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1、高考压轴题瓶颈系列之浙江卷数列【见证高考卷之特仑苏】. 【.浙江卷.理1】(本题满分1分)已知数列和.若为等比数列,且()求与;()设。记数列的前项和为.（i)求；(ii）求正整数，使得对任意,均有2. 【.浙江卷理19】(本题满分14分)已知公差不为的等差数列的首项(），设数列的前n项和为,且，,成等比数列(）求数列的通项公式及()记，,当时，试比较与的大3. 【浙江卷.理22】(本题14分)已知数列，,.求证:当时，(）；()；()。4. 【.浙江卷.理21】（本题1分）已知数列中的相邻两项是有关的方程的两个根，且(）求；()求数列的前项的和;(）记,求证：. （浙江卷第20题） ()求证
2、：(）设数列的前项和为,证明:6.【高考浙江理数】设数列满足，.(I）证明:,;（II)若,，证明：,.【例题解说之伊利奶粉】例1（浙江省新高考研究联盟高三下学期期初联考）已知数列满足a13,， 设.(I）求的通项公式;(II)求证:;(III）若，求证：23.例2.（浙江省温州中学高三月高考模拟)正项数列满足，.(）求的值；()证明:对任意的,;(）记数列的前项和为，证明：对任意的,例3.（浙江省温州市十校联合体高三上学期期末）已知数列满足，(1)若数列是常数列，求m的值;()当时，求证：;（3)求最大的正数,使得对一切整数n恒成立，并证明你的结论。例(浙江省温州市高三下学期返校联考）设数列
3、均为正项数列,其中,且满足： 成等比数列,成等差数列。()（）证明数列是等差数列；(2)求通项公式，。（）设，数列的前项和记为，证明：。例5.（浙江省台州市高三上学期期末质量评估)已知数列满足,(1) 求证(2) 求证(3) 若证，求证整数k的最小值。例6.（浙江省杭州高档中学高三月高考模拟考试）数列定义为,，(1）若，求的值；（)当时，定义数列，与否存在正整数，使得。如果存在，求出一组,如果不存在，阐明理由。例7.(浙江名校协作体高三下学期）函数,(）求方程的实数解；（）如果数列满足，(),与否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论(）在()的条件下,证明：.例（月湖州、衢州、丽水三地教
4、学质量检测）数列满足,(1）证明:;（2)设的前项的和为，证明：. 例.（月浙江金华十校联考)数列满足，() 求证：；()求证:例10（4月高二期中考试）数列满足，,其中前n项和为，其中前项和为(1)求证:;(2)求证:()求证：例11.(4月稽阳联谊高三联考)已知数列满足，,， 其中的前n项和为，(1） 求证：；(2)求证:例12（4月温州市一般高中模拟考试）已知数列的各项都是正数,， 其中的前项和为， 若数列为递增数列求的取值范畴例1：（浙江高考样卷2题)已知数列满足，（)证明:数列为单调递减数列；() 记为数列的前项和,证明:例14：(杭州市第一次模拟质量检测)已知数列满足,（1)证明:
5、;（) 证明：数列前项的和为,那么例1:（宁波市第一次模拟质量检测)对任意正整数,设是方程的正根，求证:（1) (2) 例16：(温州市第一次模拟质量检测）数列满足,(）证明:；（）若,求证：.(本题与例13的题型同样）例1：(金华市模拟）已知数列的首项为，且,()求证：；(）令,.求证:. 例：（名校联盟第一次模拟2)设数列满足.()若,求实数的值;(）若,求证:.例19.（嘉兴一模）数列各项均为正数,且对任意的，有.（）求的值;(）若,与否存在,使得，若存在，试求出的最小值,若不存在，请阐明理由 （本题就是例5，但是要判断出的界线）例20（浙江六校联考2)已知数列满足:；（）若,求的值;
6、（I)若,记,数列的前项和为,求证:例2（丽水一模20）已知数列满足:,且（)证明:；（)若不等式对任意都成立,求实数的取值范畴.例22.(十二校联考20）已知各项为正的数列满足.(I）证明：;（II）求证:.例23.(宁波十校0）设各项均为正数的数列的前项和满足.（）若,求数列的通项公式；（）在()的条件下,设,数列的前项和为,求证:.例24(桐乡一模20)设函数若 对任意的恒成立数列满足（)拟定的解析式;（)证明：;(）设为数列的前项和,求证:.例25.（大联考 20）已知数列满足，其中常数.(1)若，求的取值范畴；（2)若，求证:对任意,均有;(3)若，设数列的前项和为.求证：.例2.（
7、宁波二模)已知数列中,.()若,求数列的通项公式。()若=1,求证：。例2.(嘉兴二模 2）.已知数列与满足，且，其中(）求与的关系式;（)求证:.例28.(温州二模20）设正项数列满足:，且对任意的，均有成立.(）求的值,并求的通项公式；（2)()比较与的大小; (）证明:.例2 （五校联考二20）已知正项数列满足：,其中为数列的前项的和。（)求数列的通项公式；（）求证:。例30.(诸暨质检2)已知数列的各项都不小于1,且()求证：（）求证：【课后习之三鹿奶粉】例.设数列满足，为的前项和.证明：对任意，()当时，;(）当时,；（)当时，例2已知数列满足(1) 求证：(2)数列的前，求证:例3
8、.已知各项均为正数的数列，,前项和为，且(1） 求证:(2）求证:例.设是函数的图象上的任意两点.（)当时，求的值;（2)设,其中，求；(3)对于（2）中的,已知，其中,设为数列的前项的和,求证:例5.给定正整数和正数.对于满足条件的所有等差数列 (1）求证：例已知数列满足,设 .（)求的前项和及的通项公式；()求证:;(III）若,求证:.例7已知数列满足,(1)若数列是常数列，求的值；(2）当时，求证：;(3）求最大的正数，使得对一切整数n恒成立,并证明你的结论.例已知数列的前n项和为且.(1）求证为等比数列,并求出数列的通项公式;(）设数列的前n项和为,与否存在正整数，对任意若存在，求出的最小值，若不存在，请阐明理由例9已知数列满足:.（）证明:;(）证明：.例10已知数列满足:,（），证明：当时，() ;(）. 例11.已知数列满足,.（1） 求，并求数列的通项公式;（2） 设的前项的和为,求证:.例2.数列满足，(1）证明:;(2）证明：;（3）证明:例1对任意正整数,设是有关的方程的最大实数根(1）求证：（2）当时,对任意的正整数, (3）设数列的前项和为，求证：
