化学竞赛校本课程

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1、差量法差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。 此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。 用差量法解题的关键是正确找出理论差量。适用条件（1）反应不完全或有残留物。 在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 （2）反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他

2、方法来解。 （3）用法公式为：分数差量/实际差量 用法A B x aba-b cd 可得a/c=(a-b)/d 已知a、b、d即可算出c=ad/(a-b) 化学方程式的意义中有一条： 化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。 这是差量法的理论依据。 证明设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一） A B x aba-b a*kb*k (a-b)*k 可得a*k=a*(a-b)*k/(a-b) 推出a/(a*k)=(a-b)/(a-b)*k 用c替换a*k，d替换(a-b)*k 已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b) 因此差量法得证 原理在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的

3、反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。 步骤1审清题意，分析产生差量的原因。 2将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。 3写出比例式，求出未知数。 分类（一）质量差法 例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况） 分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。设加入的铜粉质量为 x ，生成的NO质量为 y 3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O 192 60 x y 192/x=60/y，x-y=13.2 可得(1)

4、X=19.2g (2) Y=6g 6/30=0.2mol=4.48L 即加入的铜粉是19.2克，产生NO气体理论值为4.48升 （二）体积差法 例题：10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01105Pa , 270K）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。 分析：原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。 CxHy + （x+ ）O2 xCO2 + H2O 体积减少 1 1+ 10 20 计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4 （三）物质的量

5、差法 例题：白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01105Pa ，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。 分析：原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。 PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 物质的量增加 1 1 X 0.022 计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6% 例题一。把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管

6、里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？ 分析根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。 解答混合物中氯酸钾质量为4.85g 二。把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？ 分析在该反应中，单质铁变成亚铁离子进入溶液，使铁片质量减少，而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10

7、=0.6g并非是析出铜的质量，而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。 解答有质量为4.8g铜析出，原硫酸铜溶液的溶质的质量分数为24% 三。向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为 A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g 解析 Na投入到FeCl3溶液发生如下反应 6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3+3H2 若2mol FeCl3与6molH2O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol； 现溶液质量减少4.1g，则参

8、加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。答案为（C） 四。同温同压下，某瓶充满O2共重116g，充满CO2时共重122g，充满某气体共重114g，则该气体相对分子质量为（ ） A、28 B、60 C、32 D、14 解析 由“同温同压同体积下，不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中，气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量，直接由比例式求解： （122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（气体） 解之得，M（气体）=28。 故答案为（A） 五。向10g氧化铜通氢气，加热一段时间后,测得剩余固体的质量为8.4g 。判断剩余固体的成分和各自的质量。

9、 解析剩余固体的质量为8.4g 则失去氧的质量 10 - 8.4 = 1.6g 则还原生成铜的质量 1.664/16 = 6.4g 剩余固体的成分 氧化铜 8.4 - 6.4 = 2g 铜 6.4g 六。10g铁样品放入足量的硫酸铜溶液中，充分反应后测得固体质量为10.8g，求铁样品中铁的纯度(假设样品中的杂质不和硫酸铜反应，也不溶于水) 。 解析增重0.8g 则消耗的铁物质的量为 0.8/(64-56) = 0.1mol 铁的质量 560.1 = 5.6g 铁的纯度 5.6/10 = 56% 七。将一定质量的铁放入100g的稀硫酸中，充分反应后测得溶液的质量为105.4g，求加的铁的质量 解

10、析增重 105.4 - 100 = 5.4g 则铁物质的量 5.4/(56-2) = 0.1mol 铁的质量 0.156 = 5.6g平均值法平均值法平均值法：就是根据两组分解物质的某种平均值来推断两物质范围的解题方法。 原理：若混和物由 A、B、C等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1M2，则必有M1MM2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。体积平均值例1：

11、丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是：A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4 析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C3CO2 ，需3O2 ，6H3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2 B.C2H4和CO C.O2和Cl2 D.CH4和C2H2 析：依题意，

12、混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3 B.NaCl C.NH4NO3 D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为1453.5100%=25.7%40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81

13、 B.44、45 C.44、46 D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。浓度的平均值例5：100mL0.2molL-1的NaOH溶液与50mL0.5molL-1的NaOH溶液混合，所得溶液的浓度是：molL-1L-1 C. 0.7molL-1 D. 0.4molL-1析：由题意，混合溶液可看成50mL0.2molL-1的NaOH溶液2份与1份50mL0.5molL-1的NaOH溶液混合而成，故浓度为：(0.2+0.2+0.5)(2+1)=0.3(molL-1)，即选A

14、。摩尔电子质量的平均值摩尔电子质量(We)：某物质在反应中转移1mol电子引起的质量改变，单位是克(摩电子)-1g(mole)-1。平均摩尔电子质量：几种物质组成的混合物在反应中转移1mol电子引起的质量改变。例6：两种金属的混合粉末15g，跟足量盐酸的应时,恰好得到11.2L氢气(标准状况)。下列各组金属不能构成符合上述条件的混和物是：A.Mg和Ag B.Cu和Zn C.Al和Fe D. Mg和Al析：金属与酸反应时，每产生0.5mol氢气(标况11.2L)就要转移1mol电子，由题意得两金属的摩尔电子质量的平均值为15g(mole)-1，则两金属的摩尔电子质量必符合：We115We2，而上述金属中Cu和Ag与盐酸不反应，其它金属与盐酸反应时的摩尔电子质量(数值上等于相对原子质量除以化合价)分别为： Mg 12，Zn 32.5，Al 9，Fe 28，即不能构成上述条件的是B和D，它们的摩尔电子质量均大于或小于15 g(mole)-1。 例7：今有铷和另一金属的合金6g，与水作用产生2.24L氢气(标况)，此合金中的另一金属是：A .Na B.K C.Ba D.Cs析：合金中的平均摩尔电子质量为；We6