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1、立体几何复习（一）一知识要点：1. 柱体、锥体、台体的表面积：S直棱柱侧 S正棱锥侧 S正棱台侧 S圆柱侧 S圆锥侧 S圆台侧 S球面 2.柱体、锥体、台体的体积:V长方体 V柱体 V锥体 V台体 V球 3.若正方体棱长为a，则正方体的外接球半径为_ 正方体的内切球半径为_4.若正四面体棱长为a，则正四面体的外接球半径为_ 正面体的内切球半径为_一选择题1长方体一个顶点上三条棱的长分别是,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是 （ ） ABCD2中心角为135的扇形，其面积为，其围成的圆锥的全面积为，则：为（ ）A B C D3.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体
2、积为 ( )211211A B C D 4.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是 （ ）A B C D 25.正四棱台的两边长分别为2和6，侧棱长为4，则棱台的侧面积为 （ ） A B. C.30 D.6.把边长为4的正方形剪成如图所示的扇形（阴影），把此扇形 卷成一个圆锥，则此圆锥的高为 （ ） A. B. C. D. PFCBEA图27.如图，三棱锥P-ABC中， PA=PB=PC=a ，E、F分别是PB、PC上的点，则 周长的最小值等于 （ ） A. B. C. D. 8已知一个凸多面体共有9个面
3、，所有棱长均为1，其平面展开图 如图3所示，则该凸多面体的体积为 ( ) A. B. C. 2 D. 9一几何体的三视图如右，则它的体积为 （ ）A.3 B. C.6 D.10如图1是一个底面半径为的圆柱截下的一部分几何体，CDBA 已知ABa，CDb，则这个几何体的体积为（ ） A B C D二填空题11已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是_。SMA12如图4所示的圆锥中，底面半径，母线长为，M为SA中点，现从A经圆锥侧面绕一条细线到M，则细线最短长为_.AC图6222BOyx13用斜二测画法画得一个三角形ABC的直观图如图6所示, 则这个三角形的
4、面积是_.14用斜二测画法画得一个矩形的直观图的面积是a, 则这个矩形的面积是_.三解答题：15如图，在底面是正方形的四棱锥中，。（1）证明平面；（2）已知点在上，且，点为棱的中点，证明平面；（3）求四面体的体积16如图所示，四边形为矩形，平面， ，为上的点，且平面 （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。17. 如图，在矩形中，、分别为线段、的中点，平面.（1）求证: 平面；（2）求证:平面平面；（3）若，求三棱锥的体积.18两个有相同底面的正四棱锥组合成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”（1）若正方体的“正子体”的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；（2）在（1）的条件下，求异面直线与所成的角 ABEDFCABEDFC
