《2018届高三数学一轮复习第十一章复数、算法、推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学一轮复习第十一章复数、算法、推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、#第一节 数系的扩充与复数的引入A组基础题组5 + 311. 已知i是虚数单位,则复数=（）A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i2. 已知复数z满足z(1- ： i)=4(i为虚数单位),则z=()A.1+ . i B.-2-2. iC.-1- . i D.1-. i3. (2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i 607=()A.i B.-iC.1D.-14. （2015山东,2,5分）若复数z满足 =i,其中i为虚数单位，则z=（）A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i5. （2016福建泉州模拟）已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位）,则z的共轭复数是（）1 +
2、 i 1 -i-丨 I i - 1 -iA.B.C.D.6. （2016湖北武汉模拟）已知（1+2i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z的共轭复数）,则z的虚部为（）A.1B.-1C.i D.-ia + 317. 若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是（）A.-4B.-3C.1D.28.(2015 福建,1,5分）若（1+i）+（2- 3i）=a+bi（a,b R,i是虚数单位）,则a,b的值分别等于（A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,49. （2016天津，9,5分）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2,则z的实部为 10. （2016江苏,2,5分）复数z
3、=（1+2i）（3-i）, 其中i为虚数单位，则z的实部是11. 设复数 a+bi(a,b R)的模为，则(a+bi)(a-bi)=.12. (2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为13. 已知 a,b R,i 是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi, 则 a+bi=.B组提升题组2 2 2 2A.-B.- iC.D. iz15. 设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i =()A.-2B.-2iC.2 D.2i16. 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数.若z i+2=2z,则z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i17.
4、 设zi,z 2是复数，则下列命题中的假.命题是()A.若 |z i-z 2|=0,贝U =B.若 zi=,贝U =Z2 = 2 2：C.若 |z i|=|z 2|,则乙=Z2 D.若 |z i|=|z 2|,贝U =(史捫 1618. 已知i是虚数单位，贝U+=.19. 实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-i5)i:(1) 与复数2-i2i相等？(2) 与复数i2+i6i互为共轭复数？对应的点在x轴上方？3 220. 复数 zi=+(i0-a 2)i,z 2=+(2a-5)i, 若 +Z2是实数，求实数 a 的值.答案全解全析A组基础题组5 + 3； (5+ 3
5、()(4 + 01. C：八=1+i.故选 C.4 4(1 1 辰2. A由题意,得z肚；二: ：=1+ i,故选A.3. Bi 607=i 151x4+3=i 3=-i,故选 B.4. A 设 z=a+bi(a,b R),则 =a-bi,z由 =i,得=i(1-i)=1+i,所以a=1,b=-1,所以z=1-i,故选A.11 -i 1 11 15. A/z(1+i)=1, / z=:亠-厂=-i, . = + i.4 + 3i (4 + 3i)(l - 2t) 10-5i6. A因为 j = 二：=；：=2-i,所以 z=2+i,故选 A.a i-7. A若z= +a=(3 +a)-ai在复
6、平面上对应的点在第二象限，则a-3,故选A.8. A(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,由复数相等的定义可知a=3,b=-2.故选 A.9. 答案 12C解析/z=1-i, .z的实部为1.10. 答案 5解析(1+2i)(3-i)=3+5i-2i2=5+5i,所以 z 的实部为 5.11. 髯答案 3呂解析 复数 a+bi(a,b R)的模为 = ,则 a2+b2=3,则(a+bi)(a-bi)=a2-(bi) 2=a2-b2 i 2=a2+b2=3.12. 髯答案占解析 解法一：设z=a+bi(a,b R),2 2 2则 z =a -b +2abi,(2ab = 4由复数相等的定
7、义得ra = 2, (a = - 2.j b = 1 b =-解得 或从而 |z|= ri =.22解法二:|z|=|z |=|3+4i|=5, |Z|=-.13. 髯答案1+2i. - 2占解析 因为(a+i)(1+i)=a+ai+i+i=(a-1)+(a+1)i,(a - 1=0,ia - J = b.且(a+i)(1+i)=bi, 所以解得 a=1,b=2,所以 a+bi=1+2i.B组提升题组1 - 2i(a2 - 1 = 0,14.A由题意得所以a=1,所以， 匸 =丨 H 】= - i,贝卜：的虚部为-.z 1 聖斗i)15. C+i - =+i(1-i)=+i+仁2.故选 C.2
8、 216. A设 z=a+bi(a,b R),贝U z i+2=(a+bi) - (a - bi) - i+2=2+(a +b )i= 2z=2(a+bi)=2a+2bi, 故2=2a,a 2+b2=2b,解得 a=1,b=1.即 z=1+i.17. D A中,|z i-Z2|=0,则 zi=Z2,故 = 成立.B中,z i=,贝U =Z2成立.C 中,|z i|=|z 2|,则|z i| 2=|z 2| 2,即zi =Z2 ,C正确.D不一定成立,如zi=i+ i,z 2=2,则|z i|=2=|z 2|,但.=-2+ i, =4/.i8.C答案 0盘解析原式=1 0081 00(!.6 .
9、 1 008 . 6 . 4X252 . 4+2 “ 2 八+i =i +i =i +i =1+i =0.19. C解析(1)根据复数相等的充要条件得 m3 -I- 5m + 6 = 2,- 2m - 15 = - 12.解之得m=-1.(2) 根据共轭复数的定义得m3 + 5m + 6 = 12.- 2m - 15 = - 16.解之得m=1.(3) 根据复数z对应的点在x轴上方可得解之得m5.20. 髯解析2m-2m-150,+Z2=+(a2-10)i+2:+(2a-5)i=3a + 52+(a -10)+(2a-5)i=a - 13; t - I !+(a 2+2a-15)i./ +Z2是实数，.a 2+2a-15=0,解得 a=-5 或 a=3.-a+5工 0,aH -5,故 a=3.
