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1、统计学原理试题及答案一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定(D )。A. 对于所有的X,误差项的方差都相同B. 误差项服从正态分布C. 误差项相互独立2. 某组数据分布的偏度系数为负时该数据的众数、中位数、均值的大小关系是(A )。A. 众数中位数均值B. 均值中位数众数C. 中位数众数均值D. 中位数均值众数3. 一元回归方程为y=，贝U下列说法中正确的是(C ) oA. 自变量平均增长一个单位，因变量减少个单位B. 自变量和因
2、变量之间成正相关关系4. 有甲乙两组数列，则(A )数列平均数的代表性高。A. 1 V 2 12,则乙数列平均数的代表性高B. 1 V 2 12，贝U乙数列平均数的代表性低C. 1 = 2 1 2，则甲数列平均数的代表性高D. 1 = 2 1 V 2,则甲数列平均数的代表性低5. 某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，贝末组的组中值为(A )。A. 520 B . 510 C . 500 D . 5406. 不受极端变量值影响的平均数是(D )。A. 算术平均数B .调和平均数C. 几何平均数D .众数7. 有20个工人看管机器台数资料如下：2，5, 4, 4，
3、3, 4，3, 4, 4，2, 2, 4，3，4, 6, 3, 4, 5, 2, 4,如按以上资料编制频数分布数列应采用(A )。A. 单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以8. 若无季节变动，则季节比率应为(B )。A. 0 B .1 C.大于1 D.小于19. 如果一个定性的变量有m类，则要弓I进(C)个虚拟变量。+1D. 无法判断10. 第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为(B )年年年年11. 某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了 8%，总生产费用增长了 12%，则该
4、厂2007 年单位成本(D )A.减少了 %B,增加了 %C.减少了 %D.增加了 %12. 相关系数r与斜率b2的符号(A )。A.相同B. 不同C.无法判断13. 已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了 24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日 股票的平均收盘价格为(C )D. 无法计算14. 若今年比去年的环比发展速度为112%，去年比前年的环比增长率为3%,那么今年比前年的平均增长率为(D )。A.% B .%C.% D .%15 .已知今年增长1%的绝对值为，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为(C )。A.% B .%C.% D .无法计算、多项选择题(每小题2
5、分，共16分)在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分1. 下列变量，属于离散变量的有(A. A D E F )。流动资产对流动负债的比率库存产品数量B.按个计量的货物数量C.货物总重量D.F.公司年会的出席人数E. 一条收费公路上的交通量2. 指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有(A B E)A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B. 通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明C. 一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名D. 采访一个
6、购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物E. 通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法 3.下列组限的表示方法哪些是对的（A B D）A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠，也可以间断B. 职工按工资分组，其组限必须重叠C. 学生按成绩分组，其组限必须间断D. 人按身高分组，其组限必须重叠4. 下列属于质量指标指数的有（A B D E ）A.价格指数C .销售量指数E.劳动生产率指数5. 具体地说，如果出现下列（A B C共线性。A. 模型中各对自变量之间显著相关B. 线形关系显著，回归系数的t检验却不显著C .回归系数的正负号与预期相反B.D.单位成本指数工资水
7、平指数）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重D.6.算术平均数具有下列哪些性质（B CA. (X)=最小值C. (X )2=最小值B. (XD. (X)=0)2= 0E. （X ） = 17.在频数分布数列中（A.总次数一定，频数和频率成反比C .各组频率大于0，频率之和等于1C D E)。B.D.各组的频数之和等于100频率越小，则该组数值所起作用越小E. 频率表明各组变量值对总体的相对作用程度 8 .标准差（C E ）。A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平C.势反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集中趋D.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题
8、5分，共10分）1. 什么是年度化增长率它有何用途2. 数值型数据的分组方法有哪些简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适 合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合 于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循不重不漏的原则；可采用等距分组，也可采 用不等距分组。（+1）（2）A.确定组数：（+1）B. 确定组距：组距（class width）是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值 及所分的组数来确定（+1）C. 统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断
9、题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1. 相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（错）2. 如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（错）3. 连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（对）4. 根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（对）5. 设P表示单位成本，q表示产量，则刀p1q1E pOql表示由于产品单位成本的变动对总产量的 影响。（错）四、计算分析题（共54分）1. 将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，3O，12，14，17，28，
10、1O，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分 布形状（1O分）。2. 表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测 试分数的样本数据如下：表1学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本 1 2 3 4 5 6 7 8 学习时间，X 2O 16 34 23 27 32 18 22考试分数，Y 64 61 84 70 88 92 72 77利用EXCEL进行回归，结果如下表：（共15分）SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值8方
11、差分析df SS MS F Significance F 回归分析 1 17.残差6总计7 886Coefficients标准误差 t Stat P-valueIntercept 4.X Variable 14.分析并回答下列问题：（1）学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的 %根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。检验线性关系的显著性。 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-22之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立3. 随机抽取了 15家大型商场销售的同类产品的
12、有关数据（单位：元），利用EXCEL行回归，结果如 下表：（共15分）SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值15方差分析df SS MS F 回归分 Significance F析2残差12总计14Coefficients标准误差 t Stat P-valueIntercept 1.X Variable 1 0. 2.X Variable 2 2.相关系数矩阵Y X1 X2Y 1XI 1X2 1注：X Variable 1为购进价格/元X Variable 2为销售费用/元因变量丫为销售价格/元（1）指出丫与X1
13、, 丫与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之 间存在线性关系没有，因为相关系数较小（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用没用（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。不显著（4）解释判定系数R2,所得结论与问题（2）中是否一致R2=%，在销售价价格的总变差中，被估 计的回归方程所解释的比例是，一致。（+3）（5 ） X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么高度相关（6）模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx
14、1x2=），如果是显著， 即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4. 一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示（共14分）：商品计量单位销售量单价 （万元）2005 年 2006 年 2005 年 2006 年甲公斤400 480乙吨80 88丙件50 60(1) 计算三种产品的销售额指数；(2) 计算三种产品的销售量指数；(3) 计算三种产品的单位价格指数；计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数北京信息科技大学2007 2008学年第一学期统计学课程期末考试试卷标准答案(A卷)一、单项选择题(本大题共15小题
15、，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。I. (A)2.(A)3.( C) 4.(A)5.(D)6. (D)7(A)8( B) 9.(C)10.(B)II. (D)12.(A) 13.(C)14.(D)15.(C)二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，填在题 请将正确选项前的字母 后的括号内。多选、少选、错选均无分。1. (ADEF) 2. (ABE ) 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5. 6(BC ) 7 (CDE) 8 (CE)ABC),简答题(本大题共2题，每题5分，共10分)
