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1、大题演练争高分(三)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17(导学号：50604136)(20xx昆明调研)(本小题满分12分)已知正项等比数列满足a42a2a3，aa6.()求的通项公式；()求anlog2的前n项和Tn.18.(导学号：50604137)(20xx黄石二模)(本小题满分12分)某人为研究中学生的性别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12()假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间
2、的平均数()在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”；P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2若从样本的女生中随机抽取2人调查，其中每周课外阅读时间超过4小时的人数为X，求X的分布列与期望19.(导学号：50604138)(20xx铜川联考)(本小题满分12分)已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CDABH，ACAD，PA圆O所在平面()求证
3、：PBCD；()若PB与圆O所在平面所成角为，且CAD，求二面角CPBD的余弦值“争2题”试题部分20(导学号：50604139)(20xx遵义调研)(本小题满分12分)已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，过椭圆G右焦点F的直线m：x1与椭圆G交于点M(点M在第一象限)()求椭圆G的方程；()已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，请判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由21.(导学号：50604140)(20xx北海质检)(本小题满分12分)已知函数f(x)x2b图象上的点P(2,1)关于直线yx的对称点Q在函数g(x)ln(x)a上()设h(x)g(x
4、)f(x)，求h(x)的最大值；()对任意x1e，1，x2，e2，不等式2kf(x1)60，an2n.5分()log2(an)anlog2(2n)2nn2n，Tn12222323n2n，2Tn122223324n2n1，Tn222232nn2n1 n2n1(1n)2n12Tn(n1)2n12.12分18解：()由频率分布直方图得10.0530.250.370.2590.15110.055.8.2分()由()知，100位学生中有1000.7575(位)的每周课外阅读时间超过4小时， 25人的每周课外阅读时间不超过4小时所以每周课外阅读时间与性别列联表如下： 男生女生总计每周课外阅读时间不超过4小
5、时151025每周课外阅读时间超过4小时552075总计7030100 5分结合列联表可算得K2的观测值k1.590，即n(2,2)且n1. 8分x1x2n，x1x2n23因为kMBkMC10分1110，所以直线MB，MC关于直线m对称.12分21解：()点P(2,1)关于直线yx的对称点Q(1，2)，解得，h(x)g(x)f(x)ln(x)x21，h(x)2x，x(，0)，当x(，)时，h(x)0；当x(，0)时，h(x)0，即单调递增，在，e2上T(x)minT()lne1，设G(x)2kf(x)62kln(x)x29，G(x)2x，当k0时，在e，1上G(x)0，即单调递减，即G(x)maxG(e)2ke29，依题得2ke291，k，又k0，0k；当k0时，xe，1，ln(x)0，x2e29G(x)2kln(x)x2902时，3x33，则x2，无解，当x2时，x13，则x2，所以x2，当x时，33x3，则x0，所以0x，综上所述：原不等式的解集为5分()原不等式可化为3，因为x，所以42x，即2x42ax42x，故3x42a4x对x恒成立，当1x2时，3x4的最大值2,4x的最小值为2，所以a的取值范围为10分
