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1、老河口市四中数学目标学案 26.1.2 y=ax2的图象 课型：新授 时间：20101022执笔：张学军 审核：孙梅学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用教学重点：会画二次函数yax2的图象。教学难点：掌握二次函数yax2的性质，并会灵活运用。学习方法：操作、探究一、 学前准备：1、 二次函数的定义：2、画函数图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值）；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）二、探究活动： 1、独立思考解决问题 画二次函数yx2的图象解：列表：x3210123yx2描点
2、，并连线2、合作交流，释疑解难探究1: 由图象可得二次函数yx2的性质：（1）二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_（2）二次函数yx2中，二次项系数a_，抛物线yx2的图象开口_（3）自变量x的取值范围是_（4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称（5）抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 探究2:在上题直角坐标系中，画出函数yx2，y2x2的图象解：列表：x3210123yx2x1.510.500.511.5y2x2
3、归纳：抛物线yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 探究3： 请在直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） A3、拓展应用：（1）抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_（2）抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_（3）当a0时，a越大，抛物线的开口越_；当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_三、学习体会： 四、目标测试：1若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_2二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_3如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2比较a、b、c、d的大小，用“”连接_五、考点一角1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象开口向上，则k的取值范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_反思与体会：- 1 -
