《数学选修4-5训练题组(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修4-5训练题组(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学选修 4-5不等式选讲 基础训练 A 组一、选择题1下列各式中，最小值等于2 的是（）A xyBx25C tan1D 2x2 xyxx24tan2若 x, yR 且满足 x3y2 ，则 3x27 y1 的最小值是（）A339B122C 6D 73设 x0, y0, A1xy, Bxx 1y ，则 A, B 的大小关系是（）xy1yA ABB ABC ABD AB4若 x, y, aR ，且2AB2xy axy 恒成立，则 a 的最小值是（）2C1D 125函数 yx4x6 的最小值为（）A 2B 2C 4D 66不等式 352x 9 的解集为（）A 2,1)4,7)B (2,1(4,7C
2、(2,14,7)D (2,14,7)二、填空题1若 ab0 ，则 a1的最小值是 _。b( ab)2若 ab0, m0, n0 ，则 a ,b ,bm ,an 按由小到大的顺序排列为baambn3已知 x, y0 ，且 x2y21，则 xy 的最大值等于 _。设1111，则A与1的大小关系是 _。4A210210210211121125函数 f ( x)3xx2 ( x0) 的最小值为 _。三、解答题1已知 a bc1，求证： a2b2c2132解不等式x73x43220求证： a2b2abab 134证明： 2(n11)111.1232 nn数学选修 4-5不等式选讲 综合训练 B 组一、选
3、择题设abc, nN，且11n恒成立，则n的最大值是（）1abbcacA 2B 3C 4D 62 若 x(,1) ，则函数 yx22x 2 有（）2x2A最小值 1B最大值 1C最大值1D最小值13P2， Q73 ，R62，则P, Q,R的大小顺序是（）设A PQRB PRQC QPRD QRP4a, b满足 a3b3a2b2 ，则ab的取值范围是（）设不等的两个正数A (1,)4)B (1,C 1,43D (0,1)3( 11)(11)(15设 a,b, cR ，且 a bc 1 ，若 M1) ，则必有（）11abcA0 MM1C1M8DM88B86若 a,bR ，且 ab, MabNab
4、，则 M 与 N 的大小关系是b,aAMNBMNCMNDMN二、填空题1设 x0 ，则函数 y 3 3x1的最大值是 _ 。x2比较大小： log 3 4 _ log 6 73 若实数 x, y, z 满足 x 2 y3za(a为常数 ) ，则 x2y2z2 的最小值为4若 a,b, c, d 是正数，且满足abcd 4 ，用 M 表示ab c, a bd , a cd ,bcd 中的最大者，则M 的最小值为 _ 。5若 x1, y 1, z1, xyz10，且 xlg xylg y zlg z10 ，则 xy z _ 。三、解答题1如果关于x 的不等式x3x4a 的解集不是空集，求参数a 的
5、取值范围。a2b2c2abc2求证：333当 n3, nN 时，求证： 2n2( n1)4已知实数a,b,c 满足 abc ，且有 abc1,a2b2c21求证： 1ab43数学选修 4-5不等式选讲 提高训练 C组一、选择题1若 log x y2，则 xy 的最小值是（）332233A 2B33322C D 23abcd2 a, b,cR ，设S，a b c b c d c d a d a b则下列判断中正确的是（）A 0S1B 1S2C 2S3D 3S43若 x1 ，则函数 yx116x 的最小值为（）xx2 1A16B 8C 4D 非上述情况4设 b a 0 ，且 P121，Q12， Mab ， Na b ，Ra2b2，122a2b2ab则它们的大小关系是（）APQMNRBQPMNRCPMNQRDPQMRN二、填空题1函数 y3x(x0)的值域是.x2x12若 a,b, cR，且 abc1 ，则abc 的最大值是3已知1 a,b, c1，比较abbcca 与1的大小关系为.4若 a0 ，则 a1a21的最大值为.aa25若 x, y, z 是正数，且满足xyz( x yz) 1 ，则 ( xy)( y z) 的最小值为 _。三、解答题2221 设 a,b, cR，且 abc ，求证： a3b3c32已知 abcd ，求证：1119ab
