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1、机床数控技术课程设计说明书 班级：0507105 学号：050710521 姓名： 指导教师： 时间：2011年1月 地点：明故宫校区计算中心目 录 一、简要说明 3 二、设计目的 3 三、设计要求 3 四、设计任务 3 五、设计过程 4 5.1 逐点比较法圆弧插补 4 5.1.1 逐点比较法圆弧插补原理及运算过程 4 5.1.2 流程图设计 6 5.1.3 变量说明及简单的程序实现 8 5.2 DDA法直线插补 9 5.2.1 DDA法直线插补原理及运算过程 9 5.2.2 流程图设计 11 5.2.3 变量说明及简单的程序实现 12 六、设计总结 14 附录A 程序运行结果 15附录B 源
2、程序代码 18参考文献 33一、简要说明 插补 （Interpolation） 在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。 插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结
3、果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。 插补的原理和算法很多，根据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两种类型。二、设计目的（1） 了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。（2） 了解逐点比较法和DDA法插补直线和圆弧的基本原理。（3） 掌握逐点比较法和DDA法插补的软件实现基础。三、设计要求（1） 具有数据输入界面，如起点、终点、圆心、半径及插补步长等；（2） 具有插补过程的动态显示功能，如单步插补、连续插补；（3） 适当的编程语言，详细的程序设计流程图，变量说明、源程序
4、；（4） 插补的步长可调。四、设计任务 PC41 逐点比较法插补第4-1象限逆圆弧 DL3 DDA法插补第三象限直线五、设计过程5.1 逐点比较法圆弧插补5.1.1 逐点比较法圆弧插补原理及运算过程 逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。每进给一步都要完成四个工作节拍：偏差判断、坐标进给，偏差计算、终点判别。 设要加工图3-1所示的第一象限逆时针走向的圆弧AB，半径为R，以圆点为圆心，起点坐标为A(，），在xy坐标平面第一象限中，点的加工偏差有以下3种情况。若加工点正好落在圆弧上，则下式成立，即 若加工点落在圆弧外侧
5、，则,即 若加工点落在圆弧内侧，则,即将上面各式分别改写为下列形式，即 （在圆弧上） （在圆弧外侧） （在圆弧内侧）取加工偏差判别函数为 若点在圆弧外侧或圆弧上，则满足的条件时，向轴发出一负向运动的进给脉冲；若点在圆弧内测，即满足条件的条件时，则向轴发出一正向运动的进给脉冲。为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下一步新的加工偏差。设加工点在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为 故轴必须向负方向进给一步，移动到新的加工点，其加工偏差为 （5-1）设加工点在圆弧的内测，则。那么y轴须向正向进给一步，移到新的加工点，其加工偏差为 （5-2）同理，插补第一象限顺时针圆弧时，偏差判别函数为 （5-3）当
6、（5-4） 而插补其他象限的圆弧时，可采用坐标变换法统一于第一象限的逆圆弧插补公式，都按第一象限逆圆弧进行插补计算，而进给脉冲的方向则由实际象限决定。插补四个象限的顺、逆圆弧时偏差符号和进给方向可用下面简图表示。插补四个象限的顺、逆圆弧时偏差符号和进给方向如下图。 F0顺圆逆圆F0 Y顺圆逆圆逆圆逆圆顺圆顺圆F0F0F0F0F0F0F0F0F0F0F0F0F0F0 X 图5-2 逐点比较法插补不同象限顺、逆圆弧的偏差符号和进给方向图5-3 圆弧过象限 另外，逐点比较法插补圆弧时，相邻圆弧插补方法不同，计算方法也不同。要完成过象限的功能，首先应判别何时过象限。过象限有一显著特点，就是过象限时刻正
7、好是圆弧与坐标轴相交的时刻，因此在两个坐标值中必有一个为零，判断是否过象限只要检查是否有坐标值为零即可。通过该点后，变换插补运算再进行计算。5.1.2 流程图设计综上所述，逐点比较法圆弧插补的全过程，每走一步都要进行以下四个节拍：第一节拍偏差判别：判断刀具当前位置相对于给定的轮廓的偏差情况，以此决定刀具移动的方向；第二节拍坐标进给：根据偏差判断结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步，即向给定的轮廓靠拢，减小偏差；第三节拍偏差计算：由于刀具进给已经改变了位置，因此应计算出刀具当前位置的新偏差，为下次判别做准备；第四节拍终点判别：判别刀具是否已到达被加工轮廓的终点。若已经到达终点，则停止插补；若还未
8、到达终点则继续插补。如此不断重复上述四个节拍就可以加工出所要加工的轮廓。 由此便可设计出第4-1象限逆圆弧逐点比较法插补流程图。 运算中F寄存偏差值为；x和y分别寄存x和y动点的坐标值，开始分别存放和；E为寄存终点判别值：。起始YNNY 初始化 x0x，y0y 0F，NE NYF0 ?+Y向走一步X向走一步F0 ?+Y向走一步+X向走一步F+2y+1F y+1yF2x+1F x1xF+2x+1F x+1xF+2y+1F y+1yE1EN E=0 ?Y0 ?Y结束5.1.3 变量说明及简单的程序实现 根据上面的分析及设计流程图的基本思想，现采用VC+语言对其进行具体的程序实现。最终设计的界面如下
9、图： 该程序运行时首先要输入插补圆弧插补方向，然后再选择适当的象限，输入起点和终点X、Y坐标，圆心对终点的增量坐标以及插补步长，再点击“实际轮廓”按钮显示原始的加工轮廓，点击“插补轨迹”按钮，显示插补拟合的轨迹，若需要继续进行下一次模拟，则可以点击“重新开始”按钮，继续输入下一组数据进行模拟，点击“退出程序”则退出界面。有关控件设置及相关变量说明如下表所示。 程序界面控件设置以及相关变量说明： 控件ID 对应变量 相关说明 IDC_RADIO1 插补方向为顺时针 IDC_RADIO2 插补方向为逆时针 IDC_COMBO1 选择插补起始点象限 IDC_COMBO2 选择插补结束点象限 IDC_
10、EDIT1 x0 起点横坐标 IDC_EDIT2 y0 起点纵坐标 IDC_EDIT3 xe 终点横坐标 IDC_EDIT4 ye 终点纵坐标 IDC_EDIT5 dx 圆心对终点横坐标增量 IDC_EDIT6 b “插补步长” IDC_BUTTON1 “实际轮廓” IDC_BUTTON2 “重新开始” IDC_BUTTON3 “连续插补” IDC_BUTTON4 “单步插补” IDCANCEL 退出程序 IDC_STATIC_DRAW 显示图形的窗口 注：软件运行情况及源程序见附录5.2 DDA法直线插补5.2.1 DDA法直线插补原理及运算过程在X-Y平面上对直线OA进行插补，如图5-4所示，直线的起点在原点O(0,0)，终点为A(xe, ye),设进给速度V是均匀的，直线OA的长度为L，则有 其中Vx、Vy表示动点在X和Y方向的移动速度，k为比例系数。由式可得 在时间内，X和Y方向上的移动距离微小增量、应为 将式代入得 因此，懂点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔分别以增量、同时累加的结果。设经过m次累加后，X和Y方向分别都到达终点，则 取，则有 式变
