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1、时间序列分析由于反映社会经济现象的大多数数据是按照时间顺序记录的，所以时间序列分析是研究社会经 济现象的指标随时间变化的统计规律性的统计方法。 .为了研究事物在不同时间的发展状况，就要 分析其随时间的推移的发展趋势，预测事物在未来时间的数量变化。因此学习时间序列分析方法是 非常必要的。本章主要内容：1. 时间序列的线图，自相关图和偏自关系图；2. SPSS软件的时间序列的分析方法一季节变动分析。4.1 实验准备工作4.1.1 根据时间数据定义时间序列对于一组示定义时间的时间序列数据，可以通过数据窗口的 Date 菜单操作，得到相应时间的 时间序列。定义时间序列的具体操作方法是：将数据按时间顺序
2、排列，然后单击Date Define Dates打开Define Dates对话框，如图4.1 所示。从左框中选择合适的时间表示方法，并且在右边时间框内定义起始点后点击OK,可以在数 据库中增加时间数列。图 4.1 产生时间序列对话框4.1.2 绘制时间序列线图和自相关图一、线图 线图用来反映时间序列随时间的推移的变化趋势和变化规律。下面通过例题说明线图的制作。 例题4.1：表4.1中显示的是某地1979至1982年度的汗衫背心的零售量数据。试根据这些的 数据对汗衫背心零售量进行季节分析。（参考文献2）表 4.1 某地背心汗衫零售量一览表单位：万件月份197919801981198212330
3、182223337203236959921024911201391555192311324372634833434332472542702712908122122193153995706277103433271711192317371227161346解：根据表4.1的数据，建立数据文件SY-11 （零售量），并对数据定义相应的时间值，使数 据成为时间序列。为了分析时间序列，需要先绘制线图直观地反映时间序列的变化趋势和变化规律。具体操作如下：1. 在数据编辑窗口单击GraphsTLine，打开Line Charts对话框如图42。从中选择Simple单线 图，从Date in Chart Ar
4、e栏中选择Values of individual cases，即输出的线图中横坐标显示变量中按 照时间顺序排列的个体序列号，纵坐标显示时间序列的变量数据。图 4.2 Line Charts 对话框2. 单击Define，打开对话框如图4.4所示。选择分析变量进入Line Represents,，在Category Labels类别标签（横坐标）中选择Case number数据个数（或变量Variable）,单击Title按纽可以添加 标题。图 4.3 Values of individual cases 对话框3. 点击0K可得到线图如图4.4所示。图 4.4 汗衫销量时间序列线图 二、自相
5、关图多数经济现象具有滞后性的特点，而自相关图能够刻画经济的滞后现象，对经济问题的分析 和预测起到重要的作用。下面介绍自相关图的具体操作方法。1. 在数据编辑窗口单击GraghTime Series Autocorrelation对话框，如图4.5所示：图 4.5 Autocorrelation 对话框2. 在左边框内选择要显示的变量进入右边Variables对话框;如果需要对时间序列进行变换, 则要从Transform栏中选择对变量的的变换方式：其中分别是Natural log transform自然对数 变换, Differfence 差分（确定差分阶数）, Seasonally diffe
6、rence 季节差分（确定差分阶数）； 从 Display 栏中选择自相关图（Autocorrelations）和偏自相关图（Partial autocorrelations）。3. 单击 Options 对话框,在 Maximum Number of Lags 参数框中选择最大滞后数值,默认值是 16。选择默认值后点击OK,可在输出窗口观察到自相关图和偏相关图。如图4.6所示。图 4.6（a） 自相关图图 4.6（b） 偏自相关图从上面的图4.4和4.6 （a）中都可以看出，这个时间序列具有很强的季节性。图4.6 （b）反 映出这个时间序列不是平稳的时间序列,有一定的趋势性。通过时间序列的线
7、图和自相关图后,可 以根据时间序列的变动趋势和季节性的特点进行季节分解,分析季节因素的影响程度。4.2 季节变动分析时间序列分析的基本方法,是进行季节变动分析。季节变动分析的可以通过分析菜单上 Time Series实现。即在数据窗口单击AnalyzeTTime Series。从Time Series小菜单中可以得到时间 序列分析的四种选择（见图4.7）,分别是：图 4.7 时间序列分析菜单 Exponential Smoothing 指数平滑法 Autoregression自回归模型 ARMA自回归移动平均模型 Seasonal Decomposition 季节分解。4.2.1 季节分析方法
