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1、中考第一次模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 2. 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A. B. C. D. 3. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A. B. C. D. 4. 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄/岁131415161718频数/人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是（）A. 16岁、15岁B. 15岁、14岁C. 14岁、15岁D. 15岁、15岁5. 将一副三角板
2、（A=30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A. B. C. D. 7. 如图，圆锥体的高h=2cm，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2A. B. C. D. 8. 如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 分解因式：m2n-4mn+
3、4n=_10. 从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是_11. 若方程组中x和y值相等，则k=_12. 关于x的一元二次方程ax2+2x+c=0（a0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a=_，c=_13. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是_14. 如图，ABC是O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12，则O的半径为_15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间
4、的函数图象如图所示，则矩形ABCD的周长为_16. 如图，在22的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tanABO的值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 解方程：=-3四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）18. 解不等式组19. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：120. 今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，
5、为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率分组分数段（分）频数A26x312B31x365C36x4115D41x46mE46x511021. 如图，在ABC中，过点C作CDAB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，
6、连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的长22. 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？23. 如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别
7、作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E（1）求证：1=2（2）已知：OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长24. 已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式25. 某市出租车起步价是5元（3千米及3千米以内为起步价），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收费（1）写出收费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式（2）小黄在社会调查活动中，了解到一周内某出租车载客307次，请补全如下条形统计图，并求该出租车
8、这7天运营收入的平均数（3）如果出租车1天运营成本是60元，请根据（2）中数据计算出租车司机一个月的收入（以30天计）26. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动（1）设APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；（2）t取几时S的值最大，最大值是多少？（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、结果是，故本选项不符合题意；B、结果是3，故本选项不符合题意；C、结果是6a，故本选项符合题意；D、
9、结果3-2，故本选项不符合题意；故选：C根据有理数的乘方，零指数幂，立方根，单项式乘以单项式，二次根式的加减分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了有理数的乘方，零指数幂，立方根，单项式乘以单项式，二次根式的加减等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键2.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形 故选：B找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】D【解析】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010 故选：
10、D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：这些队员年龄的平均数是=15（岁），中位数为第11、12个数据的平均数，即中位数为=15（岁），故选：D根据平均数和中位数的定义求解可得本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和
11、偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5.【答案】C【解析】解：ABEF， BDE=E=45， 又A=30， B=60， 1=BDE+B=45+60=105， 故选：C依据ABEF，即可得BDE=E=45，再根据A=30，可得B=60，利用三角形外角性质，即可得到1=BDE+B=105本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.【答案】C【解析】解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x+20，即x-2，故正确；D、y=，x+20，即x-2，故错误；故选：C分别求出个解
12、析式的取值范围，对应数轴，即可解答本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7.【答案】A【解析】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，底面半径为2cm、高为2cm，圆锥的母线长为4cm，侧面面积=44=8；底面积为=4，全面积为：8+4=12cm2故选：A表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键8.【答案】C【解析】解：露出水面前排
13、开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知y不变； 铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大； 铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变 故选：C根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知y的变化，注意铁块露出水面前读数y不变，离开水面后y不变，即可得出答案本题考查了函数的图象，用到的知识点是函数值随高度的变化，注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决9.【答案】n（m-2）2【解析】解：m2n-4mn+4n， =n（m2-4m+4）， =n（m-2）2 故答案为：n（m-2）2先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底10.【答案】【解析】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上的有：（2，3），（-1，-6），（3，2），（-6，-1），点（m，n）在函数y=图象上的概率是：=故答案为：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y=图象上
