【答案】A【用到方法】数形结合法.
