《西方经济高鸿业4版课后题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西方经济高鸿业4版课后题答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2.求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性.解：由以知条件M=100 Q2 可得Q=于是,有: 进一步,可得: Em=观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 0为常数时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.10 假定肉肠和面包是完全互补品.人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且以知一根肉肠的价格等于一个面包的价格 .求肉肠的需求的价格弹性.求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性.如果肉肠的价格面包的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是
2、多少?解:令肉肠的需求为X,面包卷的需求为Y,相应的价格为PX, PY, 且有PX=PY,.该题目的效用最大化问题可以写为:Max U=minX,Y s.t.解上速方程组有:X=Y=M/ PX+PY,.由此可得肉肠的需求的价格弹性为:由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2如果PX=2PY,.则根据上面,的结果,可得肉肠的需求的价格弹性为:面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:8、假定某消费者的效用函数为,其中,q为某商品的消费量,M为收
3、入.求：1该消费者的需求函数；2该消费者的反需求函数；3当,q=4时的消费者剩余.解：1由题意可得,商品的边际效用为： 于是,根据消费者均衡条件MU/P =,有：整理得需求函数为q=1/36p2由需求函数q=1/36p,可得反需求函数为：3由反需求函数,可得消费者剩余为：以p=1/12,q=4代入上式,则有消费者剩余：Cs=1/39设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即,商品x和商品y的价格格分别为p和,消费者的收入为M,1求该消费者关于商品x和品y的需求函数.2证明当商品x和 y的价格以与消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两种商品的需求关系维持不变.3证明消费者效用函数中的参数
4、分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额.解答：1由消费者的效用函数,算得：消费者的预算约束方程为 1根据消费者效用最大化的均衡条件 2得 3解方程组3,可得 4 5式4即为消费者关于商品x和商品y的需求函数.上述休需求函数的图形如图2商品x和商品y的价格以与消费者的收入同时变动一个比例,相当于消费者的预算线变为 6其中为一个非零常数.此时消费者效用最大化的均衡条件变为 7由于,故方程组7化为 8显然,方程组8就是方程组3,故其解就是式4和式5.这表明,消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变.3由消费者的需求函数4和5,可得 9 10关系9的右边正是商品x的消费支出占消费者收入的
5、份额.关系10的右边正是商品y的消费支出占消费者收入的份额.故结论被证实.3.已知生产函数Q=f=2KL-0.5L2-0.5K2假定厂商目前属于短期生产,且K=101写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数,劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量函数MPL2分别计算当劳动的总产量TPL,劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量3什么时候APL=MPL？它的值又是多少解答：1由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定
6、义,有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L劳动的边际产量函数MPL=20-L2关于总产量的最大值：20-L=0解得L=20所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值.关于平均产量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10负值舍去所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值.关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边际产量达到极大值.3当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL.由2可知,当劳动为10时,劳动的
7、平均产量APL达最大值,与相应的最大值为：APL的最大值=10MPL=20-10=10很显然APL=MPL=106.已知生产函数Q=AL1/3K1/3判断：1在长期生产过程中,该生产函数的规律报酬属于哪一种类型2在短期生产过程中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配.Q=AL1/3K1/3 F=Al1/3K1/3=AL1/3K1/3=f 所以,此生产函数属于规模报酬不变的生产函数.2假定在短期生产中,资本投入量不变,以表示；而劳动投入量可变,以L表示.对于生产函数Q=AL1/3K1/3,有：MPL=1/3AL-2/3K1/3,且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3-2/30这表明：在短期
8、资本投入量不变的前提下,随着一种可变要素劳动投入量的增加,劳动的边际产量是递减的.相类似的,在短期劳动投入量不变的前提下,随着一种可变要素资本投入量的增加,资本的边际产量是递减的.4已知某企业的短期总成本函数是STC=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解: TVC=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVC= 0.04Q2-0.8Q+10令得Q=10 又因为所以当Q=10时,5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求: 固定成本的值.总成本函数,总可变成本函数,以与平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC=
9、 3Q2-30Q+100 所以TC=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500(1) 固定成本值:500(2) TC=Q3-15Q2+100Q+500TVC= Q3-15Q2+100QAC= Q2-15Q+100+500/QAVC= Q2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F=2Q12+Q22-Q1Q2+ 令使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=254、已知某垄
10、断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：1该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.2该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.3比较1和2的结果.解答：1由题意可得：MC=且MR=8-0.8Q于是,根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.42.5=7以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：=TR-TC=PQ-TC =70.25-0.62.52+2 =17.5-13.25=4.25所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR
11、=17.5,利润=4.252由已知条件可得总收益函数为：TR=PQQ=8-0.4QQ=8Q-0.4Q2令解得Q=10且0所以,当Q=10时,TR值达最大值.以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q,得：P=8-0.410=4以Q=10,P=4代入利润等式,有=TR-TC=PQ-TC =410-0.6102+310+2 =40-92=-52所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润=-52,即该厂商的亏损量为52.3通过比较1和2可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低因为2.254,收益较少因为1
12、7.5-52.显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.5已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2,成本函数为TC=3Q2+20Q+A,其中,A表示厂商的广告支出. 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值.解答：由题意可得以下的利润等式：=P.Q-TC=100-2Q+2Q-3Q2+20Q+A=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2 将以上利润函数Q,A分别对Q、A求偏倒数,构成利润最大化的一阶条件如下：2=0求以上方程组的解：由2得=Q,代入1得
13、：80-10Q+20Q=0Q=10A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.以Q=10,A=100代入反需求函数,得：P=100-2Q+2=100-210+210=100所以,该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10,价格P=100,广告支出为A=100.6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为TC=Q2+40Q,两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1,Q2=20-0.4P2.求：当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以与厂商的总利润.当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提下的销售量、价格以与厂商的总利润.比较1和2的结果.解答：1由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知,该市场的反需求函数为P1=120-10Q1,边际收益函数为MR1=120-20Q1.同理,由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知,该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q
