《七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明作业设计 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明作业设计 （新版）苏科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 证明一选择题（共9小题）1甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是A3B2C1D02某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是A甲B甲与丁C丙D丙与丁3（思维拓展）如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表A1B3C5D74一排有10个座位，其中某些座位已有人，若再来1人，他无论坐在何处，都与1人相邻，则原来最少就座的人有A3个B
2、4个C5个D6个5一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是A3B4C5D66某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是A甲、丙B甲、丁C乙、丁D丙、丁7小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道A1
3、5B20C25D308甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了A1场B2场C3场D4场9某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对二填空题（共3小题）10某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7
4、天早晨是晴天，则这一段时间有天11字母，各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 12、六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与队比赛的球队是 三解答题（共5小题）13，四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果队没有全胜，那么队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都
5、要和其他队赛一场14大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由15某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规则为：胜，平，负，当全部比赛结束（每队平均比赛12场）时，队共积19分，请通过计算，判断队胜、平、负各几场16在学习中，小明发现：当，2，3时，的值都是负数于是小明猜想：当为任意正整数时，的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由17阅读以下材料，
6、并解答以下问题 “完成一件事有两类不同的方案， 在第一类方案中有种不同的方法， 在第二类方案中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法， 这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤， 做第一步有种不同的方法， 做第二步有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图 1 所示的街道从点出发向点行进这件事 （规 定必须向北走， 或向东走） ，会有多种不同的走法， 其中从点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出 （1） 根据以上原理和图 2 的提示， 算出从出发到达其余交叉点的走法数， 将数字填入图 2 的空圆中， 并回答从点出发到点的走法共有多少种
7、？（2） 运用适当的原理和方法算出从点出发到达点， 并禁止通过交叉点的走法有多少种？（3） 现由于交叉点道路施工， 禁止通行 求如任选一种走法， 从点出发能顺利开车到达点 （无 返回） 概率是多少？参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是A3B2C1D0【分析】四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只
8、胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场故选：【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可2某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是A甲B甲与丁C丙D丙与丁【分析】直接利用已知得出甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，
9、丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，进而得出答案【解答】解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，与乙打平的球队是甲与丁故选：【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每队胜负场次是解题关键3（思维拓展）如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表A1B3C5D7【分析】根据图形得出图可以代表0点，图可以代表9点，图可以代表6点，进而得出答案【解答】解：如图所示，代表0，代表9，代表
10、6，图可以代表0点，图可以代表9点，图可以代表6点，则代表3点故选：【点评】此题主要考查了推理与论证，利用已知图形得出各点所代表的数结合钟表数字得出是解题关键4一排有10个座位，其中某些座位已有人，若再来1人，他无论坐在何处，都与1人相邻，则原来最少就座的人有A3个B4个C5个D6个【分析】先根据所给的条件再来1人，他无论坐在何处，分别进行判断，即可求出答案【解答】解：一排有10个座位，若再来1人，他无论坐在何处，都与1人相邻，第一个座位可以没人坐，第二个必须有人坐，第三个、第四个可以无人坐，第五个座位必须有人坐，第六个、第七个可以无人坐，第八个座位必须有人坐，第九个可以无人坐，第十个座位必须
11、有人坐，原来最少就座的人有4人，或：第一、四、七、十个座位必须有人坐，剩下的可以无人坐，共有4人故选：【点评】此题考查了推理与论证；解题的关键是读懂题意，能够根据叙述进行分析求出答案5一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是A3B4C5D6【分析】根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面积，进而得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：设的周长为：，的周长为，的周长为，即可得出的边长以及和的邻边和，设的周长为：，则的边长为，可得和中都有一条边为
12、，则和的另一条边长分别为：，故大矩形的边长分别为：，故大矩形的面积为：，其中，都为已知数，故的最小值是3故选：【点评】此题主要考查了推理与论证，正确结合正方形面积表示出矩形各边长是解题关键6某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是A甲、丙B甲、丁C乙、丁D丙、丁【分析】根据导游说的分两种情况进行分析：假设要去甲；假设去丙；然后分析可得答案【解答】解：导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个，；丙、丁要么都去，要么都不去”，假设要去甲，就得去乙，就不能
13、去丙，不去丙，就不能去丁，因此可以只去甲和乙；假设去丙，就得去丁，就不能去乙，不去乙也不能去甲，因此可以只去丙丁；故选：【点评】此题主要考查了推理与论证，关键是正确分情况，进行讨论7小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道A15B20C25D30【分析】设容易题有道，中档题有道，难题有道，然后根据题目数量和三人解答的题目数量列出方程组，然后根据系数的特点整理即可得解【解答】解：设容易题有道，中档题有道，难题有道，由题意得，得，所以，难题比容易题多20道故选：【点
14、评】此类题注意运用方程的知识进行求解，观察系数的特点巧妙求解更简便8甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了A1场B2场C3场D4场【分析】根据甲参赛了5场，则甲和每人参赛了一场，所以根据戊已经赛了1场，戊只和甲比赛了一场；再根据乙已经赛了4场，则乙和甲、丙、丁、小强各参赛了一场根据丁已经赛了2场，则丁只和甲、乙进行了比赛；再根据丙已经赛了3场，则丙和甲、乙、小强各比赛了一场所以小强比赛了3场【解答】解：由于每两人比赛一场，因此每个人最多比5场甲已经赛了5场，则说明甲和其他5人都比了一场；由此可知：甲与小强比了一场，戊只和甲赛了一场；乙赛了4场，除去和甲赛的一场外，还和其他三人各赛一场，因此这三人必为：丙、丁和小强；丁赛了2场，由上面两个人的比赛情况可知：丁只与甲、乙进行了比赛；丙赛了3场，除去和甲、丁的两场比赛，还剩下一场，而丁和戊都没有和丙比赛，因此丙剩下的一场比赛必为和小强的比赛因此小强赛了三场，且对手为甲、乙、丙故选：【点评】本题要首尾结合进行逐步推理9某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲
