第一章有理数全章学案

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1、第一章有理数课题：11正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、 小学里学过哪些数请写出来： 、。2、阅读课本Pi和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：3、 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义

2、的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也 在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上（读作负）号来表示，如上面的一3、一 8、一47。（2） 活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1） 大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于

3、 0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)2 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取 2万元应记作 ,-4万元表示。1 33. 已知下列各数：，-2-，3.14，+3065，0，-239 ；54则正数有 ;负数有。4. 下列结论中正确的是 ()A . 0既是正数，又是负数B . O是最小的正数C . 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数1 15 .给出下列各数：-3, 0, +5, - 3 , +3.1, 2004, +2010 ;2 2其中是负数的有 ()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个

4、【要点归纳】：正数、负数的概念：(1) 大于0的数叫做，小于0的数叫做。(2) 正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】:1. 零下15C，表示为，比OC低4 C的温度是。2 .地图上标有甲地海拔高度 30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为地.3. 甲比乙大-3岁”表示的意义是 。4. 如果海平面的高度为 0米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动， 试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】课题： 1.1 正数和负数（ 2）学习目标 】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、

5、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；学习重点 】：用正、负数表示具有相反意义的量；学习难点 】：实际问题中的数量关系；导学指导 】一、知识链接 .通过上节课的学习 ,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们 ,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论 ,借助举例说明。 参考例子 :温度表示中的零上 ,零下和零度。.自主探究问题： （课本第 4 页例题 ） 先引导学生分析，再让学生独立完成例 （1）一个月内 ,小明体重增加 2kg, 小华体重减少 1kg, 小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长 值；2）2001 年下列国家

6、的商品进出口总额比上一年的变化情况是 : 美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率；解:（1）这个月小明体重增长 ,小华体重增长 ,小强体重增长 2）六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率 : 美国 德国 法国 英国 意大利 中国 课堂练习 】1课本第 4 页练习2、阅读思考（课本第 8 页 ）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】 ?9m

7、m,加工要求最大不超1） 甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C则乙冷库的温度是2） 一种零件的内径尺寸在图纸上是9 ）.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？【总结反思】:课题：有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习”那么你能写出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究问题1:观察

8、黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类; 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳： 统称为整数，统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类 ？如果可以，应分为哪两类？ 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2把下列各数填入它所属于的集合的圈内1 213【要点归纳】：有理数分类正整数正分数或者r正整数 整数:零有理数t J负整数负有理数丿负整数负分数分数正分数负分数【拓展训练】1、 下列说法中不正确的是 ()A -3.14既是负数，分数，也是有理数B 0既不

9、是正数，也不是负数，但是整数c. -2000既是负数，也是整数，但不是有理数D . O是正数和负数的分界2、 在下表适当的空格里画上v号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是3 -阜5疋0是【总结反思】:课题：数轴【学习目标】1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】、知识链接1、观察下面的温度计，读出温度.分别是C、C、 C ；25201510-510152025252015105 0-510152025- V 252015W5

10、O-54o-I5F.252、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1 ）、画数轴需要三个条件，即 、方向和长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数921.5, 2,2, 2.5,0；2 33、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：EB AC D

11、-3-2 -1012三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、 进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】一3121、 在数轴上，表示数-3,2.6,0,4 ,-2 ,-1的点中，在原点左边的点有 个。A表示的数是（）5332、 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A.-5，B.-4C.-3D.-23、 你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总结反思】：课题：相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求

12、一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示 5、一2、一5、+2这四个数的点。3、 观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是 ;与原点的距离是 5的点有个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像

13、2和一2、5和一5、3和一3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习1(1 )、2.5的相反数是，一1 -和是互为相反数，的相反数是2010 ；5(2 )、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数例如a=7时，一a= 7,即7的相反数是 一7.a= 5时，一a= ( 5) , “一( 一5) ”读作-5的相反数”而一5的相反数是5，所以，一 (5) =5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一号，这个数就成了原数的 (3) 简化符号：(+ 0.75)=, - (-68)=,(0.5 )=， (+ 3.8)=；(4) 、0的相反数是.3、 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习

14、】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1. 在数轴上标出3,- 1.5, 0各数与它们的相反数。2. - 1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 4填空：(1) 如果 a= 13,那么一a=;如果-a= 5.4,那么a=;如果一 x = 6，那么x=;(4) x = 9,那么 x =;5数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。【总结反思】课题：绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体