《【北京课改版】七年级数学上册：3.2某些立体图形的展开图课堂导学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京课改版】七年级数学上册：3.2某些立体图形的展开图课堂导学含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学北京课改版教辅资料3.2 某些立体图形的展开图名师导学 典例分析 例1 图425是一个正方体，它的侧面展开图有几种?动手试一试，发挥你的想象力，看谁得到的展开图最多. 思路分析：本题考查的是同学们的空间想象力和动手操作的能力.展开的方法有多种，我们可以用分类讨论的思想分别说清楚. 解：第一种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有1个正方形，第二行有4个正方形，第三行有1个正方形，如图426. 第二种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有1个正方形，第二行有3个正方形。第三行有2个正方形，如图427. 第三种类型：在这类展开图中,正方形有三行，每一行均有2个正方形，如图
2、428. 第四种类型：在这类展开图中，正方形有两行，每一行均有3个正方形,如图429.共有11种展开图. 例2 如图4211是一个几何体的平面展开图，请回答下列问题： (1)该图是什么几何体的平面展开图? (2)与A面相对的面是哪个面? (3)如果D面在左面，则F面在哪? (4)如果A在后面，B在右面，则哪个面会在上面? 思路分析：从图4210中我们看到，A、B、C、D、E、F的六个面都是长方形，可以断定这个展开图折叠后应属于柱体.其中A面与C面、B面与E面，D面与F面大小形状相同，故可确定该几何体是长方体. 解：(1)该图是长方体的平面展开图； (2)A面与C面形状、大小相同，由其在图中位置
3、可知A面和C面是相对的面; (3)由图中D面、F面的形状、大小、位置知二者是相对的面，所以如果D面在左面时，则F面在右面； (4)A在后面，B在右面时，D面在上面.突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通 1方法点拨：通过例1的11种展开图，我们可以看出，在不同行之间的小正方形有：“日”字形，但没有“田”字形，并且展开图的面也是相对应的，例如图4210所示的两个图形.图4210 对于立体图形的展开图，解决的方法是多观察、多动手、善于动脑，在操作中体验立体图形与平面图形的关系.例如正方体就可以用不同的剪拼方式来得到它的各种展开图，从而掌握拼接规律，识别立体图形. 变式引申：长方体的展开图有几种，你能把它的展开图全部画出来吗? 2方法点拨：本题是立体图形的展开与折叠问题.解决这种问题的关键是:首先弄清给出的平面展开图形中都包含了哪几种平面图形;其次展开图折叠后属于柱体、锥体、球体中的哪一种;最后应知道柱体、锥体、球体的展开图的大致情况.例如：棱柱底面边数应与侧面数相同;圆柱上下两底都是圆形，且大小相同，侧面展开图可以是长方形;圆锥底面是圆，侧面展开图是扇形等等.立体图形的展开与折叠属于操作性较强的问题，因此要求细观察、多动脑、勤动手，将三者有机地结合起来，以培养空间观念，为学好几何打下坚实的基础.精品数学资料整理精品数学资料整理