8、季节变动分析是分析时间序列的指标值受时间因素的周期影响程度，通过季节分解，可以得出 每个月指标的季节指数，根据季节指数进行季节调整，为制定相应的计划提供可靠的依据。下面通 过前面的例4.1 说明季节指数的求解方法。打开数据文件SY-11 （零售量），根据前面的线形图，看出数据有明显的季节波动，需要进行 季节分解，求出季节指数。具体操作如下：1、单击 Analyze Time Series Seasonal Decomposition 打开 Seasonal Decomposition 对话框，如图 4.8 所示。图 4.8 Seasonal Decomposition 对话框2、从左边框中选择
9、待分解处理的变量进入Variable框内，并在Model栏中选择模型类型。有 乘法模型（Multiplicative）和加法模型（Additive）两种。本例中选择乘法模型。3、在Moving Average Weight栏中，选择移动平均处理方法，一般当时距n为奇数时选择All points equal; 当 n 为偶数时选择 Endpoints weighted by .5。4、如果选择左下方的Display casewise listing可以在输出窗口观察计算过程，其中包括 移动平均的结果，季节指数的生成过程，序列成分分解过程。否则只输出简单的季节指数。5、单击 Save 按纽，打开
10、Save 对话框（见图 4.9），选择是否创建新的变量。新创建的时间序列有：季节指数、调整后的序列值、平滑值及不规则变动。图 4.9 Season：Save 对话框6、单击OK得到输出结果如表4.2所示。简单的输出结果只显示季节指数。即：Results of SEASON procedure for variable 零售量变量季节分析结果Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12乘法模型表 4.2季节指数表Seasonal index季节指数时期 Period(* 100)12345678910111216.39123.9997
11、1.285108.195258.452268.829226.751110.47759.05827.33816.21413.011从上面的季节指数可以看出，背心的销售量在4月份至8月份的季节指数明显的高于其它月份 的季节指数，其中5月、 6月和7月份的季节指数超过了200，说明了这个阶段的零售量非常大， 已经达到月平均值的两倍以上。4.2.2 进行季节调整季节分解的目的是根据季节指数进行季节调整，消除季节因素的影响，并通过调整前后的指标 数据的比较，确定季节因素的影响程度，为预测决策提供科学依据。所以在进行季节分解的同时， 在 Seasonal Decomposition 对话框中选择 Disp
12、lay casewise listing 复选项，可以得到详细的分 解过程和季节调整值。表4.3 中给出了季节分解和调整过程的部分数据。表4.3 季节过程分解数据表MODEL: MOD_1.Results of SEASON procedure for variable 零售量.Multiplicative Model. Centered MA method. Period = 12.序号变量移动平均 比率季节指数Seasonal季节调整值Seasonally平滑值Smoothed不规则变动CaseMovingRatiosfactorsadjustedtrend-Irregularnumber
13、零售量averages(* 100)(* 100)seriescyclecomponent（1）2）(3)=(1)/(2) (4)(5)=(1)/(4) (6)(7)=(5)/(6)123.00016.391140.321148.671.944233.00023.999137.505124.8731.101369.00071.28596.794105.357.919491.000108.19584.10795.716.8795192.000258.45274.28995.421.7796348.000268.829129.450106.1671.2197254.000109.208232.58
14、3226.751112.017116.773.9598122.000109.667111.246110.477110.430125.651.879995.000109.41786.82459.058160.859131.2641.2251034.000110.20830.85127.338124.367138.571.8971119.000116.37516.32716.214117.185151.024.7761227.000120.75022.36013.011207.521166.8361.2441330.000120.83324.82816.391183.027163.6021.1191437.000121.50030.45323.999154.173145.8371.0571559.000120.45848.98071.28582.766120.203.689
