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1、课题 教学目标知识与技能：两异面直线的公垂线和距离的概念两异面直线距离的求法过程与方法：利用类比的方法掌握两异面直线的公垂线和距离等概念，并会求两条异面直线的距离情感、态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力，科学态度教材分析教学重点 ：两异面直线的公垂线及距离的概念；两异面直线距离的求法教学难点：两异面直线的距离求法教 学 过 程教 学 内 容师生活动设计意图一两条异面直线的距离-垂直相交的直线思考问题：a与b，a与b所成角相等，但是否就表示它们之间的相互位置也一样呢？生：不是它们之间的远近距离不一样，从而得到两条异面直线的相互位置除了用它们所成的角表示，还要用它们之间的距离表示师：那么如何
2、表示两条异面直线之间的距离呢？我们来回忆在平面几何中，两条平行线间的位置关系是用什么来表示的？生：用两平行线间的距离来表示师：对如图150，要知道它们的距离，先要定义它们的公垂线，如图150：ab，ab，ca，ca，则a、b与a、b的公垂线分别为c、c，且线段AB、AB的长度分别是a、b与a、b之间的距离 对两条异面直线的距离，我们可以应用类似的方法先定义它们的公垂线定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线师：根据定义，思考问题问题1：和两条异面直线都垂直的直线有多少条？答：无数条因为两条异面直线互相垂直时，它们不一定相交，所以公垂线的定义要注意“相交”的含义 问题2：两条
3、异面直线的公垂线有几条？答：有且只有一条（出示正方体骨架模型），能和AA、 BC都垂直相交的只有AB一条；能和AB与面AC内过点A的直线都垂直相交的直线只有一条AA 师：有了两条异面直线公垂线的概念，我们就可以定义两条异面生成的距离定义：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离如图152中的线段AB的长度就是异面直线a、b间的距离二两条异面直线的距离的求法：公垂线段法练习例1（P12例题）设图153中的正方体的棱长为a，（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA成异面直线？（2）求直线BA和CC所成的角的大小（3）求异面直线BC和AA的距离说明：本题是判定异面直线，求异面直线所成角与距离的综合题，解题时要注意书写规范例2、3：总结本节课我们学习了两条异面直线所成的角，以及两条异面直线间的距离和有关概念并学会如何求两条异面直线所成角及距离，懂得将其转化为平面几何问题来解决要按照“一找、二作、三证明、四确认、五计算”的步骤进行。作业：1在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是正方形ABCD的中心，E，F分别是AB，BC中点求：（1）异面直线A1D1和CD的距离；（2）异面直线C1O和EF的距离(a; a/4)
