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1、万有引力与航天（复习学案）云南师范大学附属世纪金源学校 编辑：严斌 使用时间：2018-5-8一、考情分析预测 1.从上表可看出，近年来各地高考考查的重点是人造卫星问题，几乎年年都考，且以选择题的形式出现居多。2由于近年来各国空间科技力量的竞争日趋激烈，特别是我国“神舟” 系列飞船、“嫦娥”“北斗”系列卫星的成功发射和接收，使万有引力、天体运动、现代航天技术成为一个特别的考查热点。因此2016年高考该讲的内容仍将是热点，特别是人造卫星问题更要引起重视，题型仍为选择。二、本章要点综述1、万有引力定律（牛顿）（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引
2、力定律内容：_公式： （4）万有引力定律适用于_，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。2、万有引力在天文学上的应用 （两种思想）A思想1：环绕法（1）、环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运时，万有引力(重力) 向心力把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （写出方程）这是求“中心天体的质量M或密度”或环绕天体m运动的“a、v、T”这四个物理量的原始方程! B思想2：代换法（2）、考虑星球M自转时： 两级： 赤道： + （3）、忽略星球M自转：万有引力 重力 这是求“天体质量M和密度”或“天体M表面的重力加速度g”的原方程!也是“黄金代换”的原方程。三、例题分析考点1：r变大，导致
3、的绕行速度、角速度、向心加速度、周期、动能、势能、机械能的变化。1、环绕天体的绕行速度，角速度、周期、向心加速度与半径的关系。由得 r越大，v 由得 r越大， 由得 r越大，a 由得 r越大，T 例题1(2012安徽)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A“天宫一号”比“神舟八号”速度大B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大变式1(2011全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上
4、绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大考点2：天体质量及密度的计算。方法：“”法测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由 得中心天体的质量为 ，密度为 ，（R为中心天体的半径）。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，rR，则密度为 。方法：“ ”法测出某天体表面重力加速度为g，该天体半径为R，由 得天体的质量为 。例2 201
5、4.新课标全国卷假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为（ ）A. B. C. D. 变式2 【2013全国卷】“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127 min.已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球半径约为1.74103 km，利用以上数据估算月球的质量约为( )A8.11010 kg B7.41013 kgC5.41019 kg D7.41022 kg技巧点拨 对于天体质量和密度的估算问题是高考命题热点，解答此类问
6、题，首先要掌握基本方法(两个等式：万有引力提供向心力；天体表面物体受到的重力近似等于万有引力)，其次是记住常见问题的结论，主要分两种情况：(1)利用卫星的轨道半径r和周期T，可得中心天体的质量为M，并据此进一步得到该天体的密度(R为中心天体的半径)，尤其注意当rR时，.(2)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R，可得天体质量M，天体密度.四、小结一、万有引力定律：二、万有引力在天文学上的应用(两种思想)1（环绕法）：万有引力(重力)=向心力 2（代换法）忽略星球M自转：万有引力=重力 考点2：天体质量及密度的计算作业：板书设计一、万有引力定律(牛顿)：二、万有引力在天文学上的应用（两种思想） （思想1J：环绕法）万有引力(重力)=向心力2、考虑星球M自转时：3、（思想2 J ：代换法） 忽略星球M自转：万有引力=重力三、考点2、天体质量及密度的计算
