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1、 密 封 线 内 不 许 答 题考号班 级姓 名2012-2013学年度初四第一次摸底考试数 学 试 题考生注意：1.考生需将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。4.考试时间120分钟。5.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1、 的相反数是 （ ） A3
2、 B C D2、下列计算正确的是 （ ） A B C D3、如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为 （ ） A B C D14、 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位将560 000用科学记数法表示应为 （ ）A560103 B56104 C5.6105 D0.56106 5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D 6、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是 （ ）A 450 B 550 C 650 D 7507、如果两
3、圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A外离B内含 C相交D相切 8、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式0的解集是 （ ）A B C D （3题图） （6题图） （8题图）9、甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别为，则下列说法正确的是 （ ）A甲班选手比乙班选手身高整齐 B乙班选手比甲班选手身高整齐C甲、乙两班选手身高一样整齐 D无法确定哪班选手身高更整齐 10、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间
4、的函数关系的图象大致是 （ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11、分解因式：= 12、在函数中，自变量的取值范围是_ 13、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 14、如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，点D为O上一点，若CAB=，则ADC的大小为 度 （14题图） （15题图）15、如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O. 过O点作DEBC，分别交AB、AC于D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是 16、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_cm2 （1
5、6题图） 17、在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过C作直线交轴于D，使以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似这样的直线最多可以作_ 条18、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4
6、= _ 三解答题(本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分4分）计算：20、（本题满分4分）已知 ，是方程的两个根，求的值.21、（本题满分6分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率22、（本题满分6分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长23（
7、本题满分6分）若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，2）（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标24、（本题满分6分）如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度（参考数据：1.73）25、（本题满分8分）今年大庆市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调
8、查了 名学生（2分）（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整26、（本题满分8分）如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1.（2）平移ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .27、（本题满分8分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且
9、购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？28、（本题满分10分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD2，AB3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 初四数学共8页,第1页 初四数学共8页,第2页
