《华东师大版八年级数学下：第16单元分式全章导学案21页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学下：第16单元分式全章导学案21页（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年教学资料华师大版数学+ 学校- 班级- - 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价- 第一课时 分式的基本概念【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式。 2、能说出一个分式有意义的条件。 3、会求分式值为零时，字母的取值。【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 。【学习难点】求分式值为零时，字母的取值【学法指导】先认真看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号【自学互助】 1.自学教材2-3页，用双色笔勾出概念及重要知识点，在有疑问做出记号。 2.通过预习，完成下面的问题.（1）甲每小时做x个零件，5小时可做_个零件。(2)长方形的面积为 2cm ,长为 3cm,则宽应
2、为 cm;（3）长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 （4）6箱苹果售价p元，每箱苹果的售价是 元；（5）公交车的速度是每小时a千米，小汽车每小时的速度比它的2倍少15千米，那么小汽车小时行驶_千米；（6） 小明家离学校路程有2000米，他以每分钟V米的速度步行上学需要 分钟。 请将刚才所写的代数式你认为分母有共同特征进行分类，并将同一类填入一个圈内，。特征： 分母中不含字母 特征； 分母中含有字母 3、 归纳总结（1）分式的概念：形如(A、B是整式，且分母B中必须含有_，B0)的式子，叫做分式（其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母)。（即：整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么
3、叫做分式。）（2）_和_统称有理式。（3）、分式的意义：分母中字母的取值使：分母0，则分式有意义；分母=0，则分式无意义。（4）、分式的值为0：当_为零且_不为零时，分式值为零。【典型例题】例1判断下列有理式中整式是_,分式是_， 2a+b, , , , , 温馨提示：分母中有字母是判断分式的关键，注意：是数不是字母。例2. 当x为何值时时，下列分式有意义（1） （2）（2）_解：（1）要使分式有意义，分母的值不能为0所以3x0，即x0所以x0时，分式有意义【展示互导】 分式有意义的条件【质疑互究】1, 当x取何值时，分式的值为0？温馨提示：分式的值为零的条件是分子A=0且分母B0，两者缺一不
4、可【检测互评】1、把下列各式的题号分别填入横线中：（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）（x+y） 整式是 ，分式是 。2、当x 时，分式有意义。当x 时，分式没有意义。3、当x 时，分式的值为0。4. 当x取什么值时，下列分式有意义？（1） ； （2） 学校- 班级- - 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价- 分式及其基本性质 第二课时 约分【学习目标】1、能知道并理解分式的基本性质 2、能利用分式的基本性质对分式进行约分； 3、能归纳分式约分的步骤【学习重点】利用分式的基本性质对分式进行约分。【学习难点】当分式分子分母是多项式时分式的约分【学法指导】独立自学，小组交流，不懂多问【自
5、学互助】一：1.知识回顾：（1）、将下列各分数化成最简分数:= = = = 评述：化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。（2）、上题实质是分数的约分；它的依据是分数的基本性质。分数的基本性质是： 。2.自学教材3-4页，用双色笔勾出概念及重要知识点，在有疑问做出记号。3.通过看书预习，完成下面的问题.（1）分式的基本性质： （ 其中M是不等于零的整式）。分式的基本性质： 分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变.。提醒：应特别注意分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”等关键词。（2）、最简分式：分子
6、与分母没有公因式称为最简分式.（3）、分式的约分：把一个分式的 与 的 约去，称为分式的约分。提醒：约分的关键是找准公因式。二：【典例讲解】 1、利用分式的基本性质填空：（1） （2） （3） (b 0) （4）2、 分式的约分（利用分数的基本性质可以化简分数，同样，利用分式的基本性质也可以化简分式。3、 例2约分：（1）； （2）温馨提示：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母进行_（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。【展示互导】分式约分的步骤：（1）_；（2）约去公因式；（3）写出最简分式。【检测
7、互评】1、在括号内填上适当的整式. （1）（2） (3)=； (4)2、分式、中是最简分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、 化简下列分式（约分） （1）= （2） = （3） = （4）= （5） = (6）= 学校- 班级- - 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价- 分式的基本性质 第三课时 通分【学习目标】1、能知道最简公分母的概念，并能求出几个分式的最简公分母 2、能运用 分式的基本性质对分式进行通分；3、能归纳分式通分的步骤【学习重难点】分式的基本性质对分式进行通分。【学法指导】独立完成，合作交流，勤学好问【自学互助】 1、回顾：异分母分数、是如何化成同分母分数的
8、？ 通分的关键是先确定所有分母的_2、分式的通分定义： 通分的关键是确定几个分式的 。（1）求分式的（最简）公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为 。（2）求分式与的最简公分母。分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即： 2x2 -4X= 2x（ ）， x24=（ ）（ ），即_就是这两个分式的最简公分母。重要归纳：求几个分式的最简公分母的步骤：（1）取各分式的分母中系数的_（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取
9、到；（3）相同字母（或因式）的幂取指数_（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正即为最简公分母。【例题1】 1、求下列各组分式的最简公分母：（1） （2）； （3）思考归纳：当分式的分母是多项式是要确定它们的最简公分母，应首先将分母进行_【例题2】 通分：（1），；（3）， ；温馨提示：通分要想确定各分式的公分母，再利用分式的性质通分.解：（1）与的最简公分母为a2b2，归纳：分式通分的步骤：（1） 求出最简公分母；（2） 把各分式根据分式的基本性质化成分母相同的分式；（3）写出通分后的分式。注意：当分式的分母是多项式时，应先将分母进行因式分解所以， （2）
10、与最简公分母为_，所以_；=_【检测互评】1、分式的最简公分母为-， 2、分式的最简公分母为-3、将下列各组分式通分：（1）和 （2） （3）和 （4）学校- 班级- - 小组- 姓名- 小组评价- 教师评价-第四课时 分式的乘除1【学习目标】1、能知道分式乘除法法则。2、能运用法则进行计算。3、能进行分式的乘 方运算【学习重难点】能准确灵活的进行分式乘法运算。【学法指导】独立完成，合作交流，勤学好问【自学互助】 一知识回顾1利用能分数的乘除法法则 完成下列运算吗？= = = =2、请写出分数的乘除法法则 乘法法则：_ 除法法则：_ 3、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜= _ =_ 与同伴交流。 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用_作为积的分子，_作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把_。 二.【典例讲解】例题1计算：（1）；（2）。温馨提示：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要通过约分，使运算结果化为_。解：（1）=（2）=简单题目的步骤归纳：（1）分子乘分子，分母乘分母；（2）“
