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1、上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分分，考试时间10分钟) 620一、 选择题（本大题共6题，每题4分,满分24分)1.下列实数中,是无理数的为( )A.14 B C D 2.在平面直角坐标系中,反比例函数 y= ( k0) 图像的量支分别在( ）A第一、三象限 B第二、四象限 C.第一、二象限 D第三、四象限已知一元二次方程 x + x 0，下列判断对的的是( ）A.该方程有两个相等的实数根 该方程有两个不相等的实数根.该方程无实数根 D.该方程根的状况不拟定4.某市五月份持续五天的日最高气温分别为3、20、20、6（单位:C)，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 22,6C B 2
2、,0C . 21C,26C D 21C，20C5.下列命题中，是真命题的为( ）.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 等腰三角形都相似 等边三角形都相似6.已知圆O、圆O的半径不相等，圆O1的半径长为,若圆O2上的点满足AO ，则圆O与圆O2的位置关系是( )A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、 填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分).计算:a3 a 2 _8.计算：( x + 1 ) ( x ) =_.9.分解因式: 2ab = _.0不等式 3x 0 的解集是_.11方程 x 的根是_.12.已知函数 f (x) =，那么f ( 1 ）=_3.将直
3、线 y= 向上平移个单位后,所得直线的体现式是_14若将分别写有“生活”、“都市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片)，则其中的文字正好构成“都市让生活更美好”的概率是_ABAD15.如图1,平行四边形BCD中，对角线AC、D交于点O 设向量 =， =,则向量AO =_(成果用、表达）图1图2图4图316.如图2,BC中,点D在边AB上，满足CD =BC，若AC =2,D = 1，则DB = _1.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 (小时)之间的函数关系如图3所示 当时 x，有关x的函数解析式为 = 60 x,那么当 时,有关的函数解析式为_.18
4、已知正方形AD中，点E在边上，DE = 2,EC 1(如图4所示） 把线段E绕点A旋转,使点E落在直线上的点F处,则、C两点的距离为_.三、解答题(本大题共7题,19 22题每题1分，23、2题每题2分,25题14分,满分78分)19.计算： 20.解方程: 1 =021机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图5所示,“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西6.4方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上()求弦BC的长；（2）求圆O的半径长（本题参照数据：n 67. = ,cos 674 =,tan6 = ）图5某环保小组为理解世博
5、园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的状况，一天,她们分别在A、B、三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在出口调查所得的人数（万人）饮料数量（瓶）图6数据整顿后绘成图6.(1)在A出口的被调查游客中,购买瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%.(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被出 口BC人均购买饮料数量（瓶)3表 一调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了4万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万?3.已知梯形A中,A/C，
6、AB=AD（如图所示)，A的平分线AE交BC于点,连结E（1）在图中，用尺规作BAD的平分线E(保存作图痕迹,不写作法）,并证明四边形ABED是菱形；（2)ABC0，C=2B,求证:EDD.图724如图8，已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2xc过点A(,0）、B（1,3) .（1)求该抛物线的体现式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;（）记该抛物线的对称轴为直线，设抛物线上的点P(,n)在第四象限，点P有关直线l的对称点为E,点有关轴的对称点为,若四边形OF的面积为20，求m、n的值.图825如图9,在tBC中，AB=9.半径为1的圆A与边A相交于点D,与边AC相交于点E,连结并延长,
7、与线段的延长线交于点P.（1）当B=30时，连结AP，若AP与BDP相似，求E的长;（2)若CE=2，B=BC,求PD的正切值；（3）若，设CE=x，BC的周长为y，求有关x的函数关系式.图9 图10(备用） 图11(备用)上海市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分50分,考试时间100分钟） 6-20一、 选择题（本大题共题,每题4分，满分24分）1.下列实数中,是无理数的为(C） 3.1 B. C D.【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C。2在平面直角坐标系中,反比例函数 = ( k0） 图像的两支分别在(B ).第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限【解析】
8、设K-1，则x=2时，y=，点在第四象限；当x2时,y ，在第二象限,因此图像过第二、四象限，虽然选3已知一元二次方程 +x = 0,下列判断对的的是（)A该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根.该方程无实数根 D.该方程根的状况不拟定【解析】根据二次方程的根的鉴别式：，因此方程有两个不相等的实数根,因此选.某市五月份持续五天的日最高气温分别为3、20、0、21、2（单位：),这组数据的中位数和众数分别是( )A. 22C，26C B. 2C，20C C. 2C，26C D. 21,0C【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数
9、，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。众数：浮现次数最多的数字即为众数因此选择D。5.下列命题中,是真命题的为（D ）A.锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D等边三角形都相似【解析】两个相似三角形的规定是相应角相等,、C中的类型三角形都不能保证两个三角形相应角相等，即选D。6.已知圆O1、圆2的半径不相等,圆O1的半径长为3，若圆上的点A满足 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ A ).相交或相切 .相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含【解析】如图所示，因此选择A二、 填空题（本大题共1题，每题分,满分8分）7计算：a 3 2 _.【解析】8计算
10、:（ x1 ）( 1 ) =_x2-1_.【解析】根据平方差公式得:( + 1 ） ( x 1) = 2-_9分解因式: a b _a(-)_.【解析】提取公因式，得：1.不等式 x20的解集是_x2/3_.【解析】11.方程 x 的根是_3_【解析】由题意得:x0两边平方得:,解之得x=或=-2（舍去)2.已知函数 f( x ）= ,那么f ( 1) = _1/2_.【解析】把x=-代入函数解析式得:1.将直线 = 2 4 向上平移5个单位后，所得直线的体现式是_=x+1_.【解析】直线y = 2x 4与y轴的交点坐标为（,4），则向上平移个单位后交点坐标为(0，1），则所得直线方程为y =
11、 2 x +114.若将分别写有“生活”、“都市”的张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片），则其中的文字正好构成“都市让生活更美好”的概率是_1/2_【解析】“生活”、“都市”放入后有两种也许性,即为:生活让都市更美好、都市让生活更美好。则构成“都市让生活更美好”的也许性占所有也许性的12。ABAD5.如图，平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O 设向量 =， =，则向量（成果用、表达）【解析】,则，因此图3图4图2图16.如图,AC中，点D在边AB上，满足AC =AB,若AC = 2,A = 1,则DB = _3_【解析】由于ACD =AB,B =CAD,因此AA，即：，因此,则A=4,因此BDB-D31一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图3所示 当时
