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1、第2章特殊三角形检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1下列图形不是轴对称图形的是( )A线段 B等腰三角形C角 D有一个内角为60的直角三角形2下列命题的逆命题正确的是( )A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等C等腰三角形的两个底角相等 D直角都相等3等腰三角形的两条边长是3和6，则它的周长是( )A12 B15 C12或15 D15或184如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是(A)A6 B8 C4 D12第4题图第6题图第8题图第9题图5有一个角是36的等腰三角形，其他两个角的度数是( )A36，10
2、8 B36，72 C72，72 D36，108或72，726如图，在RtABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D.若BC4cm，BD5cm，则点D到AB的距离是( )A5cm B4cm C3cm D2cm7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(D)A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2，8如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则ABC的形状是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形9如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1
3、、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为(C)A6 B12 C32 D64第10题图10如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有( )CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDEBDCE；BC2DE2BE2CD2.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_12如图，在ABC中，ABAC，BC6，ADBC于D，则BD_第12题图第1
4、3题图第14题图13如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A20，则BDC_14如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为_15如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_第15题图第16题图第17题图第18题图16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD6，DE5，则CD的长等于_.17如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，则EC的长为_cm.18如图，在ABC中，BAC90，ABAC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，
5、BDAE于D，CEAE于E，CE2，BD6，则DE的长为_.第19题图19如图，在RtABC中，C90，ACBC，将其绕点A逆时针旋转15得到RtABC，BC交AB于E，若图中阴影部分面积为2，则BE的长为_20在RtABC中，C90，BC8cm，AC4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为_秒(结果可含根号)三、解答题(共50分)21(7分)如图，在RtABC中，B90，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE.(1)求
6、ADE；(直接写出结果)(2)当AB3，AC5时，求ABE的周长第21题图22(8分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.第22题图(1)求F的度数； (2)若CD2，求DF的长23(8分)给出两个三角形(如图)，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个等腰三角形，并在图上标出分割后等腰三角形的顶角的度数第23题图24(8分)如图，在ABC中，D是BC边上一点，且BABD，DACB，C50.求BAC的度数第24题图25(9分)已知：如图，在ABC中，AD是ABC的高，作DCEACD，交AD的延长线于点E，点F是点C
7、关于直线AE的对称点，连结AF.(1)求证：CEAF；(2)若CD1，AD，且B20，求BAF的度数第25题图26(10分) 在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连结CE.(1)如图1，当点D在线段BC上时，如果BAC90，则BCE_90_.(2)设BAC，BCE.如图2，当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论第26题图 参考答案第2章特殊三角形检测卷一、选择题1D 2.C 3.B 4.A 5.D 6
8、.C7.D 8B9.C10.C二、填空题11角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上12313401417153168173184192220.，4，三、解答题21(1)由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，ADE90；(2)在RtABC中，B90，AB3，AC5，BC4，MN是线段AC的垂直平分线，AECE，ABE的周长AB(AEBE)ABBC347.22(1)ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；(2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE4.23略24设DACx，则B2x，BDACDAC5
9、0x.BDBA，BADBDA50x(等边对等角)BBADBDA180，2x50x50x180.解得x20.BADBDA502070，BACBADDAC702090.25(1)证明：AD是ABC的高，ADCADF90.又点F是点C关于直线AE的对称点，FDCD.12，CADCED.ECAC.CEAF.第25题图(2)在RtACD中，CD1，AD，AC2，DAC30.同理可得DAF30，在RtABD中，B20，BAF40.26(1)90DAEBAC，BACBADDACEACDAC；CAEBAD；在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)；BACE；BCEBCAACEBCAB180BAC90；(2)由(1)中可知180，、存在的数量关系为180；当点D在射线BC上时，如图1，180；当点D在射线BC的反向延长线上时，如图2，.第26题图
